continuum

1.        jedna z liczb kardynalnych będąca mocą zbioru liczb rzeczywistych;

2.        zwarta i spójna przestrzeń metryczna;

3.        zbiór liczb rzeczywistych wraz ze swoją strukturą porządkową i topologiczną

  

  Historycznie (z łaciny) słowo to oznacza CIĄGŁOŚĆ (SPÓJNOŚĆ)

 

 

Znanym sposobem uporządkowania  liczb rzeczywistych jakiegoś przedziału liczbowego jest funkcja o nazwie Przekrój Dedekinda. Polega to na tym, że dokonuje się podziału tego zbioru na dwe części A i B za każdym razem inne np. w przedziale  <0 , 1>   

� <A=0,1 + B=0,9>, <A=0,2 + B=0,8>, <A=0,1111 + B=0,8889>, <A=0 + B=1> itd. �

Georg Cantor (1845 - 1918) wywnioskował, że przekrojów (cięć) Dedekinda JEST WIĘCEJ niż nieskończoność liczb naturalnych wyrażana symbolem Wallisa ∞.

Da się (skoro ja rozumiem), a warunkiem zrozumienia jest odrzucenie tzw. "klasycznej definicji zbioru nieskończonego", która brzmi:

 

 Def:

"Zbiór jest nieskończony wtedy i tylko wtedy, gdy można go jednoznacznie wzajemnie odwzorować na pewien jego podzbiór właściwy."

 

To jest definicja FAŁSZYWA, a więc nienaukowa. Odmóżdżanie nie należy do nauki lecz do polityki... :(

 

Jeśli ktoś chciałby zrozumieć, to proszę pytać. Wyjaśnię w szczegółach.

 

PS.

Ciekawostką jest, że jeśli odcinek jednostkowy (przedział <0 , 1>) podzieli się na ∞ przekrojów Dedekinda z których każdy będzie miał swoją unikatową (niepowtarzalną) nazwę

to

nie pozostanie miejsca na tym odcinku na inne podziały

a więc

to co współcześnie zalicza się do liczb rzeczywistych zbioru ℛ w rzeczywistości do tego zbioru nie należy.

Tak powstaje FUBAR (Fucked Up Beyond All Recognition/Repair), co w wolnym tłumaczeniu brzmi: "pomięszanie z poplątaniem uniemożliwiające zrozumienie/naprawę". Chcąc zrozumieć trzeba zapomnieć o Teorii Mnogości   i tego  wszystkim myślącym serdecznie życzę. :) 

 

Edward Robak* z Nowej Huty   ۞   Technik Elektronik :)