W trzech poprzednich odcinkach zrobiliśmy cała potrzebną "padgatowkę" -- więc traz już możemy zacząć naprawdę mówic o NMR-ze. Teraz bierzemy naszą kule osadzona na osi-magnesie, wprawiamy ją w ruch wirowy, a nastepnie przykładamy pole magnetyczne skierowane do dołu:
Pole oddziaływuje na naszą namagnesowaną oś, usiłuje ją przekręcić dokladnie tak, jak to miało miejsce w przypadku igły kompasowej w Odcinku II: niebieski koniec ("północny") pcha do dołu, a czerwony koniec -- "południowy" -- ciagnie ku górze, jak to pokazuja strzałki oznaczone tym samym kolorem, co dany koniec osi. Innymi słowy, pole, oddziaływując z namagnesowana osią, wytwarza parę sił, czyli moment obrotowy, który chciałby układ przekrecić w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.
Moment obrotowy, nota bene, jest wielkością wektorową i ten wektor jest skierowany tak, jak przesuwałby się korkociąg obracany w tym samym kierunku: czyli kierunek ma on prostopadły do płaszczyzny rysunku, a zwrot -- "wgłąb ekranu". Ale to na marginesie, bo ten wektor nie będzie nam potrzebny -- służyc on może do określenia kierunku precesji, która wywoła (o tym zaraz, za momencik), ale akurat kierunek, w którym odbywa sie precesja, nie bedzie szczególnie istotny w dalszych rozważaniach.
Igła magnetyczna, o ile jej nie przytrzymywać, w takiej sytuacji przekręci sie niebieskim końcem pionowo w dół. Ale z wirująca kulą nie takie numery, prosze Szanownego pola! Kula zareaguje inaczej -- tak, jak reagowała kula na filmiku w Odcinku I: kąt nachylenie osi w stosunku do pola pozostanie niezmieniony, a oś tylko zacznie wykonywać ruch precesyjny, zakreślając stożek, a wektor pola będzie osią tego stożka (choc raczej trzeba mówic o dwoch stożkach stykających sie wierzchołkami w geometrycznym środku kuli, bo nie cała oś, tylko kazda połówka osi zakreśla "swój" stożek -- i, ścisle mówiac, nie stożek, tylko powierzchnię stożkową).
Mam nadzieję, ze na rysunku zdołałem to przedstawic w spsób jasny i zrozumiały (jeszcze lepsza była by tu animacja, ale ja na razie nie potrafię takowej sporządzić...).
Wetor momentu pędu kuli skierowany jest równolegle do jej osi, a zwrot -- również zgodnie z reguła korkociagu -- ma od czerwonego do niebieskiego. Kierunek precesji znajduje sie w taki sposób, że nalezy sobie wyobrazić, iz wektor momentu obrotowego "ciągnie wektor momentu pędu za koniec". Czyli ciagnie niebieski koniec osi "wgłąb ekranu", co odpowiada kierunkowi precesji zaznaczonemu na obrazku strzałkami. Ale, jak powiadam, kierunek precesji nie bedzie dla nas szczególnie istotny.
Dopraszam się łaski P. T. Kursantów -- jeszcze dwa ostatnie obrazki "z makroswiata":
Drugi pokazuje dokadnie ten sam układ, tyle, że igła kompasowa tworzy teraz inny kąt z kierunkiem pola:
Ło co siem tutaj rozchodzi?
Ano, jak powiedzieliśmy wczeniej, energie igły można wyrazić albo w postaci iloczynu skalarnego Ep = B*(mu), albo w terminach długości obu wektorów i kąta, jaki tworzą: Ep=B*(mu)*cos(teta). I jest jeszcze trzeci, równoważny sposób: prosze zauważyć, ze (mu)*cos(teta) to nic innego, jak długość rzutu wektora momentu magnetycznego na wektor pola. Ten rzut dla dwóch róznych kątow jest pokazany na rysunkach jako ten ekologi... , znaczy, tego, chciałem powiedziec, zielony wektor (rzut wektora na jakiś kierunek też mozna w ogółności uważać za wektor).
Zatem możemy zapisac nastepujący wniosek: energia oddziaływania obiektu posiadającego moment magnetyczny (mu) z zewnętrznym polem magnetyczny, to iloczyn natęzenia tego pola przez długośc rzutu wektora momentu na kierynek tego pola, ze znakiem minus:
Ep = -B*( długość rzutu mu na B)
I to już zdecydowany koniec omawuiania modeli z makroświata, od następnego odcinka już zdecydowaniwe zstępujemy w dół na poziom mikro i zaczynamy rozpatrywac kwantowe aspekty zjawisk na tym poziomie.
Koniec Odcinka IV.
Komentarze