Wstęp
Zachęcony do dyskusji przez jednego z salonowców postanowiłem dodać mój komentarz do nowej poprawionej analizy Biniendy.
Pierwsza z notek oparła się na krytyce model numerycznego i ta pozostaje w mocy. Binienda w prezentowanych symulacjach nie wykazał numerycznej zbieżności i ograniczył się do jednorodnego zagęszczania siatki. Zastosowana metoda erozji prowadzi do zależności rozwiązania od siatki i jest dość starym trikiem którego współcześnie się unika. Na tegorocznej konferencji dotyczącej pękania (CFRAC2012), jak w dwa lata temu prawdopodobnie nie pojawi się żadna lub prawie żadna praca stosująca tą metodę.
Druga moja notka w świetle nowych symulacji dr Biniendy straciła na aktualności. Ale pozostaje w mocy problem etyki naukowca, poprzednie wyniki był prezentowane bezkrytycznie z przekonaniem, że został zaproponowany odzwierciedlający rzeczywistość w dokładny sposób. Chociaż został przyjęty centro-ortotropowy model materiału za wytężenie przyjęto arbitralnie odkształcenie ścinające bez uwzględnienia anizotropii materiału bez regularyzacji. Pisałem o tym wcześniej i co jest w wyraźnej sprzeczności do modelu materiału drewna 143.
Trudny problem
W literaturze można znaleźć kilkanaście prac opisujących zachowanie drewna pod wpływem dużych prędkości odkształceń [1,2]. Główne konkluzje to że wytrzymałość materiał silnie zależy od prędkości odkształceń [1,2] i tutaj istotna przełom ma zasadniczo inny kształt dla szybkich i wolnych obciążeń [2].
Z analizy w [1] wynika że dla szybkiego obciążenia po obserwowane jest początkowym zgniatanie w punkcie uderzenia następnie rysa propaguje się od spodu próbki do punktu przyłożenia siły poprzez zniszczenie rozciąganych włókien.
To zachowanie jest zasadniczo różne od obciążenia quasi-statycznego, gdzie pękanie inicjowane jest przez pękanie dolnych włókien a następnie propaguje się wzdłuż włókien [2].
Model materiału 143
Model materiału oparty jest na dwóch rozprzężonych powierzchniach plastyczności (równoległej i prostopadłej do kierunku włokien) z nieliniowym wzmocnieniem. [3]
Bazując na zasadzie ekwiwalentności odkształceń Lemetra (1971) oraz na klasycznej mechanice zniszczenia zaproponowanej przez Kaczanowa, model plastyczności został uogólniony umożlwiający modelowanie zniszczenie materiału. By uniknąć rozwiązania zależności od siatki prosta regularyzacja oparta na "fracture energy trick" została dodana do modelu.
Z braku odpowiedniej teorii ewolucji parametrów zniszczenia (równoległego i prostopadłego do włókien), zastosowano odkształceniową hipotezię Simo i Ju, oryginalnie opracowaną dla izotropowego materiału jak beton. [3]
Dokumentacja modelu 143 został uzupełniana o kryterium erozji przy dużych wartości włócznika zniszczenia oraz o funkcje skalujące dla dużych prędkości odkształceń.
Krytyka
1) Dr Binienda nie wspomina czy przeskalował parametry materiału do odpowiednich prędkości odkształceń.
2) Jeżeli została dodane człony wyskoczne nie podał dla jakich prędkości ich parametry były estymowane.
3) Nie podane są wartości zniszczenia przy którym elementy ulegają erozji.
4) Prawdopodobnie parametry modelu drewna zostały przyjęte dla małych prędkości odkształceń.
Model oparty jest na rozprzężonych powierzchniach plastyczności, mimo to że model jest zaawansowany, jest to zasadnicze uproszczenie. Doświadczenie z [2] sugeruje, że powierzchnie zniszczenie ulegają zmianie kształtu, innymi słowy mechanizmy zniszczenia jest funkcją prędkości odkształceń, a to nie zostało uwzględnione w tym modelu materiału.
Dodatkowo, model oparty jest na złożeniu małych odkształceń i przemieszczeń, tzn. u << 1 i grad[u] << 1, gdzie u jest przemieszczeniem, tzn. założone jest że problem jest linowo geometryczny z nieliniowymi równaniami fizycznymi. Założenie liniowej geometrii może okazać, choć nie musi, uproszczeniem wpływającym istotnie na wyniki.
Podsumowanie
Jak poprzednio, wątpliwości budzi bezkrytyczna podejście do modelu przez dr Biniende i wysuwanie daleko idących wniosków na podstawie niezweryfikowanego modelu. Budzi to zastrzeżenia do jego poziomu kunsztu jako naukowca. Ma się wrażenie, że próbuje się dowieść z góry założoną tezę a nie jest to próba zrozumienia problemu.
Referencje
[1] M. R. Allazadeh and S. N. Wosu. High Strain Rate Compressive Tests on Wood, An International Journal for Experimental Mechanics (2012)
[2] Mindess, S. and Madsen, B. The fracture of wood under impact loading. Mater. Struct. (1986)
[3] Manual for LS-DYNA Wood Material Model 143
