Swobodna energia
W nauce, podobnie jak w życiu, najważniejsza jest prawda.
15 obserwujących
183 notki
207k odsłon
  235   0

O pojęciach, poznaniu i wszechświecie

Oczywiście można powiedzieć, że w nauce nawet niewyobrażalne pojęcia, aksjomaty i teorie mają swoje znaczenia. Są to jednak znaczenia tego rodzaju, że jedni ludzi mówią drugim: te elementy wiedzy mają znaczenie, i podają przy tym nielogiczne wyjaśnienia i uzasadnienia (tak jakby one mogły coś w takiej sytuacji znaczyć). W nauce w stosunku do niewyobrażalnych rzeczy (niewyobrażalnych z założenia) stale powtarza się tego typu powiedzenia i z tego powtarzania z czasem "ucierają się" znaczenia tych pojęć Są one nawet w pewnym sensie wyobrażalne: na dźwięk słowa (lub zespołu słów.) - reprezentującego takie pojecie - np. prosta w geometrii nieeuklidesowej, przypominają się wszystkie skojarzone z tymi słowami zapewnienia
innych ludzi - nauczycieli, że prosta w tej geometrii ma sens, bo tak przecież powiedzieli znani uczeni i tak naucza się ludzi od pokoleń. Ale przede wszystkim przypomina się wiedza związana z prostą z geometrii euklidesowej. I na tym kończy się to znaczenie. Takiego typu znaczenie pojęć przystoi bardziej religiom, które opierają się na złożonym systemie pojęć, niż nauce. Te religie opierają się bowiem na wierze w słowo zapisane i mówione, a logika i doświadczenie mają dla nich (jeśli w ogóle mają) drugorzędne znaczenie.

Język człowieka jest bardzo złożonym systemem pojęciowym, a język matematyki jest szczególnie złożonym systemem pojęciowym Zawiera on bowiem wiele pojęć abstrakcyjnych. Ale przecież "abstrakcja" nie oznacza wcale "niewyobrażalność" bądź "nielogiczność", a wprost przeciwnie: wszystkie rzeczy abstrakcyjne są wyobrażalne i są ze sobą logicznie powiązane. Pojęcie abstrakcji zaś zakłada wysoce rozwinięte logiczne myślenie. Nie są natomiast rzeczami abstrakcyjnymi np. stała prędkość światła w próżni fizycznej względem dowolnego układu odniesienia,  niezależna od jego prędkości ruchu, bądź przecinanie się w "którymś" wymiarze dwóch prostych równoległych w geometrii nieeuklidesowej, gdyż nie można o nich, jako o rzeczach niewyobrażalnych, w ogóle logicznie myśleć i wyciągać sensownych wniosków.

Matematyka jest niezwykle pożyteczną dziedziną i jeśli może ją cokolwiek ograniczać, to tylko ona sama. A ogranicza się ona sama wówczas, gdy matematycy wprowadzają do niej elementy, których z założenia nie można sobie wyobrazić. Praktyka wskazuje, że najczęściej nie robią tego tzw. "czyści" matematycy, lecz uczeni innych dziedzin, np. fizycy, astronomowie, którzy równolegle zajmują się niemal zawodowo również matematyka.

Matematyka jest oczywiście dziedziną, która opiera się na logice. Logiczne było działanie Euklidesa, gdy robił przegląd osiągnięć geometrii, która istniała w jego czasach. Robił to w celu "wyłuskania" z niej najprostszych elementów, które później nazwał aksjomatami. Logiczne też było, że gdy te proste składniki udało mu się odszukać, na nich oparł swoje wywody, w których przedstawił znaną mu geometrię. Wszystko to brało się z logicznego myślenia Euklidesa i było celowe. Z tego powodu niewątpliwie nikt nie powinien oponować, jeśli znalezione przez niego aksjomaty nazwać logicznymi, prawdziwymi, mądrymi itd. Co natomiast z punktu widzenia logiki można powiedzieć o aksjomacie, który z logiką ma tyle wspólnego, że
jest zaprzeczeniem aksjomatu Euklidesa o równoległych? Przede wszystkim to, że jest on prawdziwy i logiczny jako zaprzeczenie aksjomatu prawdziwego i logicznego. Z matematycznego i logicznego punktu widzenia w tym miejscu nie można wysunąć żadnych zastrzeżeń logicznych: Można bowiem budować aksjomaty będące zaprzeczeniem innych aksjomatów. Można budować takie "aksjomaty", a na nich  budować "geometrię" na wzór geometrii euklidesowej; można to robić choćby po to, aby zobaczyć, co z tego wyniknie.

W ostatnim zdaniu z powodu pewnej ostrożności ująłem pojęcia: aksjomat, geometria, w cudzysłów. Nie byłoby to konieczne, gdyby matematyka istniała tylko "sama dla siebie". Wówczas nie miałaby ona odniesienia do tego, co nazywamy realna rzeczywistością. W realnej rzeczywistości, szczególnie tej związanej z naukami ścisłymi, z logicznych powodów zaprzeczeniem prawdy jest fałsz, a nie innego rodzaju prawda. Z tego powodu pod względem zawieranej treści prawdziwy i logiczny jest albo jeden aksjomat, albo drugi, będzący jego zaprzeczeniem, ale nigdy oba naraz. Tak się złożyło w ludzkich dziejach, że to właśnie aksjomaty geometrii euklidesowej logicznie wynikają ze zgromadzonej wiedzy, sadzę więc, że nie ma sensu mówić, że są one fałszywe.

Podobne rozumowanie można powtórzyć w stosunku do innych niewyobrażalnych i nielogicznych pojęć, aksjomatów i teorii, które występują w teoretycznej nauce o przyrodzie.

Niektórzy uważają, że do niewyobrażalnych rzeczy można stosować zasady logiki. Możliwe, że maja oni na myśli  "czysto" matematyczne logiczne wywody, kiedy otrzymuje się wzór końcowy, lecz nie wiadomo, do czego można go "podstawić", jakie znaleźć dla niego zastosowanie praktyczne; a możliwe, że mają na uwadze także zupełnie co innego. Wzorów nie należy jednak uważać za niewyobrażalne, lecz za abstrakcyjne.

W rzeczywistości do niewyobrażalnych rzeczy stosuje się zasady logiki: mamy przecież tego przykłady we współczesnej nauce o przyrodzie. Kiedy pojęcia nie mają swoich formalnych znaczeń, bo są przecież niewyobrażalne, to nielogiczne jest stosowanie w stosunku do nich logiki. Z niewyobrażalnymi pojęciami jest podobnie jak z dźwiękiem dzwonka, który jeszcze z niczym się nie kojarzy: można mu przypisywać znaczenia, jakie się tylko zamarzą. My możemy takie znaczenie przypisywać, gdy o czymś takim pomyślimy, ale czy psu Pawłowa na początku nauki po sygnale dźwiękowym przychodziło do głowy, że zaraz będzie "papu"?  Na pewno, nie!

Zatem można postawić retoryczne pytanie, czy na stosowaniu tego typu "pojęć", kiedy nie są one jeszcze wcale pojęciami, ma opierać się nauka?

Bogdan Szenkaryk "Pinopa"

Lubię to! Skomentuj2 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie