182 obserwujących
879 notek
1808k odsłon
4372 odsłony

WIRUJĄCE ŚWIATY

Wykop Skomentuj77

 

Wyobraźnia fizyków zajmujących się osobliwościami czasoprzestrzeni nie przestrzega metodologicznych granic. W tej chwili problematyka czarnych dziur zaczyna dorównywać liczbą publikacji niegdysiejszej problematyce teorii strun.
Po strunach przyszły czarne dziury ,a co będzie modne po czarnych dziurach?
 
 
Pomijając fizykę “off-” ,lub gdzie indziej zwaną “Underground physics” - to na dzień dzisiejszy mamy dobrze osadzone w strukturach pojęciowych fizyki teoretycznej następujące typy czarnych dziur [ 1 ]:
 
Czarna dziura Schwarzschilda- statyczna, nie naładowana
Czarna dziura Reissnera- Nordstroema- nie rotująca naładowana
Czarna dziura Kerra- rotująca , nie naładowana
Czarna dziura Kerra-Newmana- rotująca i naładowana czarna dziura.
 
Dwa ostatnie artykuły poświęciłem modelowi czarnej dziury statycznej i nie naładowanej elektrycznie.
Przejdę teraz do modelu czarnej dziury rotującej [ Kerr,1963;Chandrasekhar,1981].
 
Ruch obrotowy w mechanice Newtona niczym specjalnym nie wyróżniał się. W mechanice Einsteina jest inaczej. Czasoprzestrzeń wokół rotującej sferycznej masy , ma inną metrykę.
 
Czasoprzestrzeń w otoczeniu statycznej masy ma symetrię kulistą [metryka Schwarzschilda],czasoprzestrzeń w otoczeniu wirującej masy jest osiowo symetryczna. Jest symetryczna wokół osi momentu pędu tej masy.
 
Element liniowy (ds)^2 jest określony równaniem Kerra [ zob.2]
1.
 
wzór 3
 
gdzie r(g ) – formuła Schwarzschilda, przypomnę ją
r(g) = 2*G*m/c^2
natomiast
2. a = J/m*c
gdzie
J- moment pędu czarnej dziury, m-masa , c- prędkość światła w próżni.
 
Można sprawdzić , że równanie 1) na element liniowy Kerra przy a = o staje się elementem liniowym według Schwarzschilda.
Z dyskusji nad równaniem Kerra otrzymamy wyrażenie na promień wirującej czarnej dziury
3.
r = G*m/r(g) + { (G*m/c^2)^2 – (J/m*c)^2 }^1/2
 
Pomimo tego, że czarna dziura wiruje, to zachowuje ona kształt kuli [ efekt relatywistyczny] .Oczywiście ,nie może ona obracać się dowolnie szybko.
 
Bloger Ludwiczek69 towarzyszący mi wytrwale przy czarnych dziurach, podniósł istotną kwestię: czy zawsze czarna dziura powstała z rotującej gwiazdy, jest czarną dziurą Kerra? Oczywiście, nie.
 
Są co najmniej dwa ograniczenia, teraz dotknę drugiego, bo pierwszy omówiłem we wzajemnej wymianie opinii.
Ze wzoru 3 wynika ,że wyrażenie pod pierwiastkiem musi być dodatnie
{ (G*m/c^2)^2 – (J/m*c)^2 } > 0 ,
a to znaczy ,
że G*m^2/c^2 > J/m*c
Tym samym dostajemy warunek
4.
J < G*m^2/c
Wirująca czarna dziura nie może mieć dowolnego momentu pędu. Jego wartości określa nierówność 4.
 
Kiedy przeprowadzimy analizę równania 1) { zob.poz.[ 3 ] } to odkryjemy ,ż e pierwszym elementem struktury czasoprzestrzeni zwanej “czarną dziurą” Kerra jest powierzchnia elipsoidalna o równaniu  ogólnym
5.
wzór 5
 
gdzie sens fizyczny ma to wyrażenie przy znaku " + ".
Powierzchnia ta jest wybrzuszona w płaszczyźnie równikowej czarnej dziury. Jest to zewnętrzna powierzchnia warstwy czasoprzestrzeni -w pobliżu czarnej dziury Kerra -zwanej ergosferą.
Powierzchnia ergosfery , oddziela czarną dziurę Kerra od czasoprzestrzeni asymptotycznie płaskiej, jest więc ta powierzchnia krawędzią naszej czasoprzestrzeni.
 
Natomiast równanie na promień horyzontu zdarzeń cz.d.K. ma postać
6.
wzór 6
 
z której widać, że czarne dziury typu Kerra [ rotujące] mają dwa horyzonty zdarzeń. Nazywamy je odpowiednio [poruszając się radialnie do osobliwości] :horyzont zewnętrzny i wewnętrzny.
Jeśli zastosujemy znak (+), to otrzymamy promień horyzontu zewnętrznego, który jest wewnętrznie styczny do powierzchni zewnętrznej ergosfery tylko na biegunach.
 
rys.2
Schemat czarnej dziury Kerra [ uproszczony -bez osobliwości ] .Kreskowany okrąg- horyzont statycznej czarnej dziury o tej samej masie co masa dziury Kerra,elipsa zielona- przekrój ergosfery,okrąg popielaty-horyzont zewnetrzny,okrąg czarny-horyzont wewnetrzny
 
Pomiędzy r(E) oraz r(H)+ powstaje obszar czasoprzestrzeni zwanej ergosferą. Nie jest to obszar, z którego sygnały fizyczne nie mogą się wydostać powyżej r(E) i powędrować na dowolną odległość od czarnej dziury.
Jednak obszar ten jest paradoksalny fizycznie z innego powodu. Z równań wynika , że w każdym punkcie przynależnym do tego obszaru czasoprzestrzeni nie jest możliwy spoczynek dowolnego obiektu [ v musi być różne od zera].
Tutaj nie tylko płynie czas, także przestrzeń jest dynamiczna i aby nie spaść pod pierwszy horyzont zewnętrzny ,obiekt musi mieć prędkość ,ale też z łatwością opuści ergosferę.
 
Dynamika ergosfery polega na wystąpieniu efektu prędkości kątowej dla cząstki próbnej spadającej radialnie na czarną dziurę, podobnego do tzw. efektu Lensea-Thuringa [ efekt Lense'a-Thirringa , zob także ]].
 
Ten efekt [ nie znany w mechanice Newtona] występuje dlatego, że czasoprzestrzeń w obrębie ergosfery jest wleczona przez wirowanie czarnej dziury [ Effect of Frame Dragging].W miarę wzrostu odległości od ergosfery maleje zgodnie z relacją 1/r^3.
 
Z tego też powodu, dysk akrecyjny czarnej dziury Kerra ma silne własności wyszarpywania materii z gwiazd sąsiadujących z czarną dziurą. Powstaje zjawisko dżetów materii, zasysania grawitacyjnego materii z atmosfer i fotosfer gwiazd np., w układach podwójnych [jeden składnik to czarna dziura Kerra],lub niedawno zarejestrowane zjawisko “pożerania” gwiazdy przez czarną dziurę.
 
Czarna dziura statyczna Schwarzschilda ma w odległości 3/2*r(g) od osobliwości[a 1/2 *r(g) od horyzontu] strefę fotonową.
Rotująca czarna dziura Kerra ma dwie strefy fotonowe w ergosferze. Jedna, dalej położona od horyzontu zewnętrznego którą tworzą fotony przeciwbieżne do rotacji czarnej dziury ,a druga strefa fotonów, leżąca blisko horyzontu zewnętrznego ,w niej fotony obiegają czarną dziurę zgodnie z jej rotacją.
 
Rys.3
Wleczenie czasoprzestrzeni i powstawanie trajektorii  cząstek próbnych.
 
Wrócę do równania 4.
Jeśli zastosujemy w tym równaniu znak (-), to otrzymamy wartość promienia horyzontu wewnętrznego. Czyli czarna dziura wirująca, ma dwa horyzonty zdarzeń ,ten głębiej położony, wewnętrzny nosi nazwę horyzontu Cauchego, a powyżej niego jest dobrze znany horyzont “zwykły”, horyzont zdarzeń [ zewnętrzny horyzont ] .
 
