Streszczenie: W artykule są przedstawione dwa przesądy, które są związane z grawitacyjnym oddziaływaniem i które krążą w świecie fizyków. W artykule zostały pokazane dwa niedopuszczalne błędy, jakie znalazły swoje miejsce w teoretycznej fizyce. Te błędy z pokolenia na pokolenie fizycy przekazują sobie oraz innym. Błędy są związane z grawitacyjnym oddziaływaniem ciała w kształcie kuli bądź sfery na inne ciało, które znajduje się w pewnej odległości od kuli bądź sfery albo znajduje się w ich wnętrzu.
_____________________________
Spis treści
1. Wstęp
2. Grawitacyjne przesądy - bliższe przedstawienie
3. Poprawianie grawitacyjnych przesądów - przedstawienie rzeczywistych zależności
4. Skutki grawitacyjnych przesądów dla nauki
5. Zakończenie
1. Wstęp
O przesądach zwykle mówi się w związku z wierzeniami religijnymi oraz zdarzeniami z codziennego życia, a nie w związku z nauką. Uważa się, że przesądy krążą wśród prostego ludu, a nie wśród uczonych fizyków i ogółu wykształconych ludzi. Ale jeśli w nauce o przyrodzie uporczywie jest przekazywana błędna wiedza, a poza tym, nadaje się jej naukowy obraz i przypisuje poparcie wielu uczonych, to taka wiedza w istocie jest także przesądem.
Tak się złożyło się, że natrafiłem na ślad dwóch takich przesądów i chcę je tutaj przedstawić. Te przesądy są związane z powszechną opinią, że fizycy prawidłowo opracowali zagadnienie grawitacyjnego przyśpieszenia kulistego ciała, działającego na postronne ciało. Uważa się, że masywna kula nadaje postronnemu ciału grawitacyjne przyśpieszenie i że to przyśpieszenie jest skierowane dokładnie w stronę centrum kuli. Taki kierunek grawitacyjnego przyśpieszenia jest rezultatem symetrii kuli. Opierając się w dalszym ciągu na symetrycznej budowie kuli, dowodzi się, że średnica kuli w takim grawitacyjnym oddziaływaniu nie odgrywa żadnej roli. Na wielkość przyśpieszenia ma wpływ jedynie masa kuli oraz odległość od centrum kuli do postronnego ciała, na które ona oddziałuje. Warunek jest tylko taki, aby ta odległość od centrum kuli do postronnego ciała była większa od promienia kuli.
2. Grawitacyjne przesądy - dokładniejsze przedstawienie
Można powiedzieć, że niezależność wielkości grawitacyjnego przyśpieszenia od wielkości promienia kuli została zapisana już przez samego Newtona. Bo w jego matematycznej formule występuje odległość od centrum kulistego ciała oraz masa tego ciała, nie ma natomiast w tej formule promienia tego ciała. Dzisiaj akademiccy fizycy nauczają, że grawitacyjne przyśpieszenie, jakie nadaje masywna kula, jest pod względem wielkości takie, jakby cała masa kuli była skupiona w jej centralnym punkcie. I to jest właśnie ten pierwszy grawitacyjny przesąd.
Mając powyższe na uwadze, akademicki wykładowca może powiedzieć, że dwie kule - każda o masie jednego kilograma, ale jedna wykonana ze styropianu, a druga z ołowiu - (przy tej samej odległości od próbnego ciała) będą przyśpieszały próbne ciało w jednakowy sposób. A to wcale nie jest prawda! Będzie to wynikać z dalszej części tekstu.
Drugi grawitacyjny przesąd głosi, że grawitacyjne oddziaływanie masy sferycznej powłoki na próbne ciało, które znajduje się we wnętrzu (w dowolnym miejscu wewnątrz) tej powłoki, wynosi zero. Ten przesąd krąży wśród uczonych ludzi pod nazwą "twierdzenie Newtona". O obu tych błędnych twierdzeniach pisze Tomasz Kwast w artykule, który został opublikowany w astronomicznym czasopiśmie "URANIA" w Nr6 z czerwca 1971 roku.
Oba wymienione przesądy opierają się na błędnym wykorzystaniu wyższej matematyki. Z popularnym przedstawieniem obu grawitacyjnych przesądów - traktowanych tam jako ścisła wiedza o grawitacyjnych oddziaływaniach - można zapoznać się na http://www.urania.edu.pl/pliki/archiwum/urania_1971_06.pdf - od str. 12 do str. 18.
3. Poprawianie grawitacyjnych przesądów - przedstawienie rzeczywistych zależności
Do przedstawienia, w jaki sposób grawitacyjne przyśpieszenie kulistego ciała zależy od wielkości jego promienia, pomocny będzie odpowiedni szkic.
Na tym szkicu z kuli o promieniu Ro pozostawione zostały jedynie cztery masywne punkty: A, B, C i D. Są one położone na okręgu o promieniu Ro, na końcach dwóch wzajemnie prostopadłych do siebie średnic kuli. Można sobie wyobrazić, że te cztery punkty są ze sobą sztywno powiązane. Można zatem obracać nimi, w lewo bądź w prawo, o dowolny kąt Al. W ten sposób, po przeprowadzeniu odpowiednich obliczeń, można dowiedzieć się, jakie jest sumaryczne grawitacyjne przyśpieszenie tych czterech masywnych punktów, które działa na ciało znajdujące się w punkcie F. Wskutek obracania sztywnym układem czterech punktów o dowolny kąt powstaje taka sytuacja, że w takim zbiorze czterech punktów mogą znaleźć się w pewnej kolejności wszystkie punkty okręgu. Można zatem prześledzić, w jaki sposób zmienia się grawitacyjne oddziaływanie mas, znajdujących się w czterech punktach, na masę w punkcie F, gdy kąt Al przybiera różne wartości. Mając te dane, można wnioskować o tym, jaki jest grawitacyjny wpływ na masę w punkcie F całego masywnego okręgu o promieniu Ro oraz masywnej sfery o pewnej grubości ścianki i promieniu Ro.
Poniżej są przedstawione schematycznie kolejne kroki w obliczeniach. Przedstawione dane liczbowe, które zostały wykorzystane jako wyjściowe do obliczeń, nie dotyczą jakichkolwiek konkretnych grawitacyjnych sytuacji. Z tego powodu w celu uproszczenia obliczeń zostały pominięte jednostki miar - odległości, oddziaływania grawitacyjnego itd. W przedstawionych obliczeniach wykorzystano jedynie liczby bez jednostek miar.
Matematyczne obliczenia są proste - do ich zrozumienia wystarcza wiedza na poziomie szkoły średniej. Aby ułatwić odczyt zapisanych tu wyników, poniżej są podane oznaczenia literowe.
1) FAr, FBr, FCr, FDr - to oznaczenia długości odcinków między punktami, natomiast DelA i DelRo - to są długości odcinków, które są rzutami promienia OAr na poziomą i pionową oś okręgu,
2) GAr, GBr, GCr, GDr - to oznaczenia wielkości grawitacyjnego oddziaływania każdej z czterech mas znajdujących się punktach Ar, Br, Cr, Dr na masę znajdującą się w punkcie F,
3) GQzero - to oznaczenie sumy składowych grawitacyjnego oddziaływania GAr, GBr, GCr, GDr, które to składowe są równoległe do odcinka OF; to sumaryczne grawitacyjne oddziaływanie przyśpiesza masę, która znajduje się w punkcie F, w kierunku punktu O,
4) GQprost - to oznaczenie sumy składowych grawitacyjnego oddziaływania GAr, GBr, GCr, GDr, które są prostopadłe do odcinka OF; to sumaryczne grawitacyjne oddziaływanie przyśpiesza masę z punktu F w kierunku prostopadłym do odcinka OF,
5) GQ - to oznaczenie sumarycznego grawitacyjnego oddziaływania masy przeniesionej z czterech punktów: Ar, Br, Cr, Dr, do punktu O, na masę znajdującą się w punkcie F,
6) Lam - to oznaczenie iloczynu masy umieszczonej w jednym symbolicznym punkcie oraz stałej grawitacyjnej
Poniżej są pokazane wartości sumarycznego grawitacyjnego przyśpieszenia, jakie nadaje masa rozmieszczona w czterech punktach: Ar, Br, Cr, Dr, masie znajdującej się w punkcie F przy różnych wartościach kąta Al obrotu układu czterech mas.
Na podstawie uzyskanych wyników można wnioskować, że suma wszystkich składowych prostopadłych grawitacyjnego oddziaływania masy wszystkich punktów na okręgu o promieniu Ro wynosi zero. Taki wniosek można wyciągnąć na tej podstawie, że po przekroczeniu wartości kąta obrotu Al=π/4 bezwzględna wartość sumy wszystkich składowych prostopadłych grawitacyjnego oddziaływania GQprost zaczyna powtarzać się, ale ma ona przeciwny znak.
Otrzymane wyniki pokazują, że przy dowolnym kącie obrotu układu czterech mas Al sumaryczne grawitacyjne przyśpieszenie GQzero jest większe od przyśpieszenia pochodzącego od tych samych mas, gdy są one skupione w punkcie O. Bo masa skupiona w punkcie O jest przyczyną grawitacyjnego przyśpieszenia w punkcie F, które wynosi GQ=0.04. Natomiast najmniejsza wartość przyśpieszenia, jakie powoduje masa rozmieszczona w czterech punktach, występuje wówczas, gdy układ tych czterech mas jest obrócony o kąt Al=π/4. Wówczas to przyśpieszenie wynosi GQzero=0.0402939357. Zatem nawet to najmniejsze przyśpieszenie układu czterech mas rozmieszczonych w punktach Ar, Br, Cr, Dr, przy kącie obrotu Al=π/4, jest większe od przyśpieszenia, jakie te masy będą nadawały, gdy będą one skupione w punkcie O.
Na tej podstawie można wyciągać kolejne wnioski, które dotyczą całego okręgu, które dotyczą sfery, które dotyczą sferycznej warstwy oraz całej kuli.
Stąd wynika, że dowolna masa sferycznego ciała jest przyczyną większego przyśpieszania postronnych ciał, aniżeli taka sama masa skupiona w centralnym punkcie takiej sfery.
Poniżej podany jest wykaz wyników obliczeń przy trzech różnych odległościach Lo między środkiem układu czterech punktów i punktem.F. Obliczenia były prowadzone przy odległości Lo równej 10, przy odległości Lo=1,5 oraz przy odległości Lo=0,5, czyli przy Lo<Ro. Sprawdzenia dokonano obracając układem czterech punktów i sumując wyniki dla każdego kąta obrotu Al. W ten sposób obracając układ czterech punktów z położenia wyjściowego (gdy kąt Al=0) o kąt Al=π/4 i sumując wyniki, został osiągnięty taki wynik końcowy, jakby to był układ składający się z ośmiu punktów równomiernie rozmieszczonych na okręgu.
Gdy był skokowo powtarzany obrót o kąt Al=π/8, to końcowy wynik był taki, jakby układ składał się z 16-tu punktów. Wynik ten osiągano po trzech kolejnych obrotach o kąt Al=π/8. Gdy poprzednim razem, przy układzie ośmiu punktów, masa umieszczona w jednym punkcie była oznaczana symbolicznie jako Lam=1, to przy układzie 16-tu punktów Lam=0,5.
Gdy był skokowo powtarzany obrót o kąt Al=π/16, to końcowy wynik był taki, jakby układ składał się z 32 punktów. Wynik ten osiągano po siedmiu kolejnych obrotach o kąt Al=π/16. W tym przypadku masa umieszczona w jednym punkcie była oznaczana symbolicznie jako Lam=0,25.
Przy oddziaływaniu na odległość Lo=10 zmiany wielkości grawitacyjnego przyśpieszenia nie są dostrzegalne. Grawitacyjne przyśpieszenie GQzero=0.0806 występuje przy rozmieszczeniu masy w 8-iu, w 16-tu i 32-óch punktach. Oddziaływanie masy takich układów na masę w punkcie F jest o 7,5 promila większe od oddziaływania tej samej masy, gdyby była ona skupiona w punkcie O.
Przy oddziaływaniu na odległość Lo=1,5 zmiany wielkości grawitacyjnego przyśpieszenia są już wyraźnie dostrzegalne. Grawitacyjne przyśpieszenie GQzero maleje, gdy masa jest rozdzielona na okręgu na coraz więcej punktów. Ale widać, że zmiany grawitacyjnego oddziaływania w tych zmiennych warunkach podziału na 8, 16 i 32 punkty stają się coraz mniejsze, co świadczy o istnieniu dążenia do pewnej granicznej wartości. Oddziaływanie masy podzielonej na 32 punkty na masę w punkcie F jest w tym przypadku o około 58% większe od oddziaływania tej samej masy, gdyby była ona skupiona w punkcie O.
Oddziaływanie na odległość Lo=0,5 jest równoznaczne z tym, że punkt znajduje się wewnątrz okręgu o promieniu Ro=1. Zmiany wielkości grawitacyjnego przyśpieszenia są nie tylko dostrzegalne, ale wartości przyśpieszenia są ujemne. Porównując ten fakt z dodatnimi wartościami w dwóch poprzednich przypadkach, można powiedzieć, że gdy poprzednio przyśpieszenie działające na masę w punkcie F było skierowane "ku górze", to teraz to przyśpieszenie działa "w dół". Biorąc pod uwagę bezwzględną wartość przyśpieszenia, widać, że także tym razem grawitacyjne przyśpieszenie GQzero maleje, gdy masa jest rozdzielona na okręgu na coraz więcej punktów. I także tym razem widać, że zmiany grawitacyjnego oddziaływania w tych zmiennych warunkach podziału na 8, 16 i 32 punkty stają się coraz mniejsze, co świadczy o istnieniu dążenia do pewnej granicznej wartości. W tym przypadku wartość tego przyśpieszenia należy porównywać z zerową wartością przyśpieszenia. Bo zgodnie z grawitacyjnym przesądem wartość przyśpieszenie wewnątrz okręgu powinna być równa zero.
Przeanalizujmy teraz okoliczności, które świadczą o tym, że przedstawione tu rozumowanie jest logicznie powiązane z faktami doświadczalnymi. Najważniejszym doświadczalnym faktem jest to, że materia składa się z cząstek, między którymi istnieją pewne odległości. Nie jest ważne, jak wielkie są te odległości - ważne jest to, że nie są one nieskończenie małe. Zatem na dowolnym obwodzie kulistego ciała można znaleźć konkretną liczbę, na przykład, atomów i konkretne odległości między nimi. Zatem do tego systemu atomów na obwodzie z powodzeniem może być zastosowany przedstawiony tu "rachunek obrotowy" oraz układ czterech cząstek, który będzie obracany o niewielki kąt tak, aby te cztery cząstki znalazły się po kolei w miejscach położenia atomów na obwodzie okręgu. Rozumując w ten sposób można zrozumieć poprawność przedstawionego tu "obrotowego rachunku". Można także zrozumieć niedorzeczność obliczeń (na przykład, przedstawionych na http://www.urania.edu.pl/pliki/archiwum/urania_1971_06.pdf, na stronach od 12 do 18), z których wynikało, że kula oddziałuje grawitacyjnie w taki sposób, jakby jej masa była skupiona w jej centralnym punkcie, natomiast wewnątrz sferycznej powłoki grawitacyjne przyśpieszenie w każdym miejscu jest równe zero.
W skrócie można powiedzieć, że przedstawione tu dwa grawitacyjne przesądy powstały dzięki niewłaściwemu wykorzystaniu matematyki. Wykorzystano ją przy milczącym założeniu, że masa jest parametrem, który w objętości ciała zmienia się w sposób ciągły, gdy tymczasem masa w objętości ciał ma charakter ziarnisty.
4. Skutki grawitacyjnych przesądów dla nauki
Istnienie w nauce opisanych dwóch grawitacyjnych przesądów, a szczególnie, pierwszego z tych przesądów, jest powiązane z istnieniem określonych skutków. Bo, zastanówmy się, w jaki sposób jest obliczana masa ciał niebieskich Układu Słonecznego, a na tej samej podstawie także wszystkich innych ciał niebieskich? W pierwszym rzędzie, bazując na znanej wielkości grawitacyjnego przyśpieszenia na powierzchni Ziemi, jest obliczana masa Ziemi. Następnie, na podstawie rozmaitych relacji między ciałami niebieskimi w Układzie Słonecznym i w pozostałej części kosmosu, oceniana jest wielkość masy innych ciał kosmicznych.
Powtórzmy tu, że obliczanie masy Ziemi wykonuje się na podstawie znajomości ziemskiego grawitacyjnego przyśpieszenia.
Dla dalszych rozważań przyjmijmy, że jest odwrotnie. A mianowicie, przyjmijmy, że znamy masę Ziemi i na tej podstawie dwoma sposobami obliczamy, jakie jest przyśpieszenie ziemskie na powierzchni planety. Z obliczeń będzie wynikać, że przy przestrzennym rozmieszczeniu masy w ciele Ziemi przyśpieszenie grawitacyjne jest większe, aniżeli wówczas gdy masa będzie skupiona w centrum Ziemi. My jednak mamy konkretną zmierzoną wielkość ziemskiego przyśpieszenia i musimy brać ją pod uwagę w dalszych rozważaniach. Jeśli ta wielkość przyśpieszenia byłaby wynikiem obliczeń przy przestrzennym rozmieszczeniu masy w ciele Ziemi, to dla uzyskania takiego wyniku wystarczyłaby mniejsza masa Ziemi, aniżeli wówczas gdyby ten sam wynik był osiągnięty w obliczeniach przy założeniu, że masa jest skupiona w centrum Ziemi.
Zatem znana obecnie wielkość masy Ziemi, która została obliczona na podstawie znajomości wielkości grawitacyjnego przyśpieszenia, została obliczona z dużą procentową nadwyżką. Wynika to stąd, że była ona wyliczona przy założeniu, że masa jest skupiona w centrum Ziemi.
Błędne obliczenie masy Ziemi przyczyniło się do tego, że z podobną procentową nadwyżką zostały obliczone także masy innych ciał niebieskich.
Inny skutek grawitacyjnego przesądu jest związany z tym, że dzięki skupieniu masy w centralnych punktach ciał kosmicznych można dyskutować o ciałach, które mogą tworzyć układy i mogą poruszać się na eliptycznych orbitach. Takie trajektorie ruchu są możliwe właśnie z powodu skupienia masy ciał w punktach. A gdy wiadomo, że taka "rachunkowa operacja", polegająca na skupianiu masy ciała w jednym punkcie, prowadzi do błędu, to można rozważać o jeszcze jednej przyczynie obrotowego ruchu peryhelium trajektorii tych ciał. Przykładem jest obrotowy ruch peryhelium Merkurego.
Ale to jest osobny temat, który wart jest zbadania i opisania.
5. Zakończenie
Autor powyższych wywodów ma nadzieję, że fizycy i astronomowie zechcą jak najszybciej wyrzucić z naukowego obiegu błędne opinie o grawitacyjnym oddziaływaniu ciał i zastąpić je rzetelną wiedzą. Tę wiedzę o grawitacyjnym oddziaływaniu należy dopiero opracować. Bo to, co zostało tutaj przedstawione, to tylko obnażenie istniejących błędów. To jest tylko "lekkie uderzenie kołatką i uchylenie furtki" dla nowych teoretycznych rozwiązań i nowych odkryć.
Teraz jest ważne, aby fizycy i astronomowie "usłyszeli uderzenie kołatki" i podjęli ukierunkowane działania, a jeśli tak się stanie, to pojawią się nowe rozwiązania i odkrycia.
Bogdan Szenkaryk "Pinopa"
Polska, Legnica, 2016.03.23.
Komentarze
Pokaż komentarze (4)