Na zamieszczonym rysunku przedstawiłem w ogólności dwa rodzaje łańcuszków (parzyste i nieparzyste), oraz ich związek z trójkątami Pitagorasa a,b,c
Na uwagę zasługuje fakt, że przeciwprostokątna c w trójkątach co-prime (względnie pierwsze, a więc dla liczb nie mających wspólnego podzielnika) - jest zawsze nieparzysta , a boki a i b są względem siebie o różnej parzystości.
Jak podałem wcześniej łańcuszki są względem siebie symetryczne, a więc jeśli w jednym łańcuszku np. nieparzystym występuje a|b to w innym łańcuszku parzystym występuje to samo a|b lecz odwrócone b|a, a przeciwprostokątna c jest ta sama. Wcześniej nazwałem to Pary a|b i b|a. Powyższe oznacza, że łańcuszki nieparzyste i parzyste, są względem siebie komplementarne.
W następnym liście przyglądnę się liczbom nieparzystym występującym w zbiorach a, b, c - lecz nie wiem kiedy to nastąpi, bo aktualnie mam inne zajęcia w realu. :)
PS. Na rysunku dopuściłem się celowo błędu, bo chodzi o to by nie wierzyć na słowo - lecz sprawdzać, bez względu na to, kto jest autorem. Błąd jest drobny - lecz istotny. Jedna cyferka została podmieniona. :-)
Inne tematy w dziale Technologie
