„Zygzakiem przez matematykę”

Moja przygoda z tą książka zaczęła się od typowej dla szkół lat socjalizmu zbiórki makulatury. W ramach jakichś zajęć z nie wiadomo czego (może WF, a może PO?) pogonili nas do przeładowania makulatury składowanej w piwnicy na przyczepę jakiegoś Żuka. Nosiliśmy te paczki, ciesząc się, że lekcja sobie mija, gdy w ręce trafiła mi cienka, choć dużego formatu książka. A że była w twardej oprawie i na okładce miała napisane „matematyka”, to zajrzałem co to jest. Wykorzystując chwilę przerwy zachomikowałem zdobycz. Zawartość okazała się niebywała – teoria liczb, teoria mnogości, STW, geometrie nieeuklidesowe i OTW dostępne dla typowego gimnazjalisty (kiedy dorwałem książkę do ręki byłem uczniem 7 lub 8 klasy). Niemożliwe? A jednak…

Chodzi o dziełko „Zygzakiem przez matematykę”, które napisał Wojciech Bieńko. Szczerze pisząc, poza tym, że napisał ową książkę, to niewiele o nim wiem. Wikipedia podaje, że oprócz tego iż jest prozaikiem, to jeszcze matematykiem pracującym na Uniwersytecie Warszawskim. Jako młody człowiek walczył w AK. Nie znam innych jego książek, ale ta jedna wystarczy by zaskarbić sobie moje uznanie.

Wady…

Ostatnio chciałem sobie przypomnieć jak owa książeczka wygląda, więc kupiłem ją sobie na Allegro, bo żadna z dostępnych mi bibliotek jej nie posiadała, a swój zdobyczny egzemplarz pożyczyłem koledze na „wieczne nieoddanie”. No i jak zajrzałem, to powiem, że nie wszystko wygląda tak różowo, jak chciałaby moja pamięć. Niektóre anegdotki wydają się średnio prawdziwe: przypomniane jabłko Newtona, powszechnie uważane jest za zmyśloną historię; jakoś trudno mnie przekonać, że nabór do stanu kapłańskiego w starożytnym Egipcie odbywał się tak, jak to zostało przedstawione. Nie wszystkie szczegóły są do końca trafione: choćby przewidywania przyszłości, że za pół wieku (książka z 1965) ludzie będą latać na Księżyc – pierwszy lot załogowy odbył się cztery lata po wydaniu książki, a ostatni osiem lat. Również otwierający książkę wiersz napisany przez mózg elektronowy (dziś mówimy komputer) patrzy się przez palce, bo wiadomo, że to program napisał wiersz, program napisany przez programistę.

Jeśli chodzi o fizykę, to dopatrzyłem się tylko jednej nieścisłości – rzut kamieniem da tor paraboliczny, jeśli zaniedbamy krzywiznę Ziemi, a obrazek wyraźnie jej nie zaniedbuje. W przypadku torów ciał niebieskich, to parabola jest granicznym zachowaniem pomiędzy elipsą (stany związane) i hiperbolą (niezwiązane).

…i zalety

Jakby się ktoś uparł, to być można czepić się i innych szczegółów. To nic. Według mnie to i tak najlepsza książka popularnonaukowa z matematyki jaką widziałem. Nawet jeśli mi dorosłemu język wydaje się zbyt ścisły, to pamiętam, że w wieku mocno-młodzieńczym nie stanowiło to żadnej przeszkody. Na przykład przy porównywaniu zbiorów autor używa konsekwentnie pojęcia „równoliczne” – w jednej z notek sam zatrzymałem się na sformułowaniu „mają tyle samo elementów” uznając, że tak będzie bardziej zrozumiale. Autor nie ma takiego przeświadczenia i ma rację! Dość odważnie kroczy przez materię matematyki i fizyki, wprowadzając w życie motto:

Sposób przedstawienia kolejnych, coraz bardziej skomplikowanych zagadnień jest tak oczywisty, że jeśli tylko gimnazjalista będzie chciał zrozumieć, to zrozumie. Zadziwiające, że autor uznał, że STW czy OTW jest wystarczająco łatwe, by kilkunastolatek mógł pojąć o co w nich chodzi! A już powiązanie geometrii nieeuklidesowych z OTW to już majstersztyk. Zadziwia to, że geometria jest w tym ujęciu czymś organicznie związanym z rzeczywistością. Niedawno pytałem, czy matematyka jest językiem przyrody.

Zwracam uwagę choćby na fenomenalne wprowadzenie liczb naturalnych – jako własności skończonych zbiorów równolicznych. Zauważę jednak, że w tych czasach 0 nie wliczało się do zbioru liczb naturalnych, a według tej definicji powinno (i tak dziś się chyba częściej uznaje), bo oznacza odpowiednią własność zbioru pustego. Samo wprowadzenie poprzedza dyskusja czym jest liczba – po jej przeczytaniu i zrozumieniu, nikt nie będzie miał wątpliwości czym się różni model od rzeczywistości. Nawet jeśli ten model operuje najbardziej „rzeczywistymi” wielkościami.

Właściwie każdy rozdział tej książeczki nadaje się do skomentowania i pochwalenia. Zazdroszczę autorowi stylu pisania – idealnie równoważy ścisłość, realną wiedzę, dowcip, ciekawostki…  Zachęcam do czytania. No i tu mały kłopot, bo minęło już pół wieku od ukazania się tej książki. Drogi wydawco jakiegokolwiek wydawnictwa – gdybyś kiedyś zajrzał do niniejszej notki, to wiedz, że istnieje bardzo ważny dobry uczynek do zrobienia: Powtórne wydanie „Zygzakiem przez matematykę”. Poprawiać nie trzeba za dużo: może lepsze rysunki (na oryginalnych szczegóły są czasami słabo widoczne), kilka aktualizacji tekstu, bo na przykład twierdzenie Fermata jest już udowodnione. Może wtedy nauczyciele matematyki w gimnazjach mieliby co polecać swoim zdolniejszym uczniom.

Wojciech Bieńko, autor natchniony przez muzę matematyki (nawet jeśli nie ma takiej) napisał dzieło życia. To może wielkie słowa, ale bardzo źle by się stało, gdyby jednym źródłem dostępu do tak fascynującej książki było jedynie Allegro.