W Poniedziałek Wielkanocny notka musi być krótka. Bowiem na moją fizyke i matematykę nakładają się wspomnienia z wczesnego dzieciństwa. Poniedziałek był wtedy zawsze mcno “lany”. Dziadkowie mieszkali wtedy w Brzegu nad Odrą, gdzie zresztą spędziłem lata wczesnego dzieciństwa, do 6-go roku życia. Mieszkanie było na balkonie na pierwszym piętrze i stamtąd w Poniedziałek Wielkanocny polewaliśmy wodą przechodzące pod nami ulicą rodziny, wracające z kościoła. Oczywiście czasem też brałem wiadro i goniłem przechodzące dziewczęta. Takie były poczatki mojego zainteresowania hydrodynamiką. Ale to nie wszystko. Fizyka płynów działała na mnie bardzo silnie przyciągająco także z innego powodu. Otóż specjalnością rodzinną byla tzw Przepalanka. Był to bodaj czysty gorący spirytus, do którego dodawało się masła i roztopionego karmelu. Po czym podpalało się na chwilę zawartość w garnku, co nadawało napojowi sympatyczny smak.
W sieci można znaleźć kilka różnych przepisów. Najbardziej zbliżony do tego z mojego dzieciństwa jest ten:
1. na suchej patelni teflonowej, z cukru pomału zrobić karmel, ostrożnie, nie spalić!
2. do karmelu wlać wodę
3. jak karmel się rozpuści dodać masło
4. na końcu ostrożnie wlać spirytus lub wódkę, wymieszać i wlać do kubka
5. pić gorące, a potem do łóżka spać
Trzeba było tę szklankę wypić póki napój był jeszcze gorący, ale nie parzył już ust. Chłodny był nieprzyjemny, bo masło się zestalało. Miałem 10-12 lat ale w Święta byłem traktowany jako pełnoprawny członek rodziny. Zatem swoją porcję, czasem dwie, przepalanki w Poniedziałek Wielkanocny dostawałem. Po czym słodko zwalałem się z nóg nie czekając już na świąteczną polukrowaną babkę. Fizyką płynów zainteresowałem się ponownie w liceum, kiedy to studiowałem równanie Stokesa przygotowując się do Olimpiady Fizycznej.
I tu pojawia się wektor prędkości, zaś prędkość jest faktycznym tematem dzisiejszej notki.
W poprzednich kilku notkach roważałem, w ramach Szczególnej Teorii Względności statek kosmiczny poruszający się “ruchem jednostajnie przyśpieszonym”. Jest to szczególny rodzaj ruchu, kiedy to przyśpieszanie jest takie, iż pasazerowie przyśpieszanego wehikułu odczuwają stałą siłę przyciągania – sztuczną grawitację wywołaną samym przyśpieszeniem.
Oto ja badający wartość przyśpieszenia ziemskiego w pozycji odwróconej, bo tak dokładnie się ono mierzy:
Przyśpieszeniem względem czego? Tu się otwiera puszka Pandory i lepiej ją natychmiast zamknijmy, bo nie to jest tematem notki.
Przypomnę (patrz poprzednia notka “W 40 lat do centrum Galaktyki i z powrotem”) formuły opisujące pierwszy etap, ten przyśpieszający, gdy statek wyrusza z Układu Slonecznego, naszej podróży kosmicznej.
X0 =cT = (1/a) sinh(aτ)
X1 =(1/a) cosh(aτ) – (1/a)
Otrzymujemy stąd
dX0 / d τ = cosh(a τ)
dX1 /d τ = sinh(a τ)
Skąd
dX1/dX0 = tanh (a τ)
Jest to formuła na prędkość v/c statku kosmicznego jako funkcję od czasu własnego τ odczuwanego przez zegary (te mechaniczne i te biologiczne) spoczywające w poruszającym się statku kosmicznym.
“Dlaczego” tak się dzieje? Bóg jeden wie. Niby fizykiem jestem, nawet z tych z tytułami, a jednak wszystko co fizyczne jest mi obce. Niby wiem, a jednak, szczerze przyznaję: nie rozumiem. Pociesza mnie to, że Feynman też nie rozumiał.
Podstawiłem te formuly do programu Mathematica, żeby zobaczyć jak wygląda zależność prędkości od czasu na wykresie:
Na osi poziomej jest czas w układzie inercjalnym związanym ze Słońcem odpowiadający 2 latom czasu własnego statku kosmicznego. W pierwszym stadium lotu obydwa czasy biegną niemal tak samo, więć te pierwsze dwa lata czasuwłasnego pasażerów odpowiadają 3.7 latom czasu ziemskiego. Prędkość statku pod koniec tego okresu odiąga wartość 0.968 c. Czym bliżej c tym przyrastanie prędkości, obserwowane z Ziemi staje się powolniejsze, pomimo tego, że przyśpieszenie własne odczuwalne w rakiecie utrzymuje stałą wartość.
Takie jest już to życie wyznawców teorii Einsteina, takie ich przygody. A czy tak będzie naprawdę, czy też może jeszcze dziwniej? Na odpowiedź na to pytanie musimy trochę poczekać. Przynajmniej do końca pandemii, a może i nieco dlużej, aż ktoś niezwykle uzdolniony odkryje te jeszcze większe dziwy i opisze je w swojej pracy doktorskiej.
