Jednym z relatywistycznych czary-mary jest paradoks rakiety i stodoły. Czy pędząca rakieta o tej samej długości co stodoła zmieści się pomiędzy jej wrotami? Śmiechu tu dużo, bo w układzie odniesienia stodoły rakieta ulega kontrakcji odcinka i mieści się bez problemu. Ale w układzie rakiety to stodoła staje się krótsza. I jak tu znaleźć jedną prawdziwą odpowiedź, aby uratować STW?
Jakiego sprytnego zabiegu użyto, żeby wybrnąć z opresji, o tym za chwilę.
Na początek ustalmy kryteria, po których poznamy, że rakieta jest w całości wewnątrz stodoły z punktu widzenia każdego układu odniesienia.
- W układzie stodoły uznamy, że rakieta zmieściła się wewnątrz jeśli na dowolnie krótką chwilę uda się zamknąć przednie i tylne wrota stodoły jedne przed a drugie za rakietą.
- W układzie rakiety uznamy, że zmieściła się ona wewnątrz stodoły jeśli na dowolnie krótką chwilę uda się jej wysunąć przykładowo przednie i tylne podwozie między ścianami stodoły.
I teraz wróćmy do tego sprytnego zabiegu relatywistów zastosowanego, aby uniknąć sprzeczności zdarzeń. Oto oficjalne wytłumaczenie zagadki. Kurtyna! Jak w dobrej sztuczce magicznej tutaj też – najważniejsze jest odwrócenie uwagi. Przyglądajmy się uważnie.
W układzie stodoły sprawa jest oczywista. Rakieta ulega kontrakcji i jest krótsza, dlatego możemy na chwilę zamknąć oba wrota stodoły, co oznacza, że rakieta w całości zmieściła się w środku.
W układzie rakiety wprawdzie tu krótsza jest stodoła i teoretycznie rakieta nie powinna zmieścić się w środku ale pamiętajmy, że zamknięcie obu wrót stodoły nie jest już jednoczesne, co w oczywisty sposób wynika z STW. Można wyliczyć, że najpierw zamkną się i otworzą przednie wrota zanim rakieta do nich doleci, a dopiero chwile później zamkną się tylne wrota kiedy rakieta już je minie.
Zobaczmy to na rysunku w następujących chwilach 1, 2, 3.
W efekcie rakieta bez kolizji mija wrota stodoły.
Wniosek: Rakieta zmieści się w stodole zarówno w jednym, jak w drugim układzie odniesienia. A wyjaśnienie tej z pozoru dziwnej sytuacji tkwi po prostu w niejednoczesności zdarzeń rejestrowanych w różnych układach odniesienia. Wszystko się zgadza. STW została uratowana.
Oklaski!
I jak? Uważaliście? Zauważyliście na czym polega sekret sztuczki?
.
.
.
Pora na wyjaśnienie.
Pamiętamy kryteria pomiaru dla każdego układu odniesienia, które pozwalają stwierdzić czy rakieta jest w środku? Zauważmy, że w powyższym popisie iluzjonisty użył on w obu przypadkach pierwszego kryterium, które jest słuszne tylko dla układu odniesienia stodoły. Tadam!
Dlaczego w układzie rakiety zapomniał wziąć kryterium właściwego dla układu rakiety? Bo wtedy nie udałaby mu się sztuczka.
No to sprawdźmy za niego, jak zastosowanie kryterium właściwego dla układu odniesienia rakiety wpłynie na analizę zjawiska. Przypomnijmy co to kryterium mówi. Uznamy, że rakieta zmieściła się do stodoły jeśli w jakiejś dowolnie krótkiej chwili uda się jej wysunąć przednie i tylne podwozie między ścianami stodoły.
Dla jasności analizy przyjmijmy, że do stodoły prowadzi wąski tunel, aby rakieta nie miała możliwości wysunąć podwozia poza stodołą. Zobaczmy przebieg zjawiska na rysunku.
Jak widzimy, nie istnieje żadna choćby najkrótsza chwila, w której będą wysunięte oba podwozia rakiety przednie i tylne. Oznacza to, że rakieta nie zmieściła się do stodoły.
W efekcie dochodzimy do sprzeczności: Analizując zjawisko w układzie stodoły rakieta przeleciała bez problemu, a rozpatrując to samo zjawisko w układzie rakiety wydarzyła się katastrofa przy próbie wysunięcia przez nią obu podwozi wewnątrz stodoły
Mamy tu pełną symetrię zdarzeń w obu układach – STW wpadła we własne sidła. Nie można wyróżniać żadnego układu. Tymczasem magik wyróżnił układ stodoły. Dlaczego – ktoś zapyta – przecież rozpatrywał zjawisko dla obu układów odniesienia? Tak, ale w obu przypadkach przyjął kryterium pomiaru dla układu stodoły.
Stosując nieuczciwe praktyki magika możemy równie łatwo udowodnić prawdę odwrotną do tej prezentowaną przez niego. Wystarczy, że wyróżnimy inny układ odniesienia, niż on.
W tym celu rozpatrzmy zjawisko w układzie stodoły ale stosując kryterium pomiaru z układu rakiety. Czyli mamy analogiczne pomieszanie pojęć jak w wersji iluzjonisty, tylko odwrotne. Co się okazuje? Przeprowadźmy analogiczne rozumowanie, jak zrobił to nasz czarodziej.
W układzie rakiety sprawa jest oczywista. Stodoła jest krótsza, dlatego rakieta nie jest w stanie wysunąć obu podwozi wewnątrz, a zatem rakieta nie mieścić się w stodole.
W układzie stodoły wprawdzie tu krótsza jest rakieta i teoretycznie powinna zmieścić się wewnątrz stodoły ale pamiętajmy, że wysunięcie obu podwozi rakiety nie jest już jednoczesne, co w oczywisty sposób wynika z STW. Można wyliczyć, że najpierw w tym układzie wysuną się tylne koła rakiety, a następnie przednie. W efekcie między wysunięciem tylnych kół i przednich minie tyle czasu, że rakieta zdąży już opuścić stodołę, co potwierdzają obliczenia. A zatem w tym układzie również rakieta nie mieści się w stodole.
Jak widać wyróżniając odwrotny układ odniesienia otrzymaliśmy odwrotny wynik. A przy okazji okazało się, że sprytny magik wyróżniając jeden lub drugi układ odniesienia mógł dowolnie nam udowodnić, że rakieta się zmieści lub nie.
To jaka jest prawda – zapyta ten sam ktoś, co wcześniej – przecież rakieta to nie kot Schrödingera, nie może jednocześnie mieścić się w stodole i nie mieścić? No właśnie.
PODSUMOWANIE
Pokazaliśmy, że nieprawdziwe jest przyjęte wyjaśnienie paradoksu rakiety i stodoły mówiące o tym, że rakieta zawsze zmieści się wewnątrz stodoły. Ponieważ w zależności od wybranego kryterium pomiaru otrzymujemy sprzeczne wyniki.
Mówiąc w uproszczeniu nie ważne w jakim układzie rozpatrujemy zjawisko - ważne z jakiego układu weźmiemy kryterium pomiaru, bo ono decyduje. Wykorzystał to magik, który pozornie analizując temat w obu układach odniesienia mógł otrzymać dowolny z góry wybrany przez siebie wynik.
Obiektywnie możemy ocenić sytuację wtedy, jeśli przyjmiemy kryterium pomiaru zgodne z układem odniesienia w którym opisujemy zjawisko. Otrzymujemy wówczas następujące wyniki:
W układzie odniesienia stodoły – rakieta zgodnie z STW zmieści się wewnątrz stodoły.
W układzie odniesienia rakiety – rakieta zgodnie STW nie zmieści się wewnątrz stodoły.
Niestety te wyniki nie ratują STW, jak to było na pokazie z kurtyną i oklaskami.
