Układ otwarty
Ucz się tak, jakbyś miał żyć wiecznie, żyj tak jakbyś miał umrzeć jutro" Życie jest religią.
180 obserwujących
1352 notki
3247k odsłon
962 odsłony

Dylematy grawitacji

Wykop Skomentuj29

Kontynuuję dziś przedstawianie rozdziału o grawitacji z trudno dostępnej książki Krzysztofa Maurina „Matematyka a fizyka”. W przytoczonym poniżej fragmencie (bodaj przedostatnim z cyklu) dochodzimy do równań pola grawitacyjnego Einsteina-Hilberta z roku 1915. Był to z jednej strony wielki sukces, równania te bowiem stanowią do dziś podstawę naszego opisu pola grawitacyjnego, z drugiej jednak strony niemal od samego początku Einstein był niezadowolony z takiego sformułowania. To jego niezadowolenie objawiło się w nieustannym poszukiwaniu „Jednolitej teorii pola”, gdzie nie byłoby dualizmu między geometrią a materią. Gdzie materia byłaby reprezentowana przez swego rodzaju "wir" w polu, może w „eterze”, i nie trzeba by jej było wsadzać ręką po lewej stronie równań pola jako tensor-energii pędu Tij. Wielu potem próbowało, wielu twierdziło, że im się to udało. Jednak Przyroda nadal chroni przed nami tę tajemnicę. Są doniesienie o Eksperymencie Filadejfijskim i podróży w dodatkowych wymiarach, także w czasie – jednak nieudanej, ludzie z niej nie wrócili, ich ciała ugrzęzły gdzieś po drodze.



A dalej już dosłowny cytat z Maurina

Tak ocenił nową  koncepcję  H. Weyl.  Przypomnijmy,  że polem  bezwładności  (inercji) nazywa  się tę strukturę świata,  która  narzuca jakiemuś ciału  ruch jednoznacznie określony  przez początkowe położenie i początkową prędkość,  w  którym  to ruchu ciało pozostaje  lak długo,  jak długo nie zostanie  odchylone  przez siły zewnętrzne  (Galileusz i Newton).  O ile więc przypuszczenie  Einsteina jest słuszne, to w dualizmie siły i inercji (bezwładności)  grawitacja stoi  po stronie bezwładności  i w ten sposób dziwny fakt równości  masy  ciężkiej  i bezwładnej  (potwierdzany  przez bardzo subtelne  pomiary)  staje się zrozumiały. Przyjmując koncepcję Einsteina, musimy zrezygnować z zadanego z góry  pola bezwładności.  Zamiast tego należy szukać równań różniczkowych cząstkowych (przy czterech  zmiennych  niezależnych),  które wiążą pole bezwładności (= pole grawitacyjne)  z  istniejącymi  masami  (materią),  tak jak  równania  Maxwella  wiążą  pole elektromagnetyczne  z ładunkami  wytwarzającymi  to pole. Jak wspomnieliśmy na początku niniejszego  rozdzialu,  poszukiwanie  tych  równań cząstkowych zabrało Einsteinowi  dramatyczne  półtora roku,  pełne prób i błędów - a Hilbertowi  niespełna 4 miesiące.
Wypiszmy te słynne równania  Einsteina-Hilberta  z grudnia  1915  r.


8nGTij  =  Rij - (R/2)gij .


Hilbert otrzymał  te równania,  wychodząc z zasady  wariacyjnej.  Zasadę tę oparł na dwu przesłankach.  Pierwszą  była "ogólna"  teoria G. Mie ( 1912)  (czysto polowa teoria materii, utrzymana  w tradycji  stoickiej  Posejdoniosa).  Drugą był  układ ogólnych  ,,aksjomatów",  w którym dużą  rolę odgrywała niezmienniczość  poszukiwanej  funkcji Lagrange'a.
Jak wiemy,  Hilbert  był  mistrzem teorii  niezmienników;  do fizyki  został  wprowadzony przez swego  przyjaciela  Minkowskiego,  głębokiego znawcę szczególnej  teorii  względności  i rachunku  tensorowego.  Lagrangian  Hilberta ma rzeczywiście  przepiękną postać :
( R  + (1/2)c  Fab Fab)√( -g).
Równania  Einsteina-Hilberta  są nieliniowe.  Mają zapewne  wiele  rozwiązań .  Jednym z pierwszych  i wciąż podstawowym  jest rozwiązanie (o symetrii  kulistej) pochodzące od Schwarzschilda.  Był  on młodym genialnym  profesorem  astronomii  w Getyndze.  Zmarł w drugim roku  I wojny światowej.
W  związku z teorią G. Mie  nasuwa się następująca uwaga.  Teoria ta została uznana za  nieprawdziwą:  tzn. eksperyment  jej nie potwierdza,  a  fizyka poszła inną drogą.  Niemniej jednak  ta piękna teoria  pobudziła  fantazję wielu  wybitnych,  genialnych  ludzi  - m.in.  Hilberta  i Weyla. (Weyl składa G. Mie  wielki  hołd,  poświęcając jego  teorii cały rozdział  swej  monografii,  chociaż nie ukrywa,  że jest  ona "nieprawdziwa".)  Tak więc teoria  Mie jest prawdziwa  w sensie  Goethego.  Była ona zapewne także impulsem innych ważnych teorii:  nieliniowej elektrodynamiki  Borna i pracy Borna- Infelda  (1934).

Wykop Skomentuj29
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Technologie