Prędkość rozchodzenia się zaburzenia w materialnej strukturze
Przedstawiony model liniowej struktury, która składa się z 41 cząstek doskonale nadaje się dla zilustrowania różnicy, jaka istnieje między bezzwłocznym oddziaływaniem i oddziaływaniem, które odbywa się za pośrednictwem rozprzestrzeniających się bodźców, zaburzeń, fal. Z oczywistych względów za pomocą liniowej struktury najłatwiej jest przedstawić proces rozchodzenia się krótkiego bodźca. Wystarczy (tak jak będzie to przedstawione w modelowanych sytuacjach) nadać skrajnej cząstce z numerem 1 pewną początkową prędkość. Nadanie tej prędkości cząstce w modelu może być odpowiednikiem np. uderzenia młotkiem w koniec długiej stalowej (swobodnie zawieszonej) szyny, która w laboratorium służy do badania prędkości rozchodzenia się w niej fali dźwiękowej.
Aby zapoznać się z modelem zjawiska rozchodzenia bodźca w materii oraz oddziaływaniami, jakie przyczyniają się do ruchu cząstek, można skorzystać z kilku wybranych roboczych plików w formacie leo, znajdujących się w zbiorczym pliku "PredkoscBodzca"*). Są to pliki: NS_Czastka_T0.leo, NS_Czastka_T570.leo, NS_Impuls_Linia_m1_T.leo, NS_Impuls_Linia_m1_T0.leo, NS_Impuls_Linia_m1_T570.leo, NS_Impuls_Linia_m05_T0.leo, NS_Impuls_Linia_m05_T808.leo,
a) Opis modelowanych sytuacji i początkowych parametrów w 7-miu plikach leo
W plikach NS_Czastka_T0.leo i NS_Czastka_T570.leo są zapisane parametry pojedynczej cząstki, która porusza się z początkową prędkością "100".***) Z tego względu, że w przestrzeni znajduje się jedynie ta jedna cząstka, na jej ruch nic nie wpływa, czyli porusza się ona jednostajnie i prostoliniowo. Przy ustalonej wartości dt=0,0001, jaka jest w modelu używana do obliczania kolejnych położeń cząstki podczas ruchu, po upływie czasu obliczania 570 iteracji cząstka przemieszcza się na odległość 5,7. Ta odległość w modelowanych sytuacjach ma takie znaczenie, że początkową prędkość "100" ma również cząstka nr 1 z liniowego układu 41 cząstek. Taki liniowy strukturalny układ znajduje się w plikach, które w nazwie mają słowo "impuls". Bazując na tym można porównywać prędkość poruszania się strukturalnych składników podczas rozchodzenia się bodźca wzdłuż liniowej struktury, składającej się z 41 cząstek, oraz prędkość przemieszczania się wzdłuż struktury samego zaburzającego bodźca.**) Ta prędkość cząstek, nawet jeśli przekracza wartość "100", to bardzo nieznacznie. Tego rodzaju przekroczenie prędkości może nastąpić tylko w wyjątkowych przypadkach nakładania się prędkości, która pochodzi z drgań własnych cząstki w układzie oraz prędkości, która pochodzi od impulsowego bodźca, który nadaje cząstkom dodatkową prędkość.
Roboczy plik NS_Impuls_Linia_m1_T.leo zawiera układ złożony z 41 cząstek, jaki istnieje, przed otrzymaniem dodatkowej energię w postaci "impulsowego" wzrostu prędkości cząstki z nr 1 do wartości "100". Ten układ znajduje się w takim stanie wyjściowym, że wszystkie cząstki mają początkową prędkość równą zero i można obserwować, jak rozpoczyna się proces jego pulsacji, a rozpoczyna się on od rozszerzania się tego układu. Ten początkowy stan ma takie znaczenie, że właśnie dzięki temu początkowemu rozszerzaniu się układu jest widoczne oddziaływanie cząstki nr 1 (oraz cząstek z następnymi kolejnymi numerami, które zaczynają się poruszać pod wpływem zadanego impulsowego bodźca) na ruch cząstek najbardziej odległych, czyli na ruch cząstek z numerami: 36, 37, 38, 39 i 40. (Uwaga: Cząstka z numerem 41 jest oddalona od cząstki nr 1 na odległość równą około 1/3 całej długości układu cząstek.)****)
b) Obserwacja przemieszczania się bodźca w liniowym układzie cząstek
Aby obserwować przemieszczanie się bodźca w układzie cząstek, należy za pomocą modelującego programu NucleonStand.exe*) otworzyć roboczy plik NS_Impuls_Linia_m1_T0.leo i przygotować się do uruchomienia biegu modelowanego procesu z cząstkami. Na początku procesu cząstka nr 1 ma prędkość "100", a wszystkie pozostałe cząstki mają prędkość równą zero. Można to zobaczyć na/w tablicy "Listing". Aby obserwować przemieszczanie się bodźca, należy ustawić tablicę tak, aby były widoczne prędkości cząstek 37, 38, 39, i 40. Po uruchomieniu procesu, na samym jego początku, w przybliżeniu do czasu wyliczenia 75 iteracji, widoczny jest proces rozszerzania się układu cząstek - prędkości cząstek 37, 38, 39, i 40 są większe od zera. Przy następnych kolejnych iteracjach obliczeniowych prędkość rozszerzania się maleje, co widać po tym, że kolejne cząstki (poczynając od cząstek z najwyższymi numerami, przy istnieniu pewnych "wahań") uzyskują prędkość ze znakiem minus. Jest to równoznaczne z tym, że proces rozszerzania się tej części układu zakończył się i rozpoczął się etap kurczenia się układu. Po upływie czasu trwania 300 iteracji obliczeniowych już piętnaście cząstek z najwyższymi kolejnymi numerami ma ujemną prędkość ruchu.
