ΣTOIXEIA EΥKΛEI∆OΥBIBΛION I
ΟΡΟΙ
α΄[1].Σημεῖόνἐστιν,οὗμέροςοὐθέν.
1.ΣηmεØìνâστιν,οÝ mèρο̋οÎθèν
1. A point is that which has no part.
Punkt to jest to, co nie składa się z części.
C = continuum
Odcinek o długości 1 ma w sobie C punktów, a każdy punkt ma swoją nazwę.
W zbiorze nazw {1} są wszystkie punkty rzeczywiście występujące na tym odcinku.
• Każda nazwa za wyjątkiem punktu ostatniego wyraża liczbę mniejszą od 1
• Punkty numerowane są kolejnymi liczbami ze zbioru LP, nazwa 0 ma numer lp = 1
• Pojedynczy punkt ma długość 1/C co oznacza: jeden z continuum
• Punkty ułożone stycznie jeden przy drugim tworzą długość
• Pomiędzy dwoma punktami o długości 1/C występują BRAKpunkty, a więc NIC
Jeśli przetniemy odcinek na pół, a obydwie połówki odpowiednio zsumujemy, to uzyskamy odcinek o podwójnej grubości , a każdy uzyskany podwójny punkt będzie miał sumę równą 1
W ten sposób uzyskujemy prostokąt o długości 0,5 = C/2 punktów i wysokości 2 [p]. Ilość punktów nie zmienia się bowiem C/2 * 2 = C = constans
W kolejnych krokach tę procedurę dzielenia figury na pół i sumowania wartości punktów będziemy powtarzać po to by odkryć prawidłowości:
| Lp |
Krok |
Długość |
Wysokość [p] |
Wielkość sumy |
| 1 |
Krok 1 |
1/2^1 |
2^1 |
2^0 |
| 2 |
Krok 2 |
1/2^2 |
2^2 |
2^1 |
| 3 |
Krok 3 |
1/2^3 |
2^3 |
2^2 |
| 4 |
Krok n |
1/2^n |
2^n |
2^(n-1) |
| 5 |
Krok x |
1/sqr(C) |
sqr(C) |
|
Uwaga: Powyższy tekst będzie modyfikowany I uzupełniany, aby uzyskać jasność i czytelność. :-)
To wersja robocza.
image do posta: 18.02.2011 09:36
image do posta: 6.03.2011 11:45
image do posta: 9.03.2011 21:30
Inne tematy w dziale Rozmaitości
