Od czasów Alberta Einsteina grawitacja wiązana jest z geometrią czasoprzestrzeni i opisywana jest przez tensor metryczny. Przedstawiony jako macierz wyglada ten tensor tak:
To z Wikipedii, z hasła Metric tensor (general relativity). W Wikipedii polskiej odpowiednika nie znalazłem. Macierz ta, czego na obrazku nie pokazano, jest symetryczna. Zatem
g01=g10, i ogólnie gij=gji.
Wyrazy gij tej macierzy to potencjały grawitacyjne. W przedeinsteinowskiej teorii grawitacji Newtona i Laplace'a był tylko jeden potencjał pola grawitacyjnego, a natężenie pola grawitacyjnego było gradientem tego potencjału. Od czasów ogólnej teorii względności Einsteina pole grawitacyjne opisujemy przez 10 = 4+3+2+1 potencjałów. Te na i nad przekątną macierzy, bo te pod przekątną są kopiami tych nad przekątną. Natężenia pola grawitacyjnego w ogólnej teorii względności są skomplikowanymi funkcjami od gradientów tych dziesięciu potencjałów. Bowiem na ogół te gij są funkcjami od współrzędnych przestrzennych i zależą też od zmiennej czasowej.
Grawitacja jest oddziaływaniem uniwersalnym. Działa na wszystko materialne. Na wszystko co ma masę, lub równoważną masie energię.
Ale mamy też pole oddziaływania elektromagnetycznego. Wszędzie wokół nas. Wystarczy potrzeć bursztyn, przeczesać włosy, kogoś dotknąć. Lub być trafionym błyskawicą (patrz poprzednia notka Clifford, lambda, pioruny i grawitacyjny magnetyzm.)
Pole elektromagnetyczne jest też opisywane przez macierz (patrz poprzednia notka Clifford, lambda, pioruny i grawitacyjny magnetyzm):
B1,B2,B3 to składowe wektora (czy raczej "pseudowektora" pola magnetycznego, E1,E2,E3 to składowe wektora pola elektrycznego. Macierz F jest antysymetryczna Fij=-Fji. Przeciwieństwo grawitacji! Jednak nie tyle przeciwieństwo ile "insza inszość". Bowiem Fij są natężeniami, a nie potencjałami. Od czasów Kaluzy i Kleina marzeniem odważnych fizyków było połaczenie grawitacji i elektromagnetyzmu w jeden algebraiczno-geometryczny schemat, stworzenie jednolitej teorii pola (grawitacyjnego i elektromagnetycznego). Przesłanki obserwacyjne przemawiające za koniecznością zbudowania takiego jednolitego opisu istnieją. Wspominałem o tym w poprzedniej notce. Oto fragment artykułu z czasopisma Urania z roku 1950:
A. STRZAŁKOWSKI
O MAGNETYZMIE NA ZIEMI I GWIAZDACH
W roku 1891 prof. Schuster z Uniwersytetu w Manchester rozważając pochodzenie pola magnetycznego Ziemi postawił po
raz pierwszy pytanie: ,;Czy każda wirująca duża masa jest magnesem?" W ten sposób została rzucona myśl, że pole magnetyczne
dużych brył jak Ziemia, Słońce czy gwiazdy może pochodzić z pewnych ogólnych własności materii, będąc w pewien sposób związane z jej ruchem wirowym. Myśl prof. Schustera podjął w pewien czas później H. A. Wilson stawiając hipotezę, że każdemu strumieniowi masy towarzyszy pole magnetyczne, podobnie jak towarzyszy strumieniowi ładunków elektrycznych, tworzącemu prąd elektryczny. Próby potwierdzenia doświadczalnego tej teorii, podjęte na obracającej się z dużą prędkością kuli żelaznej, zawiodły. Nie znano wtedy poza polem magnetycznym Ziemi żadnego innego pola magnetycznego dużej bryły, które by mogło potwierdzić tę hipotezę.
Dopiero w 50 lat z górą od pierwszej wypowiedzi Schustera mógł P. M. S. Blackett, również profesor Uniwersytetu w Manchester,
podjąć tę myśl, tworząc teorię, wiążącą pole magnetyczne brył wirujących z pewnymi wielkościami mechanicznymi,
charakteryzującymi ich ruch obrotowy 1).
....
Cały numer czasopisma jest do ściągnięcia tutaj.
Próbował więc Einstein, próbowałi inni.
Einstein próbował na kilka różnych sposobów. Ja Einsteina lubię (uwielbienie od pierwszego wejrzenia), więc też od czasu do czasu o jednolitej teorii pola rozmyślam.
I teraz znów się do tego mojego marzenia zbliżyłem. Dzięki lambdzie o której jak nawiedzony od paru miesięcy piszę. Nie mogę się od tej lambdy uwolnić. Zatem, Czytelniku mój, jeszcze trochę cierpliwości. Do końca lutego muszę skończyć pisanie artykułu o lambdzie. Wtedy przejdę do czegoś innego (na pewien czas), bowiem mam do skończenia jeszcze inną pracę, o geodezyjnych ciał wirujących...
