47. Smoleński tunel bez światła na końcu

W przypadku samolotu TU-154M jako całości to w przybliżeniu L = 40 m, a samego jego skrzydła to 4 m (typowa cięciwa skrzydła), zatem Re(samolot) ~ 200 mln, a dla  Re(skrzydła) ~ 20 milionów.

Badane modele były mniej więcej w skali 1:100 (niektóre 1:50). Szybkość przepływu U w zastosowanych tunelach aerodynamicznych, a zwłaszcza w hydrodynamicznym, nie przekraczała 40 m/s (zaś 20 m/s w wiekszej średnicy tunelu 1.1m gdzie wstawiono metrowy model), tzn. około 1/2 (wzgl. 1/4) smoleńskiej wartości U~75 m/s. Zatem w przybliżeniu liczba Reynoldsa była w tunelach ~200 razy za mała w stosunku do realnej (przy płacie głównym wynosiła w modelach nie więcej niż  100000 do 130000, czyli była "bardzo mała"; zob. cytat [13] i uwagę [14]).

Do czego to może prowadzić? Do błędnego rodzaju opływu powietrza wokół powierzchni nośnych modelu, złych mierzonych wartości sił i ich momentów. Spójrzmy na Rys. 2 z klasycznej książki Schlichtinga i Truckenbrodta[3]. Zilustrowano różne (zależne od stosunku grubości skrzydła z0 w odległości 1/80 cięciwy "c" od krawędzi natarcia; z0/c jest proporcjonalne do promienia krzywizny krawędzi natarcia) mody odrywania się strugi od skrzydła: symbolem 1 oznaczono zakres z0/c pod krzywą ciągłą opisującą cienkie profile, gdzie oderwanie ma charakter recyrkulacji, symbolem 2 zakres oderwania laminarnego strugi, symbolem 3 połączenie oderwania laminarnego i turbulentnego, a symbolem 4 oderwanie w pełni turbulentne. Pokazane są też w prawym górnym rogu schematy zależności wsp. siły nośnej CL od kąta natarcia α, warto zwrócić uwagę na duży spadek siły nośnej np. w reżimie 1 i 2. Na osi poziomej zaznaczona jest na osi logarytmicznej liczba Reynoldsa, w zakresie or 0.4 do 40 milionów, wartości skrajne są bliskie liczbom Reynoldsa skrzydła tupolewa, odpowiednio: w tunelu UA/WAT, oraz w rzeczywistości smoleńskiej. z0/c wynosi ~0.02 na profilu skrzydła i slatu przedniego tupolewa. Zatem rzeczywisty tupolew ma opływ i zerwanie strumienia typu 4 (wytwarzające największą siłę nośną), natomiast w skali 1:100 będzie miał zupełnie nierealistyczne zerwanie i recyrkulację strumienia typu 1. Model będzie się cechował znacznie mniejszym CL i wyliczoną z niego siłą nośną, będzie też naturalnie miał inną czułość na wychylenie powierzchni kontrolnych. 

Rys. 2 

Zmierzone w tunelu aerodynamicznym zależności współczynników siły nośnej CL i oporu Cd dla profilu aerodynamicznego NACA 2412 o podobnej grubości względnej do zastosowanego w TU-154M, pokazuje Rys.3. Widać na nim wyrażnie, że w siła oporu zależy znacznie od Re. Siła nośna zależy od liczby Reynoldsa przy dużych kątach natarcia α (alfa), takich jakie występowały pod koniec tragicznego lotu PLF 101. Jak wspomniałem, w tunelach studenckich i małoskalowych (średnica do ok. 1 m) zmierzymy za małą bezwymiarową siłe nośną.  Gdy WAT pokaże wykresy CL(AOA) stanie się jasne, czy to przewidywanie jest słuszne. 

Rys. 3

Rysunek 4 pokazuje wyniki pomiarów CL_max uzyskiwanych z ośmiu opisanych symbolami rodzajów przekroju płata z serii "6" NACA.  Eksperymenty pokazują średnio 40-procentową redukcję maksymalnego współczynnika siły nośnej przy zaledwie 20-krotnej redukcji liczby Re (dużo mniejszej,  niż o czynnik 200 między realiami smoleńskimi a macierewiczowskimi badaniami). Jak źle wyznaczone są statyczne współczynniki aerodynamiczne w modelach 1:100? Zapewne mają ponad 50% błędu. Nie jest też jasne czy poprawnie odtwarzają zerwanie strugi przy przeciągnięciu.

Rys. 4

PROBLEM nr 2: LOTU TU-154M PO UTRACIE KOŃCÓWKI SKRZYDŁA NIE UDAŁO SIĘ I NIE UDA NIGDY WYMODELOWAĆ FIZYCZNIE

Pokażę, że to, co proponuje nam podkomisja to badania modelowe pracy młyna na nieobracajacym się modelu o wielkości 10 cm. Można tak próbować ilustrować, że młyn zechce się kręcić na wietrze (w przypadku smoleńskim: wyznaczyć moment siły po urwaniu części skrzydła i pokazać, że samolot stał się niesterowny), ale na pewno nie z jaką prędkością i okresem obrotu będzie się młyn obracał na zmiennym wietrze.

O ile problem nr 1 jest trudny do rozwiązania, ale przynajmniej teoretycznie jest jeszcze na świecie parę wielkich tuneli  aerodynamicznych, gdzie można by zakupić dostęp, zbudować dużo większy model (5m) i spróbować wyznaczyć przy sensowniejszej liczbie Re współczynniki statyczne (CL, Mx, CLa, ...), o tyle problem nr 2 jest beznadziejny. Nie ma rozwiązania technicznego, ponieważ w tunelach aerodynamicznych bada się przepływy ustalone w strumieniu, ktory nie wiruje. Natomiast ostatnie 6 sekund lotu tupolewa to typowy problem przepływu nieustalonego, gdzie wszystkie kąty szybko zmieniają się w czasie, a rodzaj opływu w 3 wymiarach jest zupełnie inny, niż w przypadku przepływu ustalonego (gdzie model jest w imadle tensometrycznym, na linach, stelażu, itp.). To nie jest wcale drobna różnica -  to jest istota faktycznej beczki smoleńskiej i wytłumaczenie bardzo dobrze znanej historii obrotu: samolot wykosił w drzewach dobrze znaną spiralę, której bez opisanego niżej efektu absolutnie nie da się wyjaśnić ilościowo [4][5][6][7][8]. Odwołam się znów do rysunku zacnego Schlichtinga (świetnego aerodynamika i odkrywcy, ale i jak widać też dobrego pedagoga)[3]. Rys. 5 pokazuje zasadniczą zmianę w aerodynamice obracającego się płata skośnego, takiego jak skrzydło tupolewa (zilustrowany jest płat symetryczny, ma kompletne lewe skrzydło).