Interesują mnie aktualnie algebry Clifforda dla zdegenerowanych form kwadratowych. Zaczęły się te moje zainteresowania dawno temu, gdy byłem w Getyndze. Wiele tam dyskutowałem z Hubertem Goennerem , ekspertem od Einsteinowskich teorii grawitacji i jednolitych teorii pola, wiele się od niego nauczyłem. Na temat zdegenerowanych metryk nawet tam coś napisałem (Vanishing Vierbein in Gauge Theories of Gravitation ), był w tej mojej pracy nawet „most Einsteina-Rosena” - most łączący dwa różne wszechświaty, na końcu tej parcy dziękuję m.in. Goennerowi.
Na ulicy Bunsenstrasse, gdy się idzie od miasta, najpierw mija się Instytut Matematyczny, dalej jest Instytut Fizyki Teoretycznej, a po drugiej stronie uliczki Instytut Maxa Plancka.
Książki pożyczałem z Instytutu Matematycznego, pracowałem w Instytucie Fizyki Teoretycznej, a na obiady chodziło się do Maxa Plancka. Po wejściu, po schodkach, do Instytutu matematycznego, wchodzi się do ogromnego holu – nazywa się on Hilbert Raum - Przestrzeń Hilberta. Najpierw były przestrzenie Banacha, potem przestrzenie Hilberta, a potem von Neumann oparł na tych przestrzeniach aparat matematyczny mechaniki kwantowej. Ciekawe to były czasy – lata trzydzieste dwudziestego wieku.
W roku 1930 Hilbert odchodził na emeryturę i z tej okazji wygłosił wykład w którym podsumował swą pozycję jako matematyka: Wiele rzeczy jeszcze nie wiemy, ale musimy wiedzieć i będziemy wiedzieć. Te słowa:
„Musimy wiedzieć.
Będziemy wiedzieć”
- są dziś wyryte na grobie Hilberta.
W tym samym roku Kurt Godel obwieszczał o swojej pracy wskazującej na to, że istnieją rzeczy w matematyce, których nigdy wiedzieć nie będziemy – i można nawet udowodnić, że takie rzeczy być muszą. Innymi słowy: musimy nie wiedzieć. Będziemy nie wiedzieć.
Wprost z Getyngi udałem się do Genewy, do CERNu. Interesowały mnie podstawy mechaniki kwantowej, ale zająłem się geometrią dodatkowych wymiarów – bo mnie od dawna interesowała, a akurat wtedy przyszła na to moda – powrót do niektórych idei jednolitej teorii pola Einsteina. Pewnego dnia pojawiły się ogłoszenia, że przyjeżdża John Archibald Wheeler i będzie miał wygład o podstawach teorii kwantów. Wheeler był postacią znaną, pracował w Princeton, znał Einsteina, pracował na amerykańskimi bombami jądrowymi. Skoro przyjeżdża z wykładem – znaczy ma coś do powiedzenia. Sala była pełna, Wheeler mówił jak prawdziwy kaznodzieja. Pamiętam do dziś z jego wykładu w zasadzie tylko jedno (i pewnie o to mu chodziło):
Żadne zjawisko nie jest zjawiskiem, dopóki nie jest zaobserwowanym zjawiskiem.
Brzmiało to ładnie, stały za tym nawet doświadczenia z fotonami (delayed choice experiment), ale o co dokładnie Wheelerowi chodziło – to nie było jasne, prawdopodobnie on sam też nie bardzo wiedział. Przy tej to okazji Wheeler rozpropagował węża patrzącego na swój ogon, że ni by tak samo my dziś spoglądając przez teleskopy wstecz ku Wielkiemu Wybuchowi, czynimy go czymś rzeczywistym.
W swojej książce „Geons, Black Holes, & Quantum Foam”, Wheeler pisze:
… I ask myself: How come the quantum?
How come the universe? How come existence?
…
Not all of my colleagues consider these questions quite respectable. But if they are not respectable in the twentieth century, they will be in the twenty-first. They are questions that should be engaging the next generations of physicists. They are questions that should fall - will fall—within physics and will be answered as matters of science, not of philosophy or theology—or speculation.
... zadaję sobie pytanie: Skąd kwant?
Skąd wszechświat? Skąd samo istnienie?
…
Nie wszyscy z moich kolegów uważają te pytania za godne szacunku. Ale jeśli nie są one szanowane w XX wieku, będą w XXI. Są to pytania, które powinny angażować kolejne pokolenia fizyków. Są to pytania, na które odpowiedzi musimy poznać - i poznamy – w ramach fizyki i odpowiedź zostanie udzielona w ramach nauki, a nie filozofii lub teologii - lub spekulacji.
No tak, przypomina się tu Hilbert i jego „Musimy wiedzieć. Będziemy wiedzieć.” Sprawy zdają się stać tak, że czym więcej wiemy, tym lepiej widzimy ogrom tego czego nie wiemy.....
W swej książce Wheeler jedzie też na parapsychologów. Narzeka, że nawet trochę jego kolegów fizyków złapało się na ten lep. Pisze, że tak jest bo nie nauczyli się kwantowej teorii pomiaru. No, głupoty tu Wheeler pisze, bowiem kwantowej pomiaru z rękami i nogami nie ma. Dlatego wściekał się, złościł John Bell w CERNie, dlatego do dziś co i rusz ktoś proponuje coś nowego w tej dziedzinie.
San Wheeler zrozumiał, że jego cytat o „zaobserwowanych zjawiskach” zrobił złą, jego zdaniem, robotę, bo wskazywałby na konieczność jakiegoś istnienia jakiejś nie daj Boże inteligencji, a on, Wheeler, czegoś podobnego popierał nie będzie. Zatem po latach do słowa „obserwowane zjawisko” dodawał wyjaśnienie tzn. „zarejestrowane zjawisko”. Dokładnie już tego o co mu właściwie idzie nie wyjaśniał.
Pozostały jednak pytania:
Skąd kwant?
Skąd wszechświat? Skąd samo istnienie?
Tak pisze mój ulubieniec David Berlinski w „Szatańskich urojeniach”:
„I to jest właśnie problem. Skoro wszechświat stoi wobec możliwości nieistnienia, dlaczego jednak istnieje? Powiedzieć tak, jak Stephen Hawking, że wszechświat po prostu jest, to odrzucić za jednym zamachem dalsze pytania. Wiemy przecież, że jest. Mamy go przed oczami. To co chcieliby wiedzieć filozofowie tacy jak ja, to dlaczego jest? Być może u kresu dociekań czeka nas odpowiedź, że wszechświat istnieje bez żadnego powodu. Ale u kresu, nie na początku.
Choć fizycy zapewne powitaliby ten wniosek z wielką radością, jest on przerażający.
I o tym także wiemy.
Ja sobie też podobne pytania zadaję. Chcę poznać na nie odpowiedź - tyle ile się da.
