W pierwotnym zamyśle miała ta notka być o funkcji Gamma Eulera. Jednak to i owo się ostatnio zdarzyło i moje myśli pofruneły w trochę inną stronę. Oczywiście mógłbym, gdybym chciał, zostawić te inne myśli na boku i zmusić się do napisania o funkcji gamma, o tym jak wartości funkcji silnia, zdefiniowanej dla liczb naturalnych, interpolujemy i ekstrapolujemy, i czemu robimy tak a nie inaczej. No, mógłbym. Jednak korzystam z mojej wolnej woli by napisać o czymś innym. Przygotowując się do pisania tej notki poczytałem bowiem o dziedzictwie Leonharda Eulera, a w szczególności o jego poglądach filozoficznych. I o tym dziś napiszę.
Euler sam dzieł filozoficznych nie pisał. Raczej tylko analizował i krytykował pisma innych filozofów. Czuję przez to do niego sympatię, bowiem sam też lubię krytykować to co inni piszą i nawet to co inni robią (jak w poprzednich dwóch ostatnich notkach). Dzięki temu sam narażam się na (zasłużoną zresztą) krytykę. Jednak do Eulera czuję wyjątkową sympatię także z tego powodu, że czytając to co pisał odnajduję w tym moje własne idee.
Notkę tę piszę na podstawie artykułu Wolfganga Breiderta „Leonhard Euler and Philosophy” w zbiorze „Leonhard Euler: Life, Work and Legacy”, Studies in the History and Philosophy of Mathematics, Vol. 5, Elsevier 2007.
Euler był otwartym dualistą. Umysł i ciało to dwa różne byty. Ciało to materia, ale jest jeszcze, niezależnie od ciała, umysł. Jest też, pochodząca od Boga, dusza. Podstawowym przymiotem duszy jest to, że dzięki niej mamy wolną wolę. Możemy wybierać by myśleć tak czy inaczej. Podstawowym przymiotem ciała/materii jest prawo bezwładności. Ciało raz spoczywające w absolutnej przestrzeni będzie w niej spoczywało, chyba, że zadziałają na nie siły pochodzące od innych ciał. Bóg jest wszsechmocny, ale świadomie zrezygnował z tej wszechmocy obdarzając nas wolną wolą. Możemy wybierać między dobrem i złem. Umysł człowieka może zapoczątkować łańcuch zdarzeń, ale dalej już zdarzenia toczą się zgodnie z prawami przyrody.
Jak to oddziływanie pomiędzy umysłem i ciałem się odbywa? Euler tego nie próbuje wyjaśnić. W jednym z Listów do Niemieckiej Księżniczki pisze po prostu, że to wielka tajemnica (grand mystere). Dla mnie osobiście jest to bodaj najważniejsze pytanie nauki. Pisałem o tym w niedokończonym artykule „Revisiting Wigner's Mind-Body problem”
Kluczem są, moim zdaniem, liczby pierwsze, algebry i „niewidzialne wymiary”. Euler pisał o algebrze, pojawiały się u niego nawet trójki pitagorejskie. O dziwo u mnie się one pojawiły w pracach kwantowych fraktalach. Pisałem o tym m.in. w notkach „Katastrofa na stożku świetlnym” i „Pitagorejskie UFO”.
Na zakończenie podam kilka cytatów przypisywanych (nie sprawdzałem autentyczności) Eulerowi
- Liczby urojone są cudownym wzlotem Ducha Bożego; są one pomostem łączącym byt z niebytem.
- Logika jest podstawą pewności we wszelkiej wiedzy, którą zdobywamy
- Teraz mniej mnie będzie rozpraszało. (Gdy stracił wzrok w prawym oku; później, w 1766 roku zaćma w lewym oku spowodowała, że utracił wzrok całkowicie.)
- Pani, przybywam z kraju, w którym wiesza się ludzi, gdy mówią zbyt dużo.(Odpowiedź, jakiej Euler udzielił pruskiej królowej, gdy spytała go, dlaczego jest tak mało rozmowny.)
