Siła się budzi, moc truchleje

Uwaga! Nie dla idiotów!

Z tymi zadaniami ze szkoły to było tak: pociąg osobowy ze stacji A wyjechał z prędkością [bla, bla, bla]

Są układający zadania i są rozwiązujący. Ja sam czasem układam, a czasem rozwiązuję, w zależności od potrzeb. W rozmowach internetowych zadanie to na ogół pytanie, zagadka, sugestia - a rozwiązanie to odpowiedź wyjaśniająca, choć bywa także ściemniająca, wymijająca, wykrętna i kłamliwa; a więc nie każda odpowiedź jest dobrym rowiązaniem dla pytającego, bo jeśli oczekuje semsu i konkretów, a otrzymuje bełkot - to zaczyna wątpić w sens zadawania pytań.

...pociąg osobowy ze stacji A wyjechał z prędkością [bla, bla, bla]

- a skąd wiadomo, że wyjechał?

- nie ma takiej stacji A.

- znam jedną żonę maszynisty - Alę. Ta to ma dopiero kota...

- to nie szkoła. Każdy ma prawo mieć własne zdanie i to jest piękne.

To co jest piękne na CZACIE niekoniecznie jest piękne w dziale Nauka, którego treści skierowane są nie do emocji, nie do hormonów, ale do rozumu ☺

Są układający zadania i są rozwiązujący. Ja sam czasem układam, a czasem rozwiązuję. Niektóre zadania powtarzam, gdy odpowiedzi BRAK. Takim powtarzającym się zadaniem jest osiąganie granicy w Funkcji Robakksa:

Z Funkcją Robakksa http://members.chello.pl/h.robak/ to było tak:

Okrąg toczy się po linii:
____O_____
i tocząc się przyjmuje wszystkie możliwe położenia.
Z drogi jaką pokonał okrąg można wydzielić odcinek, którego początek opisujemy jako ZERO, a koniec jako JEDEN.
_0______1_
Okrąg tocząc się przyjmował wszystkie możliwe położenia, a z tych położeń wybrałem te szczególne będące podziałem tego odcinka na równe części.
Pierwszy z tych punktów to 1/2, drugi to 2/3, trzeci to 3/4, n-ty to n/(n+1).
Analiza tej funkcji prowadzi do bardzo ciekawego spostrzeżenia:
kroki kończą się w punkcie "1", a kolejny krok za punktem "1" daje liczbę ujemną gdy przyjmie się, że liczba ujemna to liczba o przeciwnym zwrocie.
W związku z powyższym mam pytanie:

jak to możliwe, że choć licznik ułamka n/(n+1) jest podczas ruchu od "0" do "1" dla każdego położenia mniejszy o 1 od mianownika, to w położeniu "1" jest taki sam, a dla położeń większych od "1" tworzy coś nieznanego, bo odwrotnego?

Jak to możliwe... (?) Mamy więc zagadkę - zadanie do rozwiązania... :-) ☺

Jest ktoś chętny podjąć próbę rozwiązania tego zadania na miarę ludzkiego geniuszu ?

... nie ma... ? - to trudno. Sam sobie wymyśliłem zagadkę to sam sobie odpowiem. Taki los, taka karma - jak mawiali starożytni mędrcy. Ktoś musi być pierwszy... Trafiło na mnie więc nie mam wyboru.

Do dzieła więc i jeśli ktoś za 100 lat to przeczyta - to będzie miał "jak znalazł" ;)

Mamy więc szereg ułamków utworzonych algorytmem n/(n+1)

1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ... -> sina dal

i mamy różnicę 1-n/(n+1) równą 1/(n+1)

1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, ... -> ZERO

To ZERO jest PEWNIKIEM, a nie jest założeniem, przypuszczeniem, "aksjomatem", pobożnym życzeniem, pieniactwem, sztuczką kuglarską itp. To ZERO jest najzwyklejszym banalnym, trywialnym, oczywistym PEWNIKIEM, bo okrąg, gdy stoi na punkcie "1" to różnica odległości pomiędzy jego połeżeniem a punktem "1" wynosi dokładnie ZERO i żadne zaklęcia tego nie zmienią.

Nie jest założeniem, lecz PEWNIKIEM FAKT, że to ZERO nie zostało osiągnięte za pomocą CUDU, lecz banalnego i trywialnego dążenia krok po kroku, w sposób jak najbardziej ciągły, konsekwentny i nieuchronny. Szereg 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, ... -> ZERO dąży do zera i osiąga zero, gdy okrąg stoi na punkcie "1". To jest FAKT, a z faktami się nie dyskutuje, tylko przyjmuje do wiadomości, gdy się rozumie. (czyt: gdy się rozumie).