 
Rys.4.
Pełny obraz przestrzenny struktury rozdarcia czasoprzestrzeni  o nazwie czarna dziura Kerra.
Nie jest łatwo – poza matematyką- określić powierzchnię zwaną horyzontem Cauchyego (zob. ścisła definicję w pracy [4].)
Niedawno [listopad 2011] ukazała się praca [5,6] rosyjskiego fizyka z Instytutu badań Jądrowych RAN w Moskwie, która wzbudziła ogromne zainteresowanie w środowisku [ i nie tylko ] gdyż autorowi udało się określić metrykę czasoprzestrzeni pod horyzontem Cauchyego.
Horyzont Cauchyego ,to powierzchnia graniczna po przejściu której cząstka próbna [ to może być także foton] nie ma dobrze określonej trajektorii. Nie możemy więc mówić , że to co weszło w czasoprzestrzeń pod horyzontem Cauchyego w sposób nieodwołalny musi spaść na osobliwość.
W.Dukaczew odkrył ,że istnieje znaczące prawdopodobieństwo tego ,że pod horyzontem Cauchyego jest przestrzeń asymptotycznie płaska ze słabą grawitacją i tym samym nie może być determinizmu co do urywania się linii świata [ historii ] dowolnej cząstki w osobliwości.
I w tym miejscu zaczyna się powód olbrzymiego zainteresowania tabloidów pracą Dokuczajewa. Uważa on, iż pod horyzontem Cauchyego z powodzeniem może istnieć wszechświat w rodzaju naszego, mogą być planety, rozwijać się życie.
 
 
Rys. 5
 
Na dodatek charakter osobliwości czarnej dziury Kerra jest zupełnie inny od osobliwości czarnej dziury statycznej [ Schwarzschilda ].Tam był punkt ,a tutaj jest pierścień ,obwarzanek z otworem w środku. I w tym otworze –jak pokazują obliczenia Dokuczajewa- krzywizna czasoprzestrzeni prawie nie istnieje .
 
Rys.6
 
Wobec tego cywilizacja istniejąca pod horyzontem Cauchyego może przetransportować się przez środek pierścienia do innego świata-bliźniaka [ białej dziury].
Rotujące czarne dziury Kerra prawdopodobnie są odpowiedzialne za błyski promieniowania gamma o potwornie wielkiej energii rzędu tysięcy GeV, za zjawisko osiowego wyrzutu potężnych ilości materii z centrum galaktyk spiralnych [tzw. dżety ],
 
 
Rys.7.
a także za niestabilność nadolbrzymów i ich rozpad katastroficzny przez “pożeranie” ich materii przez niezwykle aktywne dyski akrecyjne tych czarnych dziur [ 7, 8 ].
 
 
Rys.8 . Wizja artystyczna z lat 80-tych poprzedzająca nastepne lata obserwacyjne.
 
NASA  w ubiegłym miesiącu opublikowała serię zdjęc otrzymanych ze stacji  Chandra i ESA  XMM-NEWTON
układu podwójnego,będącego źródłem hiper energetycznych promieni X ,jaki powstają prawdopodobnie podczas połykania materii osobnika towarzyszącego przez masywną czarną dziurę[jej dysk akrecyjny].
 
 
 
Literatura
[1] S. Chandrasekhar, The Mathematical Theory of Black Holes. Oxford University Press, 1983.
[2]B.F.Schutz,Wstęp do ogólnej teorii względności,PWN,Warszawa,1995,str.291-302
[3 ] J. A. Peacock: Cosmological Physics. Cambridge University Press, 1999.
[4] M.Heller, Osobliwy wszechświat,PWN,Warszawa,str.96-98
[ 7 ] R.M.Wald, General Relativity, University of Chicago Press, 1984.
[ 8 ] Matt Visser: The Kerr spacetime-A brief introduction at arxiv.org
Wykop Skomentuj77
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Technologie