Dlaczego to właśnie elektrony są odpowiedzialne za przepływ prądu elektrycznego w metalach ?
Do napisania tego artykułu skłonił mnie zupełny przypadek. Na jednej z lekcji fizyki w klasie II poświęconej prądowi elektrycznemu podczas omawiania mechanizmu przepływu prądu elektrycznego w metalach pojawił się nietypowy problem z pozoru bardzo prosty, ale uczniowie po niedługim namyśle spostrzegli, że natura tego problemu nie jest wcale taka oczywista. Uczniowie wiedzą, że za przepływ prądu elektrycznego w przewodniku metalicznym odpowiedzialne są elektrony, jako te nośniki ładunku elektrycznego w metalach, jednakże nie dawało to co niektórym uczniom spokoju.
Dlaczego to właśnie elektrony decydują o przewodnictwie elektrycznym metali oraz jakie są dowody doświadczalne potwierdzające te bardzo oczywiste i ugruntowane przez lata założenie, że to właśnie elektrony ?
Przeprowadzenie odpowiedniego doświadczenia w warunkach szkolnych– to byłby właściwy krok w kierunku wyjaśnienia przewodnictwa elektrycznego metali. Powstaje zasadnicze pytanie. Jak takie doświadczenie przeprowadzić, jakich środków użyć, aby zaspokoić ciekawość uczniów ? Czy możliwe jest pokazanie uczniowi w klasie II liceum wystarczającego dowodu? Odpowiedź w postaci najczęściej spotykanej zaczepia o wykorzystanie w tym celu fizyki kwantowej.
To właśnie fizyka kwantowa daje pełny mikroskopowy opis zjawisk zachodzących przy przepływie prądu elektrycznego przez przewodnik. O przewodnictwie elektrycznym metali decydują elektrony walencyjne. Dzięki temu, że ich atomowe funkcje falowe nakładają się, elektrony te mogą poruszać się po całym metalu. W polu elektrycznym elektrony są przyspieszane, absorbują małe dawki energii i przechodzą do wyższych stanów energetycznych. Wzrost prędkości elektronów w polu elektrycznym odpowiada powstaniu wypadkowego przepływu ładunku, czyli prądowi elektrycznemu.
W metalach o prawie doskonałej strukturze krystalicznej średni przyrost prędkości elektronów pod wpływem pola jest stosunkowo duży, a więc transport ładunku zachodzi łatwo i opór jest mały. Taka argumentacja opierająca się na znajomości fizyki kwantowej nie zachęci ucznia do dalszej twórczej pracy, a wręcz przeciwnie zniechęci go całkowicie. Najlepiej poszukać jest znaczących uproszczeń, które pozwolą wyjaśnić postawiony wcześniej problem. W dużym uproszczeniu można przyjąć, że elektrony przewodnictwa zachowują się analogicznie do molekuł gazu i bazując na modelu gazu założyć, że elektrony odpowiedzialne za przewodnictwo elektryczne metali, zwane dalej elektronami przewodnictwa wykonują charakterystyczne ruchy chaotyczne. Ruchy te są ruchami cieplnymi. Prędkość średnia tych ruchów wynosi zero. Ponadto wiadomo, że pole elektryczne nie wpływa na te ruchy. Elektrony poruszając się w takim polu uzyskują dodatkową prędkość.
W rezultacie chmura chaotycznie poruszających się elektronów dryfuje w kierunku działania sił pola. Jak pokazują obliczenia to właśnie chmura elektronów dryfuje z prędkością na ogół o wiele mniejszą niż prędkość chaotycznego ruchu nośników. Przeprowadzając obliczenia dla cylindrycznego przewodnika metalicznego można pokazać, że średnia prędkość elektronów jest mniejsza niż 1 mm/s. Jest to szczególnie zaskakująca dla uczniów informacja.
Dlaczego tak się dzieje, że prędkość elektronów jest taka malutka, a efekty przepływu prądu w przewodniku obserwowane są prawie natychmiast ? Kolejne bardzo wnikliwe pytanie, wynikające z próby dogłębnej analizy zachowania elektronów w przewodniku.
W wyniku tego metale dobrze przewodzą prąd elektryczny co świadczy o tym, że posiadają dużą gęstość.
Z budowy metalu wiadomo ponadto, że sieć atomów jest w nich bardzo ciasna i regularna, a atomy stykają się ze sobą. Umożliwia to bardzo dobry przepływ energii pomiędzy zderzającymi się cząstkami, gdyż ilość tych zderzeń jest większa niż w innych stanach skupienia. Umożliwia to najlepszy przepływ prądu. Gdy przyłożymy do metalu napięcie, wewnątrz metalu powstanie pole elektryczne, które będzie przesuwać elektrony. Elektrony swobodne, ożywione już ruchem bezładnym, zostaną dodatkowo wprowadzone w ruch postępowy o kierunku równoległym do kierunku pola (od– do +). W pierwszej chwili ruch postępowy elektronu będzie przyspieszony, ale napotka on na swej drodze jony (bądź atomy) metalu, z którymi się zderzy. Wskutek tego elektron traci część swej energii kinetycznej, przekazując ją jonom i atomom. Energia ich drgań rośnie, przez co podwyższa się temperatura metalu (z prawa Joule’a). Jednocześnie elektron odzyskuje, dzięki natężeniu pola elektrycznego, energię kinetyczną, straconą wcześniej w zderzeniach.
Wcześniej przedstawione wyjaśnienia opierają się na modelu klasycznym wprowadzonym przez P. Drudego w 1900 roku, prawie natychmiast po odkryciu elektronu przez J. J. Thomsona. Na podstawie tego modelu jak widać można wyjaśnić przynajmniej w sposób jakościowy zachowanie elektronów traktowanych jako drobiny gazu. Model klasyczny daje przy tym intuicyjny, uchwytny dla wyobraźni ucznia wgląd w procesy elektronowe.
Pozostaje zatem poszukać dowodów doświadczalnych na potwierdzenie słuszności teoretycznych rozważań. Dowodów takich jest w historii fizyki niestety bardzo mało. Pierwszy znany dowód na to, że nośnikami ładunku elektrycznego w metalach są elektrony pochodzi z 1944 roku. Eksperyment ten został przeprowadzony przez Ketteringa i Scotta i potwierdził, że nośnikami ładunku w metalach są rzeczywiście elektrony. Przedstawię teraz na czym polegała idea przeprowadzonego doświadczenia.
W tym celu Kettering i Scott wykorzystali cewkę złożoną z N zwojów drutu o promieniu r. Następnie cewkę zawiesili tak, że mogła wykonywać drgania skrętne w płaszczyźnie poziomej( patrz schemat doświadczenia). Następnie do cewki przyłożono napięcie, co powodowało, że nośnikom ładunku elektrycznego w metalowej cewce została nadana prędkość. Ze względu na to, że wszystkie nieznane nośniki znajdują się w tej samej odległości r od osi cewki, cewka uzyskuje moment pędu. Następnie cewkę wprawiono teraz w drgania skrętne w płaszczyźnie poziomej i w momencie przechodzenia przez położenie równowagi zmieniono kierunek przepływu prądu. Zmiana kierunku prądu w cewce spowodowała zmianę momentu pędu nośników. Taka zmiana momentu pędu spowodowała proporcjonalną do niej zmianę amplitudy. Zmierzono względną zmianę amplitudy, na podstawie której można było znaleźć charakteryzujący nośniki ładunku stosunek . Przeprowadzenie tego eksperymentu jest niezwykle trudne. Aparatura musi być starannie ekranowana od zakłócającego jej działanie zewnętrznego pola magnetycznego, a napięcie doprowadzone tak, by cewka mogła się swobodnie wahać. Pomiary Ketteringa i Scotta dały w wyniku:
Ireneusz Mańkowski LO1 im. Stefana Żeromskiego w Lęborku
