Ponieważ to blog wspominkowy, to dziś przypomnę jedne z pierwszych zajęć z filozofii prowadzonych przez (wtedy doktora a dziś profesora) Mirosława Żarowskiego. Wtedy (a może i dziś też) wyglądał on jak „prawdziwy filozof”: z brodą, ubrany w sweter, zajęcia prowadził siedząc, wolno sącząc słowa. Dał się jednak poznać, jako niezwykle błyskotliwy facet – jakby od niechcenia sycił nasze umysły oryginalnymi, choć nienachalnymi sądami. Być może nie miał nawet ambicji by nauczyć nas filozofii, ale na pewno chciał nas nauczyć myślenia. Nie mnie oceniać, czy mu się udało.
Wracając do tematu: w trakcie jednego z pierwszych naszych spotkań, chcąc podać przykład pojęcia „atrybut” zapytał nas czy ruch jest atrybutem materii. Przecież jako (przyszli) fizycy powinniśmy odpowiedzieć na to pytanie bardziej kompetentnie od niego. Ale sala jakoś nie śpieszyła się z odpowiedzią. W końcu jednak któryś z nas wydusił z siebie: zasada nieoznaczoności nie pozwala na całkowity spoczynek. W takim stanie pęd byłby określony dokładnie (równy zero), no a brak ruchu oznaczałby, że położenie się nie zmienia, więc też określone byłoby dokładnie.
Tłumaczenie takie spotkałem później jeszcze kilka razy, ale jak już poznałem lepiej mechanikę kwantową, to okazało się, że wcale nie wyklucza ona stanu całkowitego spoczynku. Przykład? Proszę bardzo: zamykamy naszą cząstkę w jakiejś objętości (np. w prostopadłościanie) i każemy funkcji falowej by była tam stała (na zewnątrz równa zero). Ciutkę dokładniej można powiedzieć, że cząstka opisana taką funkcją falową wszędzie się nie porusza, ale na granicy zajmowanego obszaru „odbija się” od jego ścian. Czyli jednak trochę się rusza, bo się odbija. W dodatku skokowa zmiana wartości na brzegu powoduje, że w następnych chwilach zmienia się w sposób cokolwiek niefizyczny.
Istnieje jednak model w fizyce, w którym utożsamiamy przeciwległe ściany prostopadłościanu, tworząc taki „trójwymiarowy torus”. Jest ono przydatne, kiedy dla rozpatrywanego przypadku można zaniedbać zjawiska dziejące się na powierzchni. W tym modelu stała funkcja falowa od niczego się już nie „odbija” i prezentuje „całkowity spoczynek”. Na pocieszenie dodam, że trudno byłoby sobie wyobrazić fizyczną realizację takiego stanu – to znaczy raczej nie widzę możliwości by ktoś wziął elektron i tak go przygotował, by odpowiadała mu stała funkcja falowa, więc przykład jest z tych „akademickich”.
Skoro jednak jesteśmy przy mechanice kwantowej, to podam przykład ruchu, który „nie mieści się w głowie” a w odróżnieniu od poprzedniego jest raczej często spotykany w przyrodzie. To ruch elektronu w stanie podstawowy atomu wodoru. W pewnym przybliżeniu takie elektrony posiadają wszystkie atomy (chodzi o te na pierwszej powłoce).
Dla ciekawskich podam postać matematyczną tego stanu:
ψ(r) = (stała) exp( -r/a )
Nie wnikając już głębiej w matematykę opiszę, co z tego wynika:
- elektron pozostaje w pobliżu jądra – prawdopodobieństwo, że znajdziemy ten elektron maleje wykładniczo (czyli strasznie szybko) wraz z odległością od jądra,
- stan ma symetrie sferyczną, co oznacza, że elektron nie ma orbitalnego momentu pędu – mówiąc językiem klasycznym nie kręci się wokół jądra,
- no ale jednak się porusza – można powiedzieć, że możliwość zmierzenia zerowej energii kinetycznej jest zerowa.
Jak pogodzić te własności? Elektron jakoś je godzi :) Jako wisienkę na torcie zostawię sobie spin, czyli wirowy moment pędu (obrót wokół własnej osi) – ale to znany problem jak wyobrazić sobie, że wiruje coś, co (według dzisiejszej wiedzy) ma zerowe rozmiary.
Aż chciałoby się powiedzieć: „Co ty tam wiesz o ruchu?”. Ale Żarowski nie pozwoliłby sobie na brak szacunku dla rozmówcy, więc i ja wolę tak nie mówić :)
