W „Einstein i Sufizm” oraz „Mistyczne koneksje w matematyce”, wracałem niejako mymi wspomnieniami i sentymentami do twórcy polskiej szkoły fizyki matematycznej, prof. Krzysztofa Maurina. Wiele interesujących rzeczy z historii powstawania tej szkoły można się dowiedzieć z wykładu prof. Jerzego Kijowskiego p.t. Profesor Krzysztof Maurin – matematyk, wychowawca, mistrz” - dostęonego na Youtube.
Podczas gdy ja w swoich poprzedniach notkach wspominałem o zainteresowaniach Gnozą, z wykładu prof. Kijowskiego dowiadujemy się, że Krzysztof Maurin miał umysł otwarty. Poza tym czym parał się zawodowo jako matematyk, jest również autorem szeregu prac z teologii (w nurcie protestanckim). Prowadzone przez niego interdyscyplinarne seminarium nazywało się „Seminarium z systemów otwartch” (patrz 1:00:20 -1:01:50 na filmie). Papież Jan Paweł II tak mówił o profesorze Maurinie:
"When Professor Maurin talked about the beauty of mathematics one could have thought that transcendentalia: verum, bonum et pulchrum - characterize human activity, no matter what specialization is chosen".
Wspominałem w komentarzach pod poprzednią notką o trudno dostępnej książce Maurina „Matematyka a fizyka”, pokazałem jej spis treści. Jeden z czytelników poprosił bym przedstawił treść kilku stron z tej książki, stron poświęconych teorii względności Einsteina. W samej rzeczy teoria względności w Warszawie zadomowiła się była na dobre. W kilku poprzednich notkach wspominałem nazwisko Polaka, Myrona Mathissona, który o mało co nie został asystentem Einsteina. Po wojnie teoria wględności rozwijała się pod skrzydłami współpracownika Einsteina, Leopolda Infelda. „Pod skrzydłami” - może nie całkiem trafne powiedzenie, bowiem kilku wybitnych uczonych zostało z pod tych skrzydeł „wykopanych”. Prof Maurin (wraz z Jerzym Plebańskim) był jednym z nich.
Spełniam niniejszym tę prośbę i w kilku kolejnych notkach przedstawię fragmenty z ksiażki Maurina "Matematyka a fizyka", opatrując je moimi własnymi uwagami.
Rozdział 9 Einsteina teoria względności
"Muszę powiedzieć , że chęć zrozumienia matematycznej treści ukrytej za matematycznym aparatem teorii względności doprowadziła mnie do badania reprezentacji i niezmienników grup; moje doświadczenie w tym względzie nie jest odosobnione" (H. Weyl - 1949).
Powyższe słowa najgłębszego matematyka naszego stulecia zaczerpnięte są z pięknego artykułu pt. Teoria względności jako stimulus w badaniach matematycznych. H. Weyl był nie tylko wielkim i wszechstronnym matematykiem, lecz także świetnym znawcą fizyki. Jego klasyczna monografia Raum-Zeit-Materie (Przestrzeń-Czas-Materia) jest, jak dotychczas najgłębszą i najbogatszą w idee, monografią o Einsteina teorii względności. Weyl już w samych początkach teorii względności (1918) poczynił wielkie odkrycie teorii z cechowaniem (ang. gaugge theory), dopełnione w 1929 r. Wkrótce po jego śmierci stało się ono impulsem dla być może najbardziej żywotnych (po teorii kwantów) teorii fizycznych naszego wieku.
[A.J. Jeśli idzie o mnie to właśnie piękno aparatu matematycznego pozwalajacego na „zobaczenie” istoty „teorii cechowania”, właśnie ono przyciagnęło mojego ducha i moje serce fo fizyki teoretycznej. Zaczynałem od czytania, głównie z literatury w języku rosyjskim, o „kalibrovocznych teoriach” , jak je Rosjanie nazywają. We Wrocławiu nikt tego nie uczył, trzeba było uczyć się samemu.]
Apamt matematyczny Einsteina teorii względności był w głównych zrębach gotów przed 1915 r. (data znalezienia koronnych równań Einsteina--Hilberta) w postaci analizy tensorowej na rozmaitościach Riemanna (zwanej wówczas "rahunkiem Ricciego"). Poza teorią przreniesienia równoległego (odkrytą niezależnie i prawie jednocześnie przez Heisenberga, Levi-Civitę, Weyla i Schoutena) Einsteina teoria względności z formalnego punktu widzenia matematyce wiele nie dała. Jej znaczenie jest inne - znacznie głębsze: epokowe odkrycie Einsteina (patrt: niżej ) stało się impulsem niezwwykle interesujących koncepcji fizyczno-geometryczno-filozoficznych H. Weyla i geometrycznych E. Cartana. Powstała ogólna teoria koneksji w wiązkach wektorowych (Eichtheorie Weyla i Methode de repere mobile Cartana).
[A.J. Analizy tensorowej musiałem się nauczyć do mojej pract magisterskiej. Nikt nas na wykładach tego nie uczył. Był, szczęśliwie, dostępny naprawdę świetny podręcznik Raszewskiego „Geometria Riemanna i analiza tensorowa” - od czasu do czasu pojawia się na Allegro: "GEOMETRIA RIEMANNA i ANALIZA TENSOROWA" , P.K. RASZEWSKI; PWN 1958; wydanie I; nakład : 2 200; 571 stron]
Ponieważ główne pojęcia tych teorii byty wyłożone już wcześniej (Analiza globalna i Geometria różniczkowa) skoncentruję się tutaj na koncepcyjno-filozoficznym aspekcie teorii względności Einsteina. Bo choć od chwili powstania aż do dzisiaj ma ona swych oponentów, a nawet wrogów, choć istnieją teorie konkurencyjne, dające nie gorszą zgodność z doświadczeniem niż teoria Einsteina, to właśnie ta teoria - jak mało która - pobudziła fantazję badaczy i stała się w ten sposób bardzo płodna, a więc "prawdziwa" w sensie Goethego: ,,Jedynie to co płodne jest pmwdziwe". Teoria kwantów (Bohr-Heisenberg- Born-Dirac-Schrtidinger) - bardziej rewolucyjna - więcej dała matematyce (analiza funkcjonalna, reprezentacje grup) niż teoria względności Einsteina, którą zalicza się do "klasycznych teorii pola" i która ma urok specjalny - w inny sposób wzbogaca filozofię niż teoria kwantów.
[A.J. Ja sam oscylowałem pomiędzy teoriami cechowania a teorią kwantów. Wiele czasu poświęciłem teorii kwantów, napisałem książkę o „kwantowych fraktalach”. Dziś jednak jestem wewnętrznie przekonany o tym, że teoria kwantów to ślepa uliczka. Wracam więc do geometrii, do Weyla i do Einsteina, kradn ac jednak z teorii kwantów jedno pojęcie, które Weyl i Einstein moim zdanie niesłusznie zaniedbali – mianowicie SPIN]
