To już trzecia notka poświęcona pewnemu wydarzeniu, w którym ważną rolę odegrało zadanie o wioślarzu i nieposłusznej czapce. Przy pisaniu pierwszej skopiowałem cały cytat przytoczony przez Ateja, ale zasugerowany dyskusją pod notką Bosona nie przywiązałem należnej uwagi do jego treści i pozwoliłem sobie na wyciągnięcie logicznego wniosku, który sformułowałem jako twierdzenie:
Tak sformułowane zadanie nie ma rozwiązań!
Gdy już opublikowałem tą notkę (bez żadnych obliczeń) zostałem zaatakowany przez grono zwolenników fizykalizmu (bezmyślności opartej na tępym pamiętaniu regułek i analogii). Przeczytałem cytat Ateja jeszcze raz (ale tym razem uważnie!) i doszedłem do wniosku, że zanim przystąpi się do rozwiązywania tego zadania należy wziąć pod uwagę okoliczności, w których dano to zadanie do rozwiązania.
Cytuję ten ważny fragment jeszcze raz, a odpowiednie fragmenty podkreślam:
Dla uczniów, których pragnienia współzawodnictwa nie mógł zaspokoić baseball, nowojorskie szkoły średnie organizowały Międzyszkolną Ligę Algebry, czli zespołowe konkursy matematyczne. Podczas zajęć kółka fizycznego Feynman i jego koledzy badali falowy charakter światła, wiry dymu oraz powtórzyli klasyczne doświadczenie kalifornijskiego fizyka Roberta Millikana, polegające na obserwacji ruchu kropelek oliwy w polu elektrycznym w celu wyznaczenia ładunku elektronu. Nic jednak nie ekscytowało go[Feynmana - dop. mój] tak bardzo jak konkursy matematyczne.
Dotarło do mnie, że wszelakie intuicje, analogie, etc. należy odłożyć na półkę i wziąć się za obliczenia, gdyż w matematyce ważny jest nie tylko sam rezultat, ale i sposób w jaki się do niego dotarło.
Taką lekcję dostałem od życia kilka razy, w tym na olimpiadzie matematycznej, egzaminach wstępnych z matematyki i na maturze.
I co ciekawe, za każdym razem, gdy uzasadniałem swoje zdanie o tym, że z punktu widzenia matematyki rozwiązanie zadanie zależy od sposobu jego sformułowania, nikt nie miał do mnie pretensji, że "doszukuję się dziury w całym".
A to co mnie spotkało w Salonie24 przechodzi ludzkie pojęcie. Najpierw odpowiedzi udzielili fizykaliści Boson i Deda. Temu pierwszemu nie dziwię się, że podał idiotyczny wynik. Przecież on jest wychowany na statystyce, a więc jemu do algebry bardzo daleko.
Ale zachowanie Dedy, to dla mnie szok. Facet, który do znudzenia powtarza mantrę o tym, że QM jest tak precyzyjne, że aż trzeba było zmieniać album z widmami emisyjnymi, strzela kulą w płot i nawet się nie rumieniu ze wstydu.
I co ciekawe, wszystkie klakiery milczą o osiągnięciach "matematycznych" tych "wybitnych" fizykalistów. Pomyje wylano tylko na moją głowę, chociaż to tylko ja zadałem sobie wysiłek przeczytać uważnie cytat Ateja i dać rozwiązanie, w którym podałem metodykę rozwiązania jednego z wariantów podobnego zadania.
A teraz przyjrzyjmy się samemu zadaniu, które zaproponował nam do rozwiązania Atej:
Na przykład takie zadanie. Prędkość prądu w rzece wynosi trzy mile na godzinę, a prędkość łodzi względem wody cztery i jedna czwarta mili. Z łódki wypada czapka. Po czterdziestu pięciu minutach wioślarz zauważa brak czapki i natychmiast zawraca. Jak długo musi wiosłować, żeby dogonić czapkę?
Fajne zadanie. Autor wyraźnie dostrzega (i nam zwraca na to uwagę!), że rzeka nie jest monolitem, w którym prędkość wody można przyjąć za stałą we wszystkich miejscach od jednego brzegu do drugiego.
Rzeka, to nurt, w którym wyróżniamy grandient prędkości wody.
On jednoznacznie zauważa, że rzeka składa się z wody, w której wyróżnia jakiś prąd. Lecz nie podaje nam prędkości łodzi względem tego prądu, tylko jednoznacznie informuje nas, że łódź ma prędkość względem jakiejś wody.
Ja jestem chemikiem-technologiem i musiałem rozumieć, jak zachowują się ciecze płynące między brzegami. Przy brzegach płyną powoli (laminarnie), a im bliżej do środka przepływu, tym szybciej (turbulentniej). Ten właśnie turbulentny przepływ nazywamy "prądem rzeki".
My nie wiemy w jakim miejscu rzeki był wioślarz, gdy wypadła mu z łodzi czapka. My nie wiemy w jakim kierunku płynął wioślarz, gdy gubił tą nieszcześliwą czapkę. I co najważniejsze, mogło się zdarzyć tak, że zgubił czapkę przy jednym brzegu (i ona porusza się powoli wględem prądu rzeki), a gdy on przepływał na drugi brzeg, to prąd znosił go bardzo szybko w dół rzeki.
Teraz gdy wraca na drugi brzeg, to prąd ponownie znosi go w dół rzeki, a on dopłynie do brzegu całkiem w innym miejscu niż znajduje się czapka.
A więc rację ma ten, kto doszedł do wniosku, że:
Tak sformułowane zadanie nie ma rozwiązań!
W kontekście tej sprawy zwracam uwagę na tą okoliczność, że byli i tacy komentatorzy, którzy doszukiwali się analogii między nurtem rzeki i podłogą w jadącym pociągu, co już jest po prostu szczytem idiotyzmu.
Prędkość wody w rzece odbywa się zgodnie z pewnym rozkładem prędkości, a prędkość elementów podłogi (ciała sztywnego) jest identyczna w dowolnym miejscu podłogi.
Dlatego czapka, którą zgubił pasażer nie może zmienić sama swojego położenia względem elementów podłogi, a czapka zgubiona w rzece "żyje" swoim własnym życiem, w zależności od tego, gdzie ją zgubiliśmy.
Czy ja mam prawo na takie myślenie?
Nie tylko ma takie prawo, ale jest to mój obowiązek. Wszyscy się mogli przekonać o tym, gdy czytali, jak zachowywał się żulik akademicki Snafu, którego polski inżynier zapytał o wyjaśnienie teorii rury Ranquea.
Do czego posłał tego inżyniera? Do chemii fizycznej!!!
I to przy tym, że on sam przedstawia najściślejszą teorię wszechczasów, która nawet swoimi obliczeniami albumy widm emisjsnych zmienia.
Czy w końcu dotrze do czytelników Salonu, że współczesna fizyka z jej QM, to czystej wody awantura, która nawet prostej rury nie może rozwiązać.
Konkluzja może być tylko jedna:
Będę dalej uczył moich wnuków matematyki, gdyż mam do tego predyspozycje.
Klasycznej matematyki, a nie matematyki toruńskiej, czy cernowskiej.
Inne tematy w dziale Technologie
