W RADOŚCI ISTNIENIA
Im więcej Miłości w nas, tym więcej dostrzegamy Jej wokół.
47 obserwujących
132 notki
190k odsłon
  549   0

GEOMETRIA BLIŻEJ FIZYKI KWANTOWEJ część 2.

Część pierwsza znajduje się tutaj:

pannamigotka.salon24.pl/175971,geometria-blizej-fizyki-kwantowej 

 

A oto część druga:

Fizyczne właściwości okręgu a jego geometria obserwowana w wymiarze krzywizny.

Stany fazowe – liniowe

Doświadczenie 1.

Weźmy gumkę aptekarską. Ma ona obwód L = 2 pi 1 i przyjmujemy, że znajduje się ona w stanie o krzywiźnie dodatniej, gdyż jej promień R = 1. Skręcamy teraz gumkę tak, żeby jej obwód utworzył dwa małe okręgi połączone ze sobą czyli w rezultacie tworzy się jeden podwójny mały okrąg. A teraz skręćmy tak, by utworzył potrójny... itd. (Teoretycznie taką gumkę można by skręcać aż do punktu – malutkiej kulki). Można powiedzieć, że dostarczamy gumce energii, a ona zmienia swoją geometrię – skraca się jej promień i zwiększa się geometryczna krzywizna gumki. Jeśli przestaniemy dostarczać jej energii, to gumka zacznie rozwijać się sama do postaci o „najniższej energii” i krzywiźnie k = 1, do swojego „stanu podstawowego” – można by powiedzieć.

Skręcając gumkę zauważymy, że w stanie podstawowym o najniższej energii (nieskręcona gumka leżąca na stole) jest styczna z blatem stołu czyli z naszą euklidesową płaszczyzną odniesienia o zerowej krzywiznie, ale im bardziej jest ona skręcona, tym mniej przylega do blatu stołu – płaszczyzny euklidesowej. Stan, gdy gumka przylega całkowicie do blatu stołu możemy nazwać jej stanem podstawowym, a stany pełnych skrętów stanami fazowymi skręcanej gumki. Stany przejściowe występujące pomiędzy kolejnymi pełnymi skrętami (fazowymi) możemy nazwać międzyfazowymi stanami turbulencyjnymi.

Podobnie, gdybyśmy nagrali film z gumką rozkręcającą się z postaci o pewnej maksymalnej gęstości skrętu do postaci rozkręconego całkowicie okręgu i puścili go w zwolnionym tempie, zobaczylibyśmy, że obwód gumki jest zawsze stały, tylko że jest „łamany” czyli skręcany lub rozkręcany w wyższej wymiarowości – w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej. Promień zaś, przy kolejnych skrętach gumki (okręgu) zmienia się: "łamie się" na jego składowe – pod-promienie (wektory), które przyjmują wartości ułamkowe.

W stanie fazowym wartości składowe „pod-promieni” (wektorów) związane są z ilością pod-okręgów. W stanach fazowych wartości ułamkowe promieni pod-okręgów (wektorów) są sobie równe, a ich suma zawsze jest równa promieniowi R = 1. A w międzyfazowych stanach turbulencyjnych wartości pod-promieni (wektorów) są zróżnicowane, jednak ich suma także zawsze jest równa wartości promienia R = 1. 

Dwa małe okręgi są równoważne z jednym dużym, ale duży i dwa małe różnicuje inna wymiarowość krzywizny przestrzennej. Okrąg uległ skokowi kwantowemu ( z jednego stanu „fazowego” do następnego) z 2 π 1 do 4 π ½ = 2 x 2 π R/2. Teraz połowa gumki pozostaje na jednej dwuwymiarowej płaszczyźnie, a druga połowa znajduje się poza tą płaszczyzną euklidesową (w „zaświecie wymiarowym”).  

W trakcie eksperymentu gumka zmienia swoją geometrię w dodatkowych wymiarach (przestrzeni 3D), ale dla uproszczenia możemy uznać, że zmiany te zachodzą w wymiarze krzywizny. Wówczas obserwujemy, że przechodzenie od pierwszego stanu gumki o geometrii 2 π r do stanu o geometrii 2 x 2 π R/2 (podwójnego skrętu) odbywa się w przestrzeni poza jedną płaszczyzną euklidesową. Zmiana ta powoduje zmianę krzywizny przestrzeni zajmowanej przez gumkę. Natomiast na dwuwymiarowej płaszczyźnie mogą być zaobserwowane na przykład pewne stany, w których zachodzi “skręcanie” gumki do podwójnego, potrójnego, poczwórnego itd. okręgu. Ale na dwuwymiarowej płaszczyźnie euklidesowej zawsze możemy przedstawić tylko i wyłącznie „jedną warstwę” powielonych pod-okręgów o geometrii 2 pi r (gdzie r przyjmuje wartości ułamkowe). Rys. 8

8

Gdybyśmy dwie płaszczyzny skleili ze sobą, wówczas obserwator mógłby zaobserwować taki stan jako jeden okrąg o ciut grubszym obwodzie. Wtedy będzie to miało konsekwencje dla fizycznych właściwości okręgu, ale o tym później. Obserwator może dokonywać obserwacji jedynie na jednej z tych płaszczyzn (zielona lub szara). Zmiana krzywizny z 2 π na 4 π nastąpiła z jednoczesną zmianą długości promienia z R = 1 na r = ½. Zmianę tę wymusiło “zapętlenie” (skręt) pojedyńczego okręgu do podwójnego okręgu o promieniu o połowę mniejszym.

Oto mamy możliwość obserwowania okręgów o różnym promieniu jako różnych stanów meta-okręgu zmieniającego swoją geometrię zgodnie ze wzorem L = k * 2 π R/n. Przyjmujemy, że R = 1. Jak zakrzywia się okrąg? Kiedy obserwujemy skrócenie promienia okręgu jako danego stanu okręgu, przyjmujemy, że spowodowane jest ono kolejnymi „zawinięciami” tego okręgu. Mamy takie oto przekształcenie:

L = 2 π R = n * 2 π r

inaczej:

L = k * 2 π R/n

W tym wzorze: L = k * 2 π R/n
„k” oraz „n” jako liczby są sobie równe, jednak nie są równoważne jakościowo, ponieważ:
n – wyznacza ilość pod-okręgów
k – wyznacza wartość krzywizny
 

Lubię to! Skomentuj14 Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie