IV Zasada mechaniki

W poprzedniej notatce zasygnalizowałem IV Zasadę mechaniki i chciałem prześliznąć się do omówienia praw mechaniki ruchu obrotowego, ale trzech stałych czytelników mojego bloga nie dało mi tego zrobić:

borkowski – swoją ignorancją (a może to tylko taka "publiczna" poza?), o czym świadczy cytowany komentarz:

"Od czterech czy pięciu notek odkrywasz przed nami jakąś strasznie skomplikowaną teorię (nie sugerującą nawet, że może być poprawna) stworzoną tylko dlatego, że Bazijew nie rozumie zderzeń."

unukalhai – swoją dociekliwością prawidłowego rozumienia stosowanej terminologii i zadanym mi pytaniem o:

"promień wirowania dla pojedynczego obiektu, to cos takiego jak promioen korotacyjny, np. wlaśnie z Galaktyki(bo jest on okreslany przez rozklad masy)."

i Janusz, którego jak zwykle interesują detale i widać, że nie zadowoli się ogólnikami:

"Ile wynoszą promień wirowania i prędkość kątowa dla planety Ziemia?

Nie mogę odmówić moim stałym czytelnikom i wracam do IV Zasady mechaniki, a robię to z tym większym zadowoleniem, że rozumiem iż przedstawiam jedno z największych odkryć dokonanych przez człowieka.

Kolego borkowski! Wasze negatywne nastawienie do tej teorii powoduje, że poruszacie się w materii jak ślepiec i nie zdajecie sobie sprawy, że guzy to nabijacie sobie, a nie mnie.

Gdybyś uważnie przeczytał wykład o odkryciu elektrino, to zrozumiałbyś, że w mikroświecie nie ma zderzeń cząsteczek elementarnych (i to jest tak oczywiste, jak dla mnie to, że 2+2 = 4), a już tym bardziej ciał kompozycyjnych, zachodzących w sposób naturalny.

Natomiast jest w mikroświecie coś, co łączy ten świat z makroświatem i tym czymś jest ruch obrotowy.

Odkrycie tego zjawiska i prawa nim rządzącego świadczy o geniuszu odkrywcy, D. Bazijewa.

Przypominam tą Zasadę: IV Zasada mechaniki - "Zasada wirowania ciał swobodnych".

Ona kryje w sobie następującą definicję:

Iloczyn promienia wirowania i prędkości kątowej jest fundamentalną stałą dla wszystkich ciał, niezależnie od ich wielkości.

Można tą zasadę wyrazić również tak:

Srodek masy wszystkich swobodnie poruszających się ciał ma jednakową prędkość liniową.

Zwracam jednak uwagę na ten fakt, że "Srodek masy" według TRF i obowiązujący w klasycznej fizyce "geometryczny środek masy", to dwa różne pojęcia.

Ten drugi wyraża jeden punkt wewnątrz ciała, podczas gdy "Srodek masy" mówi nam o takim promieniu wirowania, który dzieli masę ciała na dwie części: połowa wiruje wewnątrz tego promienia, a połowa na zewnątrz.

Interesujące jest to, że IV Zasada była odkryta podczas badań mikroświata, ale sprawdzona podczas badań ruchu wirowego Ziemi, potwierdzając dokonane odkrycie.

Nie zważając na to, że czarno na białym napisałem, iż "testowano" Zasadę na badaniu ruchu wirowego Ziemi, unu swoim pytaniem poddaje tą informację w wątpliwość:

"IV zasada:ja nie widze w niej nic niepokojącego, ale jakich obiektów ona ma dotyczyć? Dajmy na to, makroskopowych? typu planeta Ziemia. A jakby miało w praktyce to wyglądać?"

a Janusz pyta prosto o te dwie dane, które wykluczają jakąkolwiek możliwość manipulacji.

Zanim przejdę do Ziemi muszę przedstawić matematyczne wyrażenie IV Zasady:

Jak już upominałem, promień wirowania dzieli masę ciała na dwie połowy, co można wyrazić bardzo prostym równaniem:

mci = ½ mi

gdzie : mci –masa zawarta w promieniu obrotu rci

Dla ustalenia zależności między promieniem wirowania i geometrycznym promieniem ciała, wyrazimy powyższe równanie przez objętości części i ich gęstości:

(4*pi/3)*(rci)^3*gęstość ciała i = 1/2*(4*pi/3)*(ri)^3*gęstość ciała i

Zacznę od odpowiedzi na pierwsze pytanie zadane mi przez unu, tj. o promień wirowania.

Omówię ten przypadek na przykładzie Ziemi, a Ty unu, już sam zorientujesz się, czy wpisuje się tutaj pojęcie "promień korotacyjny".

Planeta Ziemia składa się z trzech elementów:

- mantii (skorupy);

- plazmy;

- neutronowego jądra.

Co jest najcięższe? To znaczy – co ma największą gęstość? Oczywiście jądro. Więc promień wirowania jest oczywiście mniejszy od promienia równikowego.

rez = 6,37814*10^6 m – promień równikowy

tz = 8,6164276*10^4 s – period obrotu

Z tych danych wyznaczyliśmy liniową prędkość punktu równika Ziemi i jej prędkość kątową

vz = 2*pi*rez/tz = 465,10033 m*s^-1 - prędkość punktu równika Ziemi

wz = 2*pi/tz = 7,291*10^-5 s^-1 (w– w tej formule zastępuje symbol "omega") – prędkość kątowa

A teraz napiszmy wreszcie analityczne wyrażenie na IV Zasadę mechaniki:

rci*wi = vc = const

Znając kątową predkość Ziemi, wyliczymy jej promień wirowania korzystając z analitycznego wyrażenia na IV Zasadę mechaniki:

rz =vc/wz = 7,7369622/7,2921*10^-5 = 1,061006*10^5 m

W następnym kroku wykorzystamy jeden ze skutków IV Zasady, mówiący, że liniowa prędkość punktu na równiku ma się tak do liniowej prędkość centra masy, jak promień ciała do jego promienia wirowania:

vi/vc = ri/rci