7 obserwujących
23 notki
16k odsłon
  279   1

Nielokalność kwantowa - część I. Paradoks EPR.

Ogólnie mówiąc mechanika kwantowa jest teorią nielokalną, realizacja takiej nielokalności odbywa się w mechanizmie korelacji pewnych obserwabli kwantowych związanych z stanami splątanymi.

Jaka jest istota takich korelacji? Jak tworzone są stany splątane? Jak gra i wygrywa się w grę Bella? Czym jest prawdziwa losowość? Na te i być może inne pytania chciałbym odpowiedzieć w kolejno zaprezentowanych notatkach.

Część I. Paradoks EPR. Prehistoria nielokalności kwantowej.

Powszechnie przyjmuje się, że historia nielokalności zaczyna się od artykułu A. Einsteina. B. Podolskiego i N. Rosena

( w skrócie EPR ) :
A. Einstein, B. Podolsky and N. Rosen, “Can quantum-mechanical description of physical reality be
considered complete” Phys. Rev., vol. 47, pp. 777–780 (1935).

Tłumaczenie polskie :

Czy opis kwantowomechaniczny rzeczywistości fizycznej można uważać za zupełny?

Pierwotnie paradoks EPR został sformułowany dla mechanicznego ruchu pary cząstek.

Jego alternatywne sformułowanie, zaproponował D. Bohm w 1951 roku :
D. Bohm Quantum theory, Prentice- Hall; Englewood Cliffs 1951 (jest tłumaczenie rosyjskie )

Rozważanie EPR opiera się na pojęciu realności fizycznej. Obserwabla jest definiowana jako element realności fizycznej, kiedy to wynik jej pomiaru może być dokładnie przewidziany jeszcze przed jej pomiarem.

Pod pojęciem zupełności autorzy EPR rozumieli wymaganie, że „każdy element realności fizycznej powinien posiadać odzwierciedlenie w teorii fizycznej” ( zobacz wstęp do artykułu EPR )

Skrótowo - dla pewnego stanu kwantowego (faktoryzowalnego ) przygotowanego tak, że obserwabla A ma określone wartości własne a; obserwabla B taka, że komutator [A, B] jest rożny od zera, nie ma określonych wartości własnych.

Autorzy EPR piszą :

"Zazwyczaj wyciąga się stąd w mechanice kwantowej wniosek, że jeśli pęd cząstki jest znany, to jej współrzędna nie ma rzeczywistości fizycznej"

Innymi słowy zasada nieokreśloności Heisenberga jest tu rozumiana nie tyle jako zasada ograniczająca nasza wiedzę, ale jako zasada mówiąca, że pełna wiedza (o obserwablach nieprzemiennych ) jest z zasady nie możliwa, bowiem nie jest ona "elementem rzeczywistości fizycznej"  - nie istnieje przed pomiarem.

Dalej - rozważmy układ złożony (niefaktoryzowalny - obecnie zwany splątanym ). Dokonujemy określonego pomiaru na jego pierwszym podukładzie, powiedzmy obserwabli P - funkcja falowa drugiego podukładu zmienia się, a następnie mierzymy na pierwszym podukładzie obserwablę Q - funkcja falowa drugiego znów ulega zmianie. Zatem po takich pomiarach stan drugiego podukładu jest opisywany przez  dwie funkcje falowe ( oczywiście zgodnie z zasada lokalności ) :

"Wobec tego możliwe jest przypisanie dwóch różnych funkcji falowych (... ) tej samej rzeczywistości (drugi układ po oddziaływaniu z pierwszym)"

Jeśli teraz przyjmiemy że [P, Q] jest rożny od zera, to :

"Wobec tego, mierząc P, albo Q mamy możliwość przewidzenia w sposób pewny i nie zakłócając w żaden sposób drugiego układu, albo wartość wielkości P, albo wartość wielkości Q. Zgodnie z naszym kryterium rzeczywistości, w pierwszym przypadku musimy traktować wielkość P jako będącą elementem rzeczywistości, a w drugim przypadku Q - jako element rzeczywistości. ale jak widzieliśmy obydwie funkcje falowe  psi i fi  (funkcje własne operatorów P, Q ) należą do tej samej rzeczywistości"

Innymi słowy mamy tutaj pogwałcenie w/w interpretacji zasady nieoznaczoności. 

EPR kończą swój artykuł tak :
„Chociaż pokazaliśmy, że funkcja falowa nie daje pełnego opisu realności fizycznej, pozostawiamy otwartym pytanie o tym, czy istnieje taki pełny opis, czy też  nie. Myślimy, jednakże że taka teoria jest możliwa”

W/w praca autorów EPR ma dzisiaj wartość jedynie historyczną, dlatego też warto jedynie zauważyć, wniosek z niej

płynący. Z założeń : a) lokalności teorii fizycznej (separowalności rzeczywistości ), b) zupełności (kompletności ) mechaniki kwantowej, c) istnienia realności fizycznej obserwabli, autorzy bazując na przedstawionych argumentach odrzucają założenie b) - mechanika kwantowa jest teorią niepełną. Skłaniając się tym samym ku teoriom z tzw. zmiennymi ukrytymi. 

"Według EPR, w teorii kwantowej wyraźnie brakowało zmiennych, które odpowiadałyby elementom fizycznej rzeczywistości, takim jak Sx , Sy, Sz a więc była niekompletna. Według nich, gdyby zamiast mechaniki kwantowej posiadać kompletną teorię, to idee niezbędne do zrozumienia rzeczywistości mogłyby być złożone, ale nie różniłyby się w rodzaju od tych, którymi naukowcy posługiwali się w przeszłości. Taka nowa teoria wykraczałaby poza mechanikę kwantową i traktowałaby działanie świata mikroskopowego w taki sam sposób, w jaki mechanika klasyczna traktuje działanie świata mikroskopowego.
Powiedziałaby nam wszystko to, czego mechanika kwantowa nie potrafi: opisałaby trajektorię cząstki podróżującej przez
podwójną szczelinę w eksperymencie interferencyjnym, opisałaby rzeczywiste położenie i pęd cząstki badanej
w mikroskopie nieokreśloności Heisenberga i opisałaby wszystkie trzy składowe spinu cząstki w urządzeniu EPR"

Lubię to! Skomentuj11 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie