52 obserwujących
424 notki
415k odsłon
  1320   1

Dlaczego Kopernik stworzył system heliocentryczny? 4. Model Ptolemeusza

Jest to czwarta notka z serii; przed przeczytaniem prosiłbym o zapoznanie się z poprzednimi:

Dlaczego Kopernik stworzył system heliocentryczny?

Reakcje na wyzwanie Platona

Ku astronomii predyktywnej


Przez kolejne trzy wieki w astronomii koncepcyjnie niewiele się działo. Wreszcie w egipskiej Aleksandrii pojawił się uczony, który zbudował model matematyczny zawierający w sobie całość ówczesnej wiedzy o Kosmosie. Był to Klaudiusz Ptolemeusz (ok. 100-ok. 170 n.e.), zwany w skrócie Ptolemeuszem. O jego życiu wiemy niewiele, poza tym, że miał bardzo szerokie zainteresowania. Napisał dzieło Geografia, które stanowiło podsumowanie ówczesnej wiedzy o Ziemi i aż do czasów Odrodzenia służyło jako podstawowe kompendium. Zajmował się astrologią, optyką i teorią muzyki, najbardziej znany jest jednak jako autor Almagestu – pracy, która przez następne półtora tysiąca lat stanowiła Biblię astronomów. Przedstawiała ona całościowy obraz Wszechświata oraz metody obliczania tak zwanych efemeryd, czyli przewidywanych pozycji planet na nieboskłonie. (Oryginalny tytuł pracy to Synteza matematyczna, zaś słowo „Almagest” jest skrótem zniekształconego tytułu jego arabskiego tłumaczenia i pod taką nazwą dzieło to stało się ogólnie znane). Jedną z motywacji do opracowania Almagestu musiała być astrologia. Znajomość położenia planet na niebie w różnych momentach bez konieczności prowadzenia ciągłych obserwacji bardzo ułatwia przecież stawianie horoskopów.

Model Ptolemeusza był rozszerzeniem modelu Hipparcha. Ponieważ obu astronomów dzieliło 300 lat, zebrane w tym czasie kolejne obserwacje umożliwiły przeprowadzenie weryfikacji przewidywań Hipparcha. Okazało się, że mimośrodowy opis ruchu Słońca zgadzał się z pomiarami i Ptolemeusz mógł go włączyć do swego modelu zasadniczo bez zmian. Sprawdził jednak także model z deferentem i epicyklem i doszedł do wniosku, że nie można stwierdzić, który z obu modeli jest lepszy, gdyż oba równie dobrze pasują do obserwacji.

Na poniższym video można obejrzeć niezłą animację pokazującą oba modele ruchu Słońca:



Gorzej było z ruchem Księżyca. Położenie tego ciała niebieskiego w okolicach nowiu i pełni pasowało do modelu Hipparcha, ale w pozostałych momentach już nie. Nie ma w tym nic dziwnego: Hipparch stworzył opis ruchu Srebrnego Globu na podstawie historycznych zapisów o zaćmieniach, które występują zawsze wtedy, gdy Księżyc jest albo w nowiu (zaćmienie Słońca), albo w pełni (zaćmienie Księżyca). Hipparch nie miał wystarczająco dużo danych, żeby poprawnie odtworzyć ruch Księżyca poza nowiem i pełnią. Ptolemeusz już takie dane miał, co zmusiło go do dokonania poprawek i wprowadzenia dodatkowych ruchów.

Model Ptolemeusza znakomicie odtwarzał pozycje Księżyca na niebie w ciągu całego cyklu, ale stwarzał poważny problem, na który zwrócili uwagę późniejsi astronomowie. Z zastosowanej przez uczonego kombinacji deferentu i epicykli wynikało, że Srebrny Glob w punkcie orbity najdalszym od Ziemi (tak zwanym apogeum) znajduje się w odległości 64 promieni ziemskich, natomiast w punkcie najbliższym (perigeum) – w odległości tylko 33 promieni Ziemi. Tak wielka, prawie dwukrotna różnica odległości powinna implikować łatwo zauważalne zmiany w obserwowanym rozmiarze Księżyca. No a takich zmian przecież nie dostrzegamy...

Ptolemeusz nie ograniczył się do opisu ruchów Słońca i Księżyca, ale opracował także modele dla pozostałych pięciu planet. Ciekawy jest sposób, w jaki ustalił ich kolejność. Oczywiście, najbliżej Ziemi znajduje się Księżyc, gdyż porusza się najszybciej po niebie. Najdalej mieści się sfera gwiazd stałych. Najbliżej niej powinien być Saturn, ponieważ on najwolniej przemieszcza się na ich tle. Jowisz porusza się trochę szybciej, a Mars jeszcze szybciej, dlatego muszą one znajdować się odpowiednio bliżej Ziemi.

Najtrudniej było ustalić kolejność Słońca, Merkurego i Wenus. Patrząc z Ziemi, i Merkury, i Wenus nie oddalają się zbytnio od Słońca. Merkury jest zawsze tak blisko Słońca, że okazje do jego obserwacji są bardzo rzadkie, a może zostać zauważony wyłącznie tuż przed i tuż po wschodzie bądź zachodzie Słońca. Ptolemeusz uznał, że planety, dla których zmiany odległości od Słońca na sferze niebieskiej są ograniczone, powinny być od niego bliżej; uczciwie przyznał jednak, iż jest to czyste zgadywanie. Porządek Wszechświata według Ptolemeusza wyglądał zatem następująco: nieruchomą Ziemię obiegają w kolejności Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz i Saturn, a wokół nich kręci się sfera gwiazd stałych.

Usiłując jak najlepiej odtworzyć ruchy planet na niebie Ptolemeusz stwierdził, że do tego celu nie wystarczą deferenty, mimośrody i znaczna nawet liczba epicykli, zmuszony był więc wprowadzić dodatkową konstrukcję geometryczną. W jego modelu środek epicyklu nie porusza się po deferencie ruchem jednostajnym, ale zmiennym. Prędkość tego ruchu jest taka, że dla obserwatora znajdującego się w pewnym punkcie zwanym ekwantem wydaje się być stała. Czyli, gdybyśmy siedzieli w ekwancie, widzielibyśmy że środek epicyklu porusza się jednostajnie po niebie. Ptolemeusz umieścił ekwant na prostej przechodzącej przez Ziemię i środek deferentu po drugiej stronie niż Ziemia, w takiej samej odległości od środka:

Lubię to! Skomentuj23 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie