“Rozszalał się kosmiczny sztorm i wiatr w porywach dochodził do 300 000 km/sek. ...” Zobaczymy, że faktycznie jest to możliwe. Tyle, że nie tak od razu. Trzeba się trochę napocić, przyzwyczaić oczy do matematycznych symboli, których dawno na moim blogu nie było.
Oj dawno. A z wzorami nie będę się specjalnie śpieszył. Powolutku.
Będzie o “porywach”. W języku angielskim mówi się “boost”. Czyli przejście do ukladu inercjalnego poruszającego się. Wskoczenie do jadącego tramwaju, lub wyskoczenie z niego w biegu. Jedno i drugie to sztuka. Kto będzie to robił nieumiejętnie łatwo wybije sobie zęby lub pokrwawi kolana. Lub, nie daj Boże, wpadnie pod koła. Dlatego matematyka i wzory są ważne. Zatem przystępuję do opowiadania. Gdzieś na końcu, oby przed letnimi wakacjami, pojawią się efekty kwantowe. Póki co będzie zabawa na poziomie liceum. Zacznę od przypomnienia obrotów.
Mam nadzieję, że każdy to kiedyś widział....
Obracać wygodniej we współrzędnych biegunowych.
Współrzędne biegunowe są wręcz urodzone do tego, by je obracać
Jest z nimi jeden mały problem: nie zawsze te współrzędne można wprowadzić. Początek ukladu trochę mąci.
Teraz od euklidesowej płaszczyzny przejdziemy do przestrzeni Minkowskiego (czasoprzestrzeni) z jednym wymiarem czasowym i jednym wymiarem przestrzennym. Zobaczymy, że sprawy się trochę komplikują. Mącenia będzie więcej. Nic dziwnego, bowiem czas to “zupełnie inna sprawa”. Zamiast obracać będziemy teraz przyśpieszać. Funkcje trygonometryczne zostaną zastąpione funkcjami hiperbolicznymi
Dla obrotów zmieniajac kąt obrotów rysowaliśmy okręgi. Teraz zmieniając kąt hiperboliczny rysujemy hiperbole.
Też wprowadzimy nowy układ współrzędnych, coś w rodzaju biegunowego. Trochę bruździ nam to, że czas i przestrzeń mają rózne wymiary fizyczne, i trzeba uzywać zmiennej cT by miała ten sam wymiar fizyczny co X.
Jednak możemy to zrobić jedynie w obszarze czasoprzestrzeni w który leżą narysowane wyżej hiperbole:
Póki co bawiliśmy się w algebrę. A jaki jest jej sens fizyczny. Co mają te wzory wspólnego z porywami? Co mają wspólnego z ruchem jednostajnie przyśpieszonym? Jednostajnie przyśpieszając możemy dość szybko osiągnąć prędkość światła. Nasze hiperbole są asymptotyczne do stożka świetlnego, ale dochodzą do niego “za swego życia”, w skończonym “czasie własnym”. O tych tajemnych sprawach będziemy się stopniowo dowiadywać coraz więcej..... Będziemy jednak musieli najpierw wrócić do przyszłości.