Takie zachowanie cząstek świadczy o tym, że przewagę w wypadkowym grawitacyjnym oddziaływaniu bierze/ma grawitacyjne oddziaływanie cząstek, które w początkowym okresie składają się na "czoło" bodźca, .
Po tym okresie przewagi grawitacyjnego oddziaływania cząstek, które mają małe numery porządkowe, zaczyna się okres przewagi strukturalnego oddziaływania między cząstkami. Wskutek działania bodźca kolejne cząstki dzięki swoim powłokom potencjałowym napierają na siebie i prędkość kolejnych cząstek - teraz już w odwrotnej kolejności - zaczyna rosnąć i zmienia swój kierunek ruchu na dodatni. Po 570-ciu iteracjach obliczeniowych cząstka z numerem 40 ma już prędkość ze znakiem plus. I ten właśnie zachodzącą w tym momencie zmianę można traktować jak informację o tym, że impulsowy bodziec dotarł do tej właśnie cząstki. Natomiast, różnica odległości między położeniem cząstki nr 40 w końcowym etapie procesu i położeniem cząstki nr 1 na początku tego procesu, jest tą odległością, jaką bodziec pokonał w czasie obliczania 570 iteracji. Odległość ta wynosi 63,748171-(-21,056413)=84,804584.
Można tu przypomnieć, że odległość, jaką pokonywała odosobniona cząstka w czasie (wykonania) 570-ciu iteracji obliczeniowych wynosiła 5,7. Z porównania tych odległości wynika, że bodziec był wielokrotnie szybszy od cząstki, której początkowa prędkość stała się początkiem impulsowego bodźca, bo 84,804584/5,7=14,877997. Czyli bodziec był niemal piętnastokrotnie szybszy od cząstek, dzięki którym on się przemieszczał.
W zbiorczym pliku "PredkoscBodzca"*) znajdują się również inne robocze pliki, na które należy zwrócić uwagę. A mianowicie, są to pliki NS_Impuls_Linia_m05_T0.leo i NS_Impuls_Linia_m05_T808.leo. Różnią się one od dotychczas omawianych już tutaj plików tym, że współczynnik proporcjonalności w funkcji przyśpieszenia, według której poruszają się zapisane w tych plikach cząstki - a który to współczynnik jest symbolicznym zapisem masy cząstki, która nadaje przyśpieszenie - jest dwukrotnie mniejszy. W związku z tym różniącym się współczynnikiem inna jest też ilość iteracji obliczeniowych, podczas których bodziec pokonuje odległość "od pierwszej do ostatniej cząstki" - jest to 808 iteracji - a także inna jest długość drogi, jaka jest pokonywana przez pojedynczą cząstkę z prędkością "100" w czasie trwania takiej ilości iteracji - ta długość jest równa 8,08.
Na podstawie modelowanych doświadczeń, których parametry są zapisane w tych plikach, wynika, że prędkość bodźca jest w tym przypadku około dziesięciokrotnie większa od prędkości cząstki nr 1. Bo [63,747159-(-21,056413)]/8,08=10,495492.
Porównując masę cząstek, które razem tworzą strukturalne układy (czyli 1000 i 500), oraz prędkości bodźców w tych układach (czyli 14,877997 i 10,495492), można zauważyć interesującą zależność. A mianowicie, można zauważyć, że gdy stosunek masy cząstek w dwóch różnych modelowanych doświadczeniach wynosi 2, to stosunek prędkości bodźców w tych doświadczeniach wynosi 2^0,5. Można zatem powiedzieć, że przedstawione liniowe układy strukturalne pod względem przenoszenia bodźców w swojej strukturze zachowują się do pewnego stopnia podobnie, jak dwie odosobnione cząstki, z których każda jest przyśpieszana przez swoją sąsiadkę. Bo to właśnie wówczas - oczywiście, w dwóch odrębnych modelowanych doświadczeniach - przy takich samych początkowych parametrach dwóch procesów, ale przy stosunku mas cząstek z tych różnych doświadczeń równym 2, stosunek prędkości cząstek (w tych dwóch różnych doświadczeniach, przy tych samych odległościach między cząstkami) jest równy 2^0,5.
