4 obserwujących
17 notek
14k odsłon
1299 odsłon

Jaki jest w istocie związek fizyki i matematyki ?

Wykop Skomentuj59

 Powszechnie ( no, powszechnie to może nie, ale mniejsza z tym ) wiemy, że podstawowym opisem świata fizycznego jest opis z użyciem języka matematyki. W tym kontekście mówi się standardowo, że przyroda przemawia do człowieka w języku odpowiednich konstrukcji matematycznych – liczb, figur geometrycznych, równań algebraicznych, różniczkowych, funkcjonałów itp.

W tym kontekście często przywołuje się słowa Galileusza :

„Filozofia jest wpisana w wielką księgę – mam na myśli wszechświat – którą wszyscy widzą, ale nie można jej zrozumieć, jeśli się najpierw nie nauczy rozumieć języka oraz interpretacji znaków, których użyto do stworzenia tej książki.Dzieło to napisane jest językiem matematyki, a znakami są tu trójkąty, koła i inne figury geometryczne, bez których istota ludzka nie jest w stanie zrozumieć z owej księgi ani słowa”

W tym kontekście dla fizyki teoretycznej staje się kluczowym zbudowanie odpowiedniego modelu matematycznego – tj. modelu poprzez który, dane eksperymentalne znajdowałyby swoje teoretyczne uzasadnienie.

Poprzez model matematyczny możemy tutaj ogólnie rozumieć odpowiednio wybrany fragment ( lub całość ) określonego działu matematyki np. teorii równań różniczkowych, analizy funkcjonalnej, rachunku wariacyjnego itp. ( lub też odpowiednio połączony kompleks takich działów ), którego parametry zostały zinterpretowane fizycznie, np. wybrano dogodne jednostki i stałe fizyczne, a dalej określono której wielkości matematycznej odpowiada wielkość fizyczna ).

Schemat taki działa w określony sposób tj. da się z jego użyciem liczyc to, co nam potrzeba i np. budowac samoloty, komputery, satelity itp. itd.

Jedni przechodzą nad tym faktem ( tj. roboczo nazwijmy go matematycznością lub matematyzowalnością przyrody - konkretna terminologia zależy od szkoły filozoficznej do jakiej należy lub chce należec czytelnik  ) do porządku dziennego, inni budują nad nim "nie pojmowalną i niezasłużoną" filozofię ( Wigner - jeśli mowa o konkretach ), inni zaś mają co do tego wątpliwości.

Osobiście należę do tych ostatnich - tj. uważam, że świat ( prawa natury lub jak kto chce coś innego ) nie jest matematyczny ( ani matematyzowalny ) - matematyczne prawa natury są czymś co człowiek narzuca przyrodzie w określonych obszarach zmienności parametrów fizycznych. To oczywiście nie łatwe w obronie stanowisko.

Pewne argumenty, jak i całościowy wzgląd na podany temat przedstawiam w dostępnym w poniższym linku tekście :

fizyka-teoretyczna.republika.pl/fizyka/Granicezastosowaniamatematyki.zip

Ogóne tezy mojego stanowiska są takie :

1) Matematyka jest swobodnym konstruktem naszej wyobraźni ograniczonym przez formę i doświadczenie empiryczne - tak skłaniam się ku quasiempiryzmowi matematycznemu w duchu Lakatosa. Skoro tak, to nie ma "cudownej" mocy odtwarzania rzeczywistości, bowiem sama jest niejako produktem odtworzonym i dopasowanym do rzeczywistości. Zatem, jeśli nawet świat przemawia do nas językiem matematyki ( w określonych warunkach ), to nie jest tak, że będzie to język jaki narzucimy sami, innymi słowy to przyroda określa jakie są zasady języka w jakim do nas przemawia.

2) Nie ma czegoś takiego jak model matematyczny ( w sensie fizyki teoretycznej ) bez określenia zakresu jego stosowalności  tj. bez konkretnego określenia parametrów w nim występujących i określenia zakresu  ich zmienności. ( stwierdzenie oczywiście trywialne ). Nie ma również takiegoż modelu w którym ujmowac można wszytskie parametry i cały ich zakres zmiennosci. Na poziomie szerokiej zmienności bardzo wielu parametrów trudno o efektywny model ( reżim dynamiki chaotycznej ), zatem w granicy by moze wogóle nie można mówi o modelu matematycznym (?)  

3) Odpowiedniośc typu : przyroda - matematyzowalnośc przyrody, jest jedynie stwierdzeniem faktu - w pewnym zakresie zmienności parametrów istnieje określona struktura relacyjna, którą można modelowac w języku mamtematyki. Zatem matematcznośc przyrody jest jedynie odbiciem jej natury relacyjnej.  

Każdej strukturze matematycznej ( np. relacyjnej w sensie np. strukturalizmu Bourbakiego ) odpowiada jakaś struktura rzeczywistości, inymi słowy zawsze możemy zinterpretowac fizycznie ( bilogicznie, ekonomicznie itp. )

zadaną strukturę matematyczną. I odwrotnie - odpowiednio spreparowaną strukturę rzeczywistości fizycznej, zawsze możemy wpisac w odpowieni model matematyczny.

Szerzej omawiam te zagadnienia w przedstawionym tekście. Dalej pozwole sobie jedynie podac końcowy jego fragment :

 Ze swojej strony mogę dodać iż, jak to próbowałem dowieść – skuteczność matematyki jest asymptotycznie, umiarkowana.Czy matematykę w modelowaniu zjawisk fizycznych można zastąpić jakimś innym opisem ?

W pewnym stopniu przypomina to pytanie – czy filozofując ( tj. podejmując określone refleksje nad naturą rzeczy ) możemy filozofię zastąpić innym podejściem ?

Wykop Skomentuj59
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Technologie