Na końcach dwóch prostopadłych do siebie, bez masywnych, sztywno ze sobą połączonych ramion r1=r2=1 znajdują się dwie masy m1=1 i m2=2. Pozycja mas m1=(√2/2; √2/2; 0), m2=(-√2/2; √2/2; 0). Obydwie masy posiadają wektor prędkości v1=(0; 0; -1) i v2=(0; 0; 1)
Wyznaczamy chwilowy punkt obrotu tworząc prostą łączącą środki mas oraz prostą łączącą końce wektorów prędkości v. Łącząc punkt ze środkiem ciężkości otrzymujemy chwilową oś obrotu. W danej chwili sztywno umocowane ze sobą ramiona podlegają prędkości kątowej ω która znajduje się na chwilowej osi obrotu.
ω = R x v gdzie R jest prostopadłe do osi obrotu czyli nasza ω=(0; √2/2; 0)
Obliczamy wektory pędów obu mas p1=(0; 0; -1), p2=(0; 0; 2).
Wektor krętu tej bryły jest to suma wektorów krętu obydwu mas.
L=Σi(ri x pi)
L1= (-√2/2; √2/2; 0)
L2=(√2; √2; 0)
L=L1+L2= (√2/2; 3√2/2; 0)
Liczymy siły dośrodkowe dla naszej omegi
Fd= -mω^2R
ponieważ R1=-R2
Fd1=-√2/4
Fd2=√2/2
Siły więzów są siłami centralnymi skierowanymi do środka ciężkości mamy więc wektory siły więzów
Fw1=(-1/4; -1/4; 0)
Fw2=(-1/2; 1/2; 0)
Wypadkowa sił więzów równa jest sumie wektorów sił więzów
Fw=(3/4; -1/4; 0)
Iloczyn skalarny z Fw*L= 3/4*√2/2+ (-1/4)*3√2/2 + 0 = 0
Iloczyn skalarny z Fw*ω= 3/4*0+ (-1/4)*√2/2 + 0 = -√2/8
Siły więzów są prostopadłe do wektora krętu nie są prostopadłe do omegi.
Niestety na tym muszę kończyć. Tak się składa że ostatnie parę miesięcy siedziałem w domu z dzieciakami a pracowała żona, teraz koniec dobrego dostałem się na dobry projekt za dobre pieniądze i blisko domu. Jestem już naprawdę blisko i jest to przełom w rozumieniu mechaniki bryły sztywnej wygląda na to że świat Fizyki nie dojrzał jeszcze na to odkrycie dlatego to jeszcze trochę potrwa zanim twardogłowi pogodzą się z faktem że przegapili te proste zależności.
Na podstawie nowych faktów stawiam po raz kolejny pytanie jak się będzie zachowywać następująca bryła sztywna.
Ja nie twierdze że to musi działać ale czy znajdzie się ktoś w końcu kto to po prostu sprawdzi? Proste i niedrogie testy mogą prowadzić do przełomowego odkrycia, pytanie jest czy dumni Polacy przełamią swoją arogancje i tak po prostu to sprawdzą czy będą czekać aż sprawdzi to ktoś inny?