Przedstawione modelowe sytuacje, dotyczące prędkości rozchodzenia się bodźców, są wyidealizowane. W naturze tego rodzaju idealne sytuacje nie są spotykane. Istniejące w naturze struktury są niezwykle złożone i istnieją tam jeszcze inne parametry, które wpływają na prędkość bodźca w tych strukturach. Z tego powodu proporcje między prędkościami bodźców rozchodzących się w strukturach w naturalnych warunkach zależą także od tych innych parametrów. Pomimo istnienia tych różnic, przedstawiony sposób modelowania procesów może stanowić przesłankę dla nowego spojrzenia na zjawisko rozchodzenia się fal w ośrodkach i podjęcia nowych badań. Te badania miałyby na celu poznanie nowych zależności między parametrami materii, a przede wszystkim poznanie rzeczywistych matematycznych funkcji, które opisują oddziaływania miedzy poszczególnymi składnikami materii.
_________________________________________________
*) Wymienione programy znajdują się w paczce plików na http://nasa_ktp.republika.pl/PaczkaNucleonStand.zip; w pracy z programami może być pomocna krótka instrukcja znajdująca się na http://nasa_ktp.republika.pl/Programy.html; robocze pliki w formacie leo, w których są zapisane początkowe parametry dla modelowanych zjawisk fizycznych znajdują się na http://nasa_ktp.republika.pl/PredkoscBodzca.zip.
**) Zmiana parametrów cząstek, z "X" na "u(x)" lub odwrotnie, które są wyświetlane w tablicy "Listing", następuje po dwukrotnym kliknięciu lewym klawiszem myszki, gdy kursor znajduje się na białym polu tablicy. Przyśpieszenie wyświetlania na ekranie komputera biegu modelowanego procesu można uzyskać po dwukrotnym kliknięciu lewym klawiszem myszki, gdy kursor znajduje się na przycisku "Show Listing". Do wyzerowania prędkości wszystkich cząstek, jakie istnieją w danym momencie, aby je zapisać jako parametry wyjściowe dla nowego roboczego pliku w formacie leo, służy przycisk "0", który znajduje się w pobliżu sterującej części pulpitu z wieloma strzałkami.
***) Parametry opisujące cząstki, układy cząstek, czas trwania modelowanych procesów, prędkości cząstek, ich przyśpieszenia itd., nie dotyczą żadnych konkretnych sytuacji fizycznych z natury. Są one związane jedynie z komputerowym modelowaniem ogólnych procesów fizycznych, aby na tej podstawie móc wyjaśniać i prezentować mechanizm przebiegu tych procesów. Z tego powodu w modelowanych sytuacjach te parametry występują jedynie w postaci zapisanych liczb, bez podawania konkretnych jednostek miary.
****) Informacja uzupełniająca:
Informacja dla osób, które chcą wypróbować modelujące programy "NucleonStand":
Komputerowe programy modelujące, które można skopiować na "stronie pinopy", pracują poprawnie na komputerach z systemami Windows ME i Windows XP.
Być może, że będą one poprawnie pracowały również z innymi systemami Windows, ale to wymaga sprawdzenia.
Po rozpakowaniu programu modelującego i po jego otwarciu na ekranie pojawiają się cztery punkty, które symbolizują cztery cząstki materii, albo pojawia się pewien układ linii. To są efekty, które pojawiają się automatycznie po pierwszym uruchomieniu (otwarciu) programu na danym komputerze albo po skasowaniu plików roboczych formatu leo, z którymi program pracował podczas poprzedniej sesji, i po uruchomieniu programu podczas następnej sesji.
Gdy program modelujący pracował już na danym komputerze z plikami leo, to podczas wyłączania pracy programu zapisuje on w pamięci parametry pliku leo, z którym ostatnio pracował. Po uruchomieniu modelującego programu w następnej sesji otwiera on automatycznie ten zapisany (w pamięci) plik leo.
Program modelujący ma taką wadę, że aby pracował on poprawnie z tym automatycznie otwartym plikiem leo, trzeba ten plik ponownie otworzyć ręcznie, tak jak otwiera się inne pliki, z którymi ma współpracować modelujący program.
___________________________________________________
Bogdan Szenkaryk "Pinopa"
Polska, Legnica, 2012.06.20
