Mam takie drobne spostrzeżenie, że kryterium d'Alemberta jest podobne do warunku zbieżności zwykłego szeregu geometrycznego: tu bierze się pod lupę iloraz ciągu geometrycznego, z którego "powstał" szereg, czyli tzw. q.
Ma być: IqI < 1
wtedy szereg geometryczny jest zbieżny. To q to nic innego, jak wyraz an+1 / an
bo: an+1 = an * q
co widnieje w kryterium d'Alemberta (jpg mi się dziwnie wkleił na górze), przy zał. an >0:
an+1 / an < 1 ⇒ szereg jest zbieżny
