Proszę się odrobinę skupić, bo tekst jest przystępny… w miarę.
Wszyscy wiedzą, że Curie-Skłodowska dostała Nobla za odkrycie Radu i Polonu. Ale to nie jest tak, że szła przez las z koszykiem i nagle – pod krzakiem – odkryła Polon. Na zdjęciach z epoki widzimy panią Marię w pracowni: waga, odważniki, szklane naczynia, jakieś przewody elektryczne. Wiemy zatem trochę więcej i wygląda to poważniej, ale nadal dla laika sama istota odkrycia nie jest objaśniona. Ale ma przynajmniej mgliste wyobrażenie co i jak się działo. Takie wyobrażenie postaram się dać czytelnikom o nagrodzie Nobla z ekonomii za rok 2024.
Pisząc najprościej jak się da, nagroda zostanie przyznana za odkrycie rachunkowości wartości nieskończonych i rachunkowości przybliżonej, jako uzupełnienie rachunkowości dyskretnej – jedynej rachunkowości, jaką obecnie znamy.
Rachunkowość przybliżona nie jest wyłącznie teorią, jest wręcz przeciwnie: jest dorobieniem formalizmu do tej rzeczywistości, która w ekonomii już istnieje i z którą przy zastosowaniu rachunkowości dyskretnej nie można sobie poradzić. Innymi słowy, nie można policzyć prostych rzeczy, żeby miały jakiś realny sens. Podam przykład.
Wszyscy znamy przypowieść o mędrcu, który ustalił z królem wynagrodzenie w ziarnach zboża według prostej reguły (wzoru): na pierwszym polu szachownicy jedno ziarnko. Na następnym dwa. Na kolejnym cztery. Na każdym kolejnym polu dwa razy więcej ziaren, niż na sąsiadującym polu poprzednim. I teraz rachunkowość dyskretna pozwala nam obliczyć, ile ziaren zboża będzie na ostatnim polu, ale ta liczba nie jest odzwierciedleniem żadnej wartości realnej. Nie ma w całym kosmosie od jego powstania tyle zboża, które ta liczba opisuje. Tak że matematyka jest poprawna, a rachunkowość zawiodła, w pewnym określonym sensie, nasze oczekiwane.
Idźmy dalej. Rachunkowość niekończona, ale zanim do niej dojdziemy, jeszcze chwilę o matematyce i nieskończoności. Mamy prosty wzór na obliczanie (kolejnych) liczb parzystych. Jeśli znamy liczbę parzystą n, to liczba n+2 też jest parzysta i większa od poprzedniej. Nie ma zatem największej liczby parzystej. To jest to, co intuicyjnie nazywamy nieskończonością, choć lepiej jest myśleć o braku górnego ograniczenia zbioru liczb parzystych. Jak to się ma do rachunkowości, dyskretnej lub nie? Oto można podać prosty wzór księgowy, poprzez operację na kwotach (mianowanych, w pieniądzu/konkretnej walucie), którego wynik będzie matematycznie poprawny, ale abstrakcyjnie wielki – większy niż cała majętność wszystkich państw i istot Ziemi od jej powstania do dzisiaj. Dlatego – i to jest w najprostszym ujęciu – istota rachunkowości przybliżonej (nieskończonej): powyżej pewnej wartości, a ściślej w określonych przedziałach wartości, nie ma już prostego dodawania i mnożenia, ale specjalne funkcje zdefiniowane algebrą rachunkowości przybliżonej.
No dobrze, ale kto zdefiniuje te przedziały wartości, na jakiej podstawie i po co?
To za chwilę, dwie dygresje jeszcze, dwa przykłady.
Raz. Nie da się dolecieć samolotem z silnikiem tłokowym i śmigłem na księżyc. Potrzebny jest silnik odrzutowy. Nie da się dolecieć (praktycznie) silnikiem odrzutowym do najbliższej gwiazdy. Potrzebny jest silnik nie-wiadomo-jaki. Nie mamy takiego silnika. Ale mamy przedziały, wyznaczone przez naturę: latanie ze śmigłem od zera do niedaleko, latanie odrzutowe od niedaleko do trochę_dalej, latanie_jakieś_inne – od trochę_dalej do jeszcze_dalej.
Dwa. Czyli natura sama pokazuje nam te przedziały. Nie znamy (jeszcze?) wzoru na obliczanie kolejnych liczb pierwszych, ale po sprytnych zabiegach możemy zobrazować częstotliwość ich występowania na różne sposoby na płaszczyźnie. I ten obraz pokazuje nam pewne regularności, i z tych regularności wysnuwamy domniemanie, że za kolejną liczbą pierwszą jest kolejna jeszcze większa i to niekoniecznie bardzo daleko od poprzedniej (relatywnie niedaleko).
Koniec dygresji i przykładów. Obserwujemy naturę, widzimy przedziały i zaczynamy stosować rachunkowość przybliżoną. Gdzie te przedziały?
Oto zadłużenie wiodących gospodarek światowych osiągnęło kwoty, które mogą być policzone dokładnie rachunkowością dyskretną, ale nie mogą być zaksięgowane ani przelane, w całości ani w kawałkach, teraz, dzisiaj. Ani nigdy w przyszłości. Dotychczas nikt się tym nie przejmował, liczono dalej dług dokładnie, spłacano odsetki i rolowano go dalej w przyszłość. Teraz i to przestało być możliwe. Po prostu odsetki już są nie do udźwignięcia. I bez rachunkowości przybliżonej ten dług musi (ściślej „musiałby”, bo rachunkowość przybliżoną wreszcie odkryto) zostać zresetowany, zamiast spłacony. A tak. Mechanizm resetu istnieje i jest dobrze znany.
Mechanizm resetu istnieje i jest dobrze znany i nazywa się wojna. Światowa. Totalna. Wiedzą o tym gremia kierujące państwami i nie to, że wyciągają ręce w kierunku przycisku z napisem „wojna”. Te ręce już na nim leżą i przycisk jest więcej niż w połowie wciśnięty. Ale na szczęście wiedzą o tym też ekonomiści. I dlatego znaleźli rozwiązanie i, co więcej, wypracowali dla tego rozwiązania powszechną akceptację.
Bo tak: szary człowiek objęty będzie dalej rachunkowością dyskretną: kupi coś lub sprzeda za parę złotych, to tam będzie VAT ileś procent i da normalne, dokładne parę złotych. Podatek od wynagrodzeń: parę złotych lub tysięcy złotych, razy parę (-naście, -dziesiąt) procent: znowu normalne liczby. Więc lewica zadowolona: można dalej jechać z długiem. Centrum zadowolone: dla większości nic się nie zmienia, rachujemy po staremu, nasza forsa bezpieczna. Umiarkowana prawica umiarkowanie zadowolona: na plus, że uniknięto wojny, na minus – że jednak jakieś oszustwo. Ale wcale nie oszustwo, bo ten Nobel z ekonomii sankcjonuje rachunkowość przybliżoną jak uzupełnienie rachunkowości dyskretnej, tak jak w fizyce mechanika kwantowa uzupełnia mechanikę klasyczną.
I od teraz kwoty długu i odsetki od nich będą obliczone według stawki degresywnej, zawsze tak, żeby po skumulowaniu nie przekroczyć możliwości ekonomicznej wydolności państwa. Tyle i aż tyle.
Być może ktoś zapyta, komu ten Nobel zostanie przyznany?
Mnie. Całkiem poważnie. Serio, serio.
