Nie po raz pierwszy na daremno szukam w podręcznikach odpowiedzi na nurtujące mnie pytanie. Często mam wrażenie że różne źródła, są rożnymi wersjami jedynej słusznej interpretacji. Owszem przytacza się argumenty potwierdzające słuszność zawartych w książkach tez ale przemilcza się sytuacje które mogą budzić wątpliwości. Wielokrotnie zadawane prze zemnie pytania, spotykają się z niezrozumiałych dla mnie powodów z silnym oporem i wręcz agresją, że niby ja chce coś zniszczyć, niby chce coś obalić, a ja po prostu chce wiedzieć.
W poprzedniej notce liczyłem energie punktu w ruchu obrotowym.
Chodzi o przykład dość często podawany na lekcjach fizyki, ze zwiększaniem prędkości kątowej przez łyżwiarkę po przez zmniejszenie momentu bezwładności zgodnie z prawem zachowania momentu pędu. Pokazuje nam to filmik z Politechniki Warszawskiej.
można to przedstawić w takim oto schemacie
Pytanie jest czy siła więzów będąca przyczyną prędkości kątowej w tym przykładzie, jest siłą zachowawczą, czy siła potencjalną, czy może jakąś inną?
We wszystkich źródłach do jakich dotarłem, zmianę prędkości kątowych wynikającą z prawa zachowania momentu pędu tłumaczy się na sile grawitacji i na próżno szukać odpowiedzi, czy siła więzów jest siłą zachowawczą czy też nią nie jest. Pokrętne tłumaczenia które można dwojako interpretować i brak precyzyjnej odpowiedzi.
"Siła zachowawcza – siła mająca tę własność, że praca wykonana przez nią przy przemieszczaniu ciała na drodze o początku A i końcu B zależy tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu. "
Co do siły potencjalnej to nie znalazłem osobnej definicji, często jest niejako równoważna z siłą zachowawczą. Są jedynie wypowiedzi na forach, że zachowawcza to ta która zależy jedynie od położenia, a potencjalna to ta która zależy jeszcze od innych czynników.
To nie jest tak że energia ulega przemianie w jakiś magiczny nie dający się zrozumieć sposób, zawsze jest jakiś mechanizm jej przemiany, który tylko trzeba umieć zrozumieć.
Jak działa siła zachowawcza? Siła ta zawsze działa do centralnego punktu i jeżeli prędkość liniowa punktu nie jest prostopadła do wektora położenia względem tego punktu centralnego, to siła zachowawcza ma dwie składowe: siłę centralną prostopadłą do wektora prędkości i siłę styczną wzdłuż wektora prędkości. Siła centralna odpowiedzialna jest za zmianę kierunku wektora prędkości ale nie zmienia jego wartości (jest siła nieefektywną), zaś siła styczna zmienia długość wektora prędkości, czyli jest też przyczyną zmiany energii kinetycznej punktu, czyli wykonuje też prace. Tym razem zamieszczam skan z podręcznika "Mechanika" Tybor, Kowalski. Siła to przyspieszenie razy masa.
Wszystko fajnie, tylko czy można powiedzieć że siła grawitacji jest analogiczna do siły więzów?
Okazuje się że mechanizm siły więzów działa identycznie jak mechanizm siły grawitacji, to jednak istnieją różnice które powinno się zbadać i zdefiniować. Czemu nigdzie nie można tego znaleźć? Zapewne dlatego że każdy Fizyk wie że z tej dziedziny wszystko już wiadomo i nie ma sensu się tym zajmować, a pytania na które nie umie Fizyka odpowiedzieć to błędne pytania. Jeżeli jest pytanie na które obecna wiedza nie umie odpowiedzieć to nie znaczy że czegoś brakuje, to znaczy że ty nic nie rozumiesz.
W odizolowanym układzie gdzie mamy siły więzów, mamy bardzo podobną sytuacje jak w układzie z siłami grawitacyjnymi (zachowawczymi). W obu przypadkach działa prawo zachowania momentu pędu.
Czyli w układzie odizolowanym siły więzów spełniają definicje siły zachowawczej: że praca wykonana przez nią przy przemieszczaniu ciała na drodze o początku A i końcu B zależy tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu.
Jednak tu podobieństwo się kończy.
Siła grawitacji zależy jedynie od położenia mas. W układzie sztywnym przy tych samych odległościach mas, siły więzów mogą mieć dowolną wartość nie przekraczającą wytrzymałości więzów. Siła więzów działająca na masę na ramieniu sztywnym zależy od długości ramienia ale też od prędkości kątowej. Ponieważ masa ta może mieć różne prędkości kątowe, dlatego też siła więzów może mieć różne wartości.
Przy układzie grawitacyjnym zwiększenie energii kinetycznej oznacza zwiększenie orbity, układ z siłami więzów zwiększenie energii kinetycznej punktu nie musi oznaczać zwiększenia orbity. Zwiększając prędkość masy na ramieniu sztywnym zwiększa się siła więzów która utrzymuje masę na tej samej orbicie, zwiększenie prędkości punktu w układzie grawitacyjnym zawsze oznacza zwiększenie orbity masy.
W układzie grawitacyjnym po zwolnieniu prędkości kątowej do zera masy zaczną się przyciągać i spadną na siebie, przy układzie z siłami więzów po zwolnieniu prędkości kątowej do zera punkty nie będą się już przyciągać, a przy zluzowaniu więzów (na przykład zluzowania liny) punkty można od siebie oddalić nie wykonując pracy lub przybliżyć bez uzyskania energii. Przy układzie grawitacyjnym oddalenie od siebie punktów zawsze wymaga wykonanie pracy czyli stratę energii kinetycznej, a przybliżenie do siebie punktów zawsze skutkuje utratą energii potencjalnej.
Układ grawitacyjny dąży do połączenia mas, układ z siłami więzów dąży do oddalenia punktów od siebie. Po zerwaniu sił więzów punkty się od siebie oddalą, grawitacja działa tak aby masy się połączyły. Stąd też mój wniosek że przyciągnięcie ramion do siebie (zmniejszenie momentu bezwładności) wymaga wykonania pracy -W, w układzie grawitacyjnym przybliżenie do siebie mas daje nam prace +W.
Jak widać różnice są znaczące, jeżeli siły więzów nie są siłami zachowawczymi to jaki to rodzaj sił? Jeżeli jest to siła potencjalna to tez generuje sporo problemów, gdyż przy zerowej prędkości kątowej (kręt równy zero) możliwe jest oddalanie i przybliżanie punktów bez użycia energii, czyli niejako ładowanie potencjału bez wykonania pracy. Jak pogodzić to z prawem zachowania energii? Mnóstwo problematycznych pytań czyli coś co lubię i coś czego Fizyk boi się jak diabeł święconej wody:)
Dla świadomości co niektórych którzy uważają mnie za "obalacza", znalezienie odpowiedzi na te pytania niczego nie niszczy i nie jest skierowane przeciwko komuś. Znalezienie odpowiedzi nie należy traktować jak zagrożenia a jak nadzieje na nowe możliwości.
Na koniec jeszcze dwa trudne pytania. Trzy masy m1 = m2 = m3. m2 i m3 powiązane są sztywnym bez masywnym ramieniem i posiadają prędkości początkowe równe zero v2=0, v3=0. m1 posiada pęd początkowy p1=x i zderza się z masą m2. Po zderzeniu m1 \ m2 pierwszej masie pozostał pęd p1=2x/100, wystarczający aby oddalić się od orbity wirujących obecnie powiązanych ze sobą mas m2 i m3.
Suma wartości wektorów pędu się nie zmienia ale suma wektorów pędu ulega zmianie, ponieważ masy m2 i m3 obracają się względem swojego środka ciężkości ich wektory pędu są przeciwne, czyli ich suma się zeruje. Czy skoro suma wektorów pędu po zderzeniu jest inna niż przed zderzeniem, to czy w tej sytuacji zostało złamane prawo zachowania pędu?
Zauważmy również że przed zderzeniem moment pędu układu jak i każdej z mas jest równy zero, po zderzeniu dwie masy posiadają niezerowy moment pędu. Czy w tej sytuacji złamane jest również prawo zachowania momentu pędu?
Zaproponowana przez zemnie w poprzedniej notce wyrzutnia niewielkich ładunków na orbitę. Łączymy dwie góry belką. Na odpowiednio długiej linie zawieszamy ładunek i nadajemy mu prędkość kątową. Lina zaczyna się owijać wokół belki czym skraca się odległość ładunku od osi obrotu. Zgodnie z prawem zachowania momentu pędu im ładunek bliżej osi obrotu tym posiada większą prędkość czyli zwiększamy energie kinetyczna punktu. Pytanie jest co wykonuje tutaj prace czyli skąd ładunek zyskuje energie?
Pytam nie dlatego aby robić komuś na złość, a po to aby znaleźć odpowiedzi.
Komentarze