Pikabu studiuje teorię względności
Pikabu studiuje teorię względności
Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk
964
BLOG

Einsteina zasada równoważności?

Arkadiusz Jadczyk Arkadiusz Jadczyk Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 53

Na załączonej fotce widać kotkę Pikabu w otoczeniu dwóch monografii. Rindlera "Essential Relativity" i Curtis i Millera "Differential Manifolds and Theoretical Physics". Studiujemy te książki razem. O przestrzeni Rindlera były dwie ostatnie notki i będzie ich więcej. Podręcznik Rindlera jest względnie prosty. Monografia Curtisa i Millera jest o wiele bardziej zaawansowana. Rindler podkreśla bardziej stronę fizyczną, Curtis i Miller mają cudownie wręcz wyłożoną niezbędną matematykę (mają też wirujące bąki, czym się ostatnio intensywnie zajmuję). I cały czas opieram się na idei teorii względności: czasami tej od Galileusza i Newtona, częściej jednak tej od Einsteina.

Na czym polega “istota teorii względności”? Której teorii? Szczególnej czy ogólnej? Bez tej szczególnej nie byłoby ogólnej, ogólna jest ogolniejsza od szczególnej, bowiem ma ambicje opisania grawitacji. Ale czy na pewno ją opisuje? A jeśli tak, to czy aby na pewno dobrze? A jesli nawet dobrze, to na ile dobrze?

W poprzednich notkach zacząłem wędrówkę po ziemi niczyjej, po rubieży pomiędzy szczególną a ogólną teorią względności. Wędrując po tej rubiezy łatwo zostać postrzelonym a to z jednej a to z drugiej strony. Jedni powiedzą, że szczegolna teoria względności nie powinna się zabierać za opisywanie tego co się dzieje w układach nieinercjalnych, drudzy powiedzą, że przestrzeń płaska nie należy do zakresu zainteresowań ogólnej teorii względności, bowiem tak naprawdę grawitacja to zakrzywienie czasoprzestrzeni i w przestrzeni płaskiej grawitacji nie ma. Ale czy na pewno? I na ten temat piszę ten cykl notek.

Poprzednie dwie notki były z wzorami. I następne też będą z wzorami. A dzisiejsza jest bez wzorów. Płodozmian. Dzisiejsza notka to trochę oswajanie z pojęciami z którymi mamy i będziemy mieli do czynienia. Dla odmiany więc po prostu zacytuję fragment pracy prof. Andrzeja Trautmana, Praca nosi tytuł Teoria względności” i była opublikowana w Postępach Fizyki w roku 1966. Jest dostępna tutaj. Trautman ma wyjątkową własność pisania jasno i precyzyjnie, oraz ujmowania samej istoty każdego problemu za jaki się zabiera. Dlatego go dosłownie cytuję. Bowiem lepiej bym tego nie ujął, a każdorazowo, gdy czytam jego tekst, doświadczam estetycznej i intelektualnej rozkoszy.



Einstein :przywiązywał wielkie znaczenie do zasady równoważności, porównywał ją do zasady względności i kładł u podstaw swojej teorii grawitacji [1]. Stanowisko to bywa czasem atakowane [2]. Wiąże się to z niezbyt precyzyjnym, a czasem zbyt mocnym formułowaniem zasady równoważności.przez Einsteina. Ażeby wyjaśnić istotę rzeczy, wystarczy ograniczyć się do mechaniki i teorii grawitacji Newtona.

U podstaw każdej teorii fizycznej leżą pewne założenia na temat struktury czasu i przestrzeni. W fizyce newtonowskiej większość tych założeń uważana byla, za tak oczywiste, że rzadko je wyraźnie wysławiano . Jeśli to jednak uczynić, okazuje się, że geometria czasoprzestrzeni Newtona jest nieco bardziej skomplikowana niż geometria szczególnej teorii względności. W teorii Newtona mamy trzy, powiązane ze sobą, zasadnicze struktury:

czas absolutny,
metrykę :przestrzeni i
koneksję.

Natomiast w teorii względności zarówno szczególnęj , jak i ogólnej, istnieje tylko jedna podstawowa wielkość: metryka czasoprzestrzeni. Dwa pierwsre z powyższych elementów teorii Newtona nie \wymagają wyjaśnienia. Mówiąc ogólnie i niezbyt ściśle, koneksja ustala powiązanie wektorów w sąsiednich punktach czasoprzestrzeni, pozwala przenosić równolegle wektory wzdłuż krzywyeh.
Przy jej pomocy określa się linie geodezyjne ("proste"): są to linie, których wektory styczne :przy przenoszeniu równoległym wzdłuż tych linii pozostają do nich styczne. Koneksja jest wyznaczona przez ruchy swobodne, których trajektorie (wykresy) czasoprzestrzenne są geodetykami względem tej koneksji. Pierwsze prawo dynamiki Newtona, w przypadku braku sił grawitacyjnych mówi, że koneksja czasoprzestrzeni jest całkowalna (płaska), a czas absolutny t jest parametrem afinicznym wzdłuż geodetyk. Jest to dokładnie równoważne stwierdzeniu, że istnieją układy współrzędnych, względem których równania ruchów swobodnych są postaci:

d2r/dt2 =0

Jak wiadomo, wyróżnione w ten sposób współrzędne (układy odniesienia) nazywają się inercjalnymi.  



Tyle z Trautmana. O wszystkim tym będzie w następnych notkach, i to na konkretnym przykładzie: układu poruszającego się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. W cytowanym tekście pojawiła się “Zasada równoważności Einsteina”. Tekst (a nie tylko ten zacytowany fragment) przeczytałem, ale tego na czym polega ta “zasada równważności” nie zrozumiałem. Poszedłem więc dalej. Trautman w tym samym roku opublikował artykuł w czasopiśmie rosyjskim: Trautman, A. (1966). “The General Theory of Relativity.” Uspekhi Fizicheskikh Nauk 89: 3-37 

Artykuł w Uspiekhach jest o wiele bardziej zaawansowany, upstrzony formułami matematycznymi. Drugi rozdział tego rosyjskiego artykuły nosi tytuł “ ПРИНЦИП  ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ” - “Zasada rownoważności”. Przecytałem i też nie zrozumiałem. No i co mam robić? Płakać? Nie, płakał nie będę. Będę kontynuował moje notki nie rozumiejąc tego co w teorii względności ponoć najważniejsze. I może ktoś mi pomoże, oświeci, podsunie literaturę?

Naukowiec, zainteresowany obrzeżami nauki. Katalog SEO Katalog Stron map counter Życie jest religią. Nasze życiowe doświadczenia odzwierciedlają nasze oddziaływania z Bogiem. Ludzie śpiący są ludźmi małej wiary gdy idzie o ich oddziaływania ze wszystkim co stworzone. Niektórzy ludzie sądzą, że świat istnieje dla nich, po to, by go pokonać, zignorować lub zgasić. Dla tych ludzi świat zgaśnie. Staną się dokładnie tym co dali życiu. Staną się jedynie snem w "przeszłości". Ci co baczą uważnie na obiektywną rzeczywistość wokół siebie, staną się rzeczywistością "Przyszłości" Lista wszystkich wpisów  

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie