o trzech reprezentacjach Brunera
(1) enaktywna - machanie rękami, przestawianie kwadracików
(2) ikoniczna ( malowanie, obrazki, przedstawienia poglądowe)
(3) symboliczna- przytup do wstępu do uprawiania matematyki.
Tym rodzajom reprezentacji odpowiadają stadia rozwoju kognitywnego Piageta: ostatnim etapem jest stadium formalno- abstrakcyjne. Nic na to nie poradzimy ( chociaż Arnold, Freudenthal czy specjaliści od teorii węzłów byliby przekonani na 99,9999...% a nie na 100% :)
No cóż - naukowcy sami z siebie się śmieją - a śmiech to zdrowie, lecz gdy maskuje niewiedzę wyraża bezradność... :)
Zacytuję Ci fragment z en-Wikipedii i skomentuję:
Wolne tłumaczenie (własne):
Intuicyjnie {domyślnie}, "wygładzona" analiza niestandardowa nieskończenie małych - może być traktowana jako opis świata, w którym linie wykonane są z segmentów nieskończenie małych, a nie z bezwymiarowych punktów.
W dalszej części kilka nazwisk (John Bel, Ieke Moerdijk, Michael O'Connor), uczelnia Cambridge University
Przyczyna tego zamieszania - smooth [wygładzenie] ma swoje korzenie w starożytności (Euklides, Archimedes). Jest więc 'gładka analiza niestandardowa' powrotem do korzeni - gładkie przejście od początku do końca odcinka i służy do
opisu świata jaki JEST, a więc dotyczy modelowania rzeczywistości obiektywnej.
Skoro
Newton odkrył różniczkę czasu zwaną chwilą czasową
dt
skoro
chwila czasowa
dt nie jest zerem
to
z kolejno następujących po sobie chwil czasowych zbudowany jest odcinek czasu:
Nauki przyrodnicze (natural sciences) to w ogólności te dziedziny nauki, które zajmują się badaniem różnych aspektów świata obiektywnego, z zastosowaniem aparatu matematycznego. W naukach przyrodniczych występuje ostre rozróżnienie pomiędzy punktem Euklidesa postulowanym jako:
punktem jest to, czego nie można rozłożyć na części
a punktem postulowanym jako:
"punkt ma zawsze zerowe rozmiary"
To drugie dla odróżnienia otrzymuje nazwę BRAKpunkt
Punkt ma ciało wyrażone mianowaniem liczby np. sekunda, a BRAKpunkt nie ma ciała - jest elementem neutralnym (Galois)
Aby zrozumieć niepodzielność punktu Euklidesa trzeba popatrzeć na taki przykład:
Mamy jakiś zbiór monet, a wszystkie monety mają nominał 1 zł
Znaczek "1" oznacza wartość wyrażoną liczbą, a literki "zł" to ciało liczby (mianowanie). Pojedyncza złotówka jest punktem (atomem, kwantem). Gdy ilość złotówek w zbiorze jest równa 2^n, to dzieląc zbiór na połowę a połowy na połówki - uzyska się rekurencyjnie JEDEN. Tego punktu już się nie dzieli, bo choć teoretycznie można dzielić złotówkę na połówki, a połówki na połówki i można to robić "w nieokreśloną nieskończoność" to przecież takich elementów w zbiorze NIE MA. Po osiągnięciu JEDEN podział połówkowy został zakończony.
Dla matematyki, którą uznajesz
problemem jest określenie:
czy JEDEN z nieskończoności to więcej niż ZERO z nieskończoności?
Napisałeś do Meka w wątku Kleofasa "Problem z jądrem" taki tekst:
obgadując Robakksa i sygnały:
Mam dokładnie odwrotne wrażenie: gdy on pisze o czymkolwiek innym niż matematyka, to rozumiem , co ma na myśli ( często się zgadzam, czasem nie- ale zawsze rozumiem, co pisze i co chce przekazać). Gdy wkracza na teren matematyki, przestaję rozumieć o co mu chodzi ( mimo, że mam wprawę w czytaniu i recenzowaniu prac matematycznych- w Zentralblatt są działy dotyczące fizyki matematycznej i ja tam robię sprawozdania). Chyba Fermi ( a moze ktoś inny) mówił w takich sytuacjach :
TO NIE JEST N A W E T FAŁSZYWE .
źródło: http://logic.salon24.pl/441113,problem-z-jadrem#comment_6496582
Ciekawy jestem Szanowny Kolego Deda, czy wiesz jaki mechanizm psychiczny stoi na przeszkodzie, abyś zrozumiał to co napisałem powyżej i czy WIESZ jak ten mechanizm powstaje? :-)
Witam w krainie ROZUMU, :-)