Szereg 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6, ... -> sina dal — dążący w siną dal, został zatrzymany gdy licznik ułamka n/(n+1) zrównał się z mianownikiem. Utworzona liczba n po dodaniu ostatniej jedynki stała się tak duża, że dodanie kolejnej jedynki nie zmienia już jej rzeczywistej wielkości. Ta liczba ma nazwę nieskończoność ∞ i została odkryta przez angielskiego mędrca Johna Wallisa., który żył w latach 1616-1703, a więc jego odkrycie nie ma jeszcze 400 lat, więc zapewne dlatego ludzie nie wiedzą co odkrył Wallis i nazwał nieskończonością ∞.

Żyjący w latach 1845-1918 (a więc 200 lat po Wallisie) żydowski geniusz Georg Cantor, dokończył dzieło poprzednika wykazując, że te liczby dodawane do nieskończoności ∞ choć nie zmieniają mocy zbioru ∞, to tworzą nowy zbiór liczb całkowitych większych od nieskończoności, a ich moc nazwał słowem continuum, co oznacza ciągłość. Odkrył Cantor liczby SILNE (liczby porządkowe większe od ∞ ) nazywając je liczbami pozaskończonymi. Cantor zmarł niespełna 100 lat temu, a to stanowczo za mało, by ludzie zrozumieli co odkrył...

Plejada gwiazd, myślicieli, mędrców tworzyła fundamenty matematyki, a każda z tych osób była LAIKIEM odkrywając to, co nieznane, mając do dyspozycji to, na co wszyscy patrzyli - a nie widzieli...

Odpowiedź na to pytanie daje informatyka. Zbiór liczba naturalnych od 1 do nieskończoności ∞, jest rejestrem, a rejestr ma pojemność. Gdy rejestr jest PEŁNY, to nadmiar się przelewa. Dodanie elementu do zbioru PEŁNEGO nie zmienia tej pojemności, która jest constans czyt: ilość miejsc po przecinku ułamka dziesiętnego jest zawsze ta sama, bez względu na to, jakie cyfry występują na tych pozycjach. Dodanie czegokolwiek do rejestru pełnego sprawia, że nadmiar przenosi się poza rejestr do obszaru liczb pozaskończonych, a jego wielkość rzeczywista jest zerowa, bowiem odwrotności tych liczb są większe od ∞.

Liczby SILNE S są liczbami całkowitymi większymi od ∞ i stanowią nadwymiar dla liczb rzeczywistych.

Odwrotności liczb SILNYCH 1/S są fraktalami o zerowej wielkości rzeczywistej i stanowią podwymiar dla liczb rzeczywistych.

Powstaje nowa klasa liczb zespolonych: liczby wielowymiarowe.

Powstaje nowe narzędzie do przeliczania zbiorów nieskończonych. Za pomocą tych liczb można przeliczać zbiory, będące szeregami geometrycznumi o ilorazie większym od 1, a więc zbiory rosnące.

Powstaje uściślenie arytmetyczne rachunku różniczkowego i całkowego: nie ma już całek nieoznaczonych bo w procesie różniczkowania nie odrzzuca się podwymiaru.

W fizyce pochodne dt Isaaca Newtona (1643-1727) stają się jednostką metryczną posiadającą wielkość i ciało.

Ułamek n/(n+1) dąży do jedności w miarę powiększania liczby n, a gdy n osiąga ∞to ułamek ma wielkość 1,bo ∞+1 = ∞

Tak powstaje definicja:

Liczbami naturalnymi są tylko te liczby całkowite dodatnie n, których odwrotność 1/n jest w części rzeczywistej większa od ZERA.

1/∞ > 0

1/(∞ + 1) = 0

a wartość nie znika, lecz przechodzi do podwymiaru

Jeśli ktoś za 100 lat to przeczyta - to będzie miał "jak znalazł". Jeśli przeczyta wcześniej to trudno: po prostu nic z tego nie zrozumie co napisane. Jeśli ktoś z czytających dotarł do tego miejsca, to osiągnął gramicę:

od początku ekranu do końca jest dokładnie ∞ odcinków o długości 1/∞ a w połowie połowa ∞/2

mędrzec Edward Robak* z Nowej Huty