Możemy dyskutować o grubości belek lub o innych bardzo ważnych szczegółach. Ale źródło problemów jest inne. Oczekujemy, że model numeryczny dostarczy dowodu na to, że coś jest lub coś nie jest możliwe. Co do zasady, dla pewnych zjawisk, taka analizę można przeprowadzić.
Ale w rozważanym przypadku, zderzenia skrzydła z drzewem, analiza numeryczna za pomocą LS-DYNA nie dostarczy dowodu hipotezy Biniendy (bez znaczenia kto tą analizę wykona).
Ale to nie znaczy, że w ogólności taka analiza numeryczna, wykonana w LS-Dyna, jest niepotrzebna. Musimy tylko być świadomi czemu ona ma służyć. Np. gdy znany jest wynik doświadczenia lub jesteśmy pewni, że pewne zdarzenie miało miejsce, możemy dobrać parametry naszego modelu w taki sposób, by dała wynik zgodny z zaobserwowanym zjawiskiem.
Co jest zatem celem takich obliczeń? Wykonując eksperyment lub obserwując jakieś zjawisko w naturze, możemy zmierzyć/zaobserwować skończoną liczbę parametrów. Symulacja wypełnia luki w naszych pomiarach, np. pozwala obliczyć siły działające na poszczególne elementy. W efekcie nasze zrozumienie obserwowanego zjawiska, co do którego mamy pewność że zaszło, wzrasta, co jest celem samym w sobie.
Aby używać symulacji jako argumentu w dyskusji, że coś wyglądało tak a nie inaczej, skala trudności radykalnie wzrasta. Musimy mieć model, który nie tylko potrafi odtworzyć doświadczenie/zdarzenie, ale z góry przewidzieć jego wynik. Zgodnie z moją wiedzą, współcześnie nie istnieje oprogramowanie (komercyjne lub naukowe) oraz metody numeryczne zdolne by obiektywnie przewidzieć wynik zderzenia skrzydło drzewo. Nie mam modelu zdolnego do predykcji propagacji pęknięć w drewnie dla obciążeń dynamicznych. A sama metoda erozji nie może być stosowana, bo nie gwarantuje obiektywności wyników. Wpierw taką metodę należało by wymyślić.
Postaram się dokładniej wyjaśnić w czym problem
Binienda stosował erozję, jako kryterium używając maksymalnego odkształcenia ścinającego, jednocześnie by uniknąć blokady ścinania w elementach "brick" (których użył dla drzewa), Ls-DYNA/ANSYS w standardowo stosuje zredukowane całkowanie. W rezultacie, wartość odkształcenia ścinającego, jest funkcją "hourglassing control".
Użytkownik ma więc kilka możliwości, włączyć lub wyłączyć "hourglassing control", wartość odkształceń ścinających przy których erozja usuwa elementy lub zmienić rozmiar siatki. Każdy z tych zmian, w efekcie może doprowadzić, że symulacja wykaże, że drzewo zostało ścięte przez skrzydło.
Teoria, teoria ....
Zakładając, że parametry dobrane zostały w taki sposób, że symulacja odpowiada rzeczywistemu zdarzeniu, sam model dostarcza nam kilka istotnych informacji. Np. jeżeli wymiary elementów są poprawne, wiemy jakie siły i naprężenie działają w tych elementach. Ale same wymiary elementów, nie wpływają na ogólny wynik (tzn. przecięcia lub nie skrzydła przez brzoze), bo dla założonego wymiaru elementów możemy dobrać parametry erozji tak by otrzymać założony wynik.
Problem z symulacją, można by analizować bardziej ogólnie. Jeżeli rozważam problem mechaniki ośrodków ciągłych, obowiązują w ogólności prawa termodynamiki (w tym są prawa zachowania masy, pędu i energii). Równania które wynikają z tych praw określają co jest fizycznie niemożliwe (nie co jest możliwe). Aby otrzymać jednoznaczne rozwiązanie, równania te uzupełniane są o związki konstytutywne, np. prawo Hook’a. Równania te możemy zapisać, dla każdego punktu materialnego. Możemy się spierać o zakres ich stosowalności, ale to inna sprawa. Istotnym jest, że równanie Hook’a lub każde inne poprawnie zapisane równanie konstytutywne możemy zweryfikować doświadczalnie, podać zakres jego stosowalności i określić jego parametry (nie wchodząc w szczegóły, prawie zawsze, Hook’a - tak, Jonson-Cooke – nie)
Jeżeli przyjrzymy się równaniom dla pojedynczego punktu materialnego, opisujących zachowanie drewna, które użył Binienda, możemy zauważyć, że nie mówią one nic jak to drewno pęka, jak propaguje się pęknięcie w materiale. Opasują jak materiał „mięknie” w wyniku przyłożonych naprężeń, ale nie jak tworzy się w nim nieciągłość (rysa, pęknięcie).
Równania te w ogólności nie mają rozwiązań analitycznych. By je rozwiązać stosujemy metodę elementów skończonych. Sam element jest obiektem abstrakcyjnym. Równanie nałożone na element a nie wynikające bezpośrednio z równań nałożonych na punk ośrodka ciągłego, nie może służyć jako prawo fizyczne.
Historycznie, dla niektórych problemów podczas numerycznej symulacji niektóre elementy ulegały takim deformacjom, że obliczenia się „wywalały”. Zauważono, że w pewnych wypadkach gdy usuniemy takie elementy, możemy prowadzić dalej obliczenia, a to nie wpływa znacząco na wyniki.
Narodził się też pomysł, ze względu na jego prostotę, że można nakładając pewne kryterium, można usuwać elementy tak by udawać pękanie.
Takim równaniem jest kryterium erozji elementu, dodane do równań na poziomie metody elementów skończonych. Kryterium erozji nie wynika z równań ośrodka ciągłego.
Ponieważ, to równanie nie wynika z dyskretyzacji równań ośrodka ciągłego, a jest nałożone na element skończony, nie można zweryfikować go za pomocą doświadczenia. Samo w sobie jest nie fizyczne, bo zapisane jest dla elementu skończonego który nie jest obiektem fizycznym. Można to równanie dobrać, tak by wynik symulacji był zgodny z eksperymentem, ale nie odwrotnie, by przewidzieć jaki będzie wynik eksperymentu.
Podsumowując, metoda oparta na erozji elementów nie może służyć jako dowód prawdziwości hipotezy o tym, że skrzydło przecina drzewo.
PS1.
PS2.
Tak da zabawy, sprawdziłem jak będzie zachowywał się materiał ortotropowy, taki jaki używa Binienda.
W przypadku materiału izotropowego, rysa pójdzie prosto, na drugi koniec elementu. Natomiast, gdy zwiększymy stopniowo stosunek sztywności w kierunku prostopadłym do włókien do kierunku sztywności w kierunku równoległym, obserwujemy coraz mocniesze zakrzywienie pęknięcia. Rysa ma tendencje do zakrzywienia się w kierunku równoległym do włókien.
Jest niepokojące, że w symulacjach Biniendy nie obserwujemy takiego efektu. Może to ułomność zastosowanej metody. Kierunek zakrzywienia i jego stopień, jest dyskusyjny. Dziwne jest, że go nie ma.
