Mechanika kwantowa z książek to indoktrynacja naszych umysłów. Jest rzeczą ciekawą, że tak łatwo dajemy się indoktrynować. Odczuwamy przy tym nawet przyjemność – czysty masochizm. Psycholog i socjolog mógłby na tym zrobić co najmniej doktorat. Rzecz w tym, że dając sobie wciskać w głowę slogany i rytuały mamy jednocześnie wrażenie, że wprowadzani jesteśmy w krąg jakiegoś Tajnego Stowarzyszenia Kwanto-Mechaników. A kto z nas nie chce być adeptem jakiejś tajnej organizacji, organizacji, która zna sekrety nieznane tym spoza kręgu? Tylko, jak zapewne w każdym tajnym stowarzyszeniu, w miarę jak adept pnie się w górę po szczeblach drabiny kolejnych wtajemniczeń, pod koniec tej drabiny widzi, że wszystko opera się na wierze w istnienie sekretów a nie na ich znajomości.
No dobrze, dość gołosłownego pastwienia się, czas na dowody. Wezmę na tapetę pomiar. Kiedy raz, w czasie dyskusji o ideach Henry Stappa, fizyka z LBL, Berkeley, California, Laura zapytała swoich znajomych z Kasjopei :
„Czy teoria kwantów, w jej obecnym stanie, jest teorią dotyczącą wiedzy, czy też teorią dotyczącą jednostek natury fizycznej?”
otrzymała odpowiedź:
„Dotyczy pomiarów.”
Tak i mi się wydaje. (Zresztą ci Kasjopeanie to mogłem być i ja). Popatrzmy więc jak pomiar traktowany jest w teorii kwantów – w jej obecnym stanie. Zajrzyjmy do Stanford Encyclopedia of Philosophy, do artykułu „Pomiar w teorii kwantów”. Na samym początku, przy omawianiu narodzin tego pojęcia w mechanice kantowej, cytowany jest Postulat Bohra:
(P) If a quantity Q is measured in system S at time t then Q has a particular value in S at t.
Czyli:
(P) Jeśli wielkość q mierzona jest na układzie S w chwili t, wtedy Q ma konkretną wartość w S w chwili t.
No, no – ciekawe, nieprawdaż? Do tego dodaje się dalej interpretację statystyczną Borna (dalej cytuję za SEofP, nie martwcie się, jeśli nie rozumiecie, nie będzie to nam potrzebne. W istocie zacytuję (w tłumaczeniu), większy fragment, bo ma też elementy zabawne:
„Drugi etap pomiaru [AJ: t.j. skok kwantowy, ewolucja R, jak ją nazywa Penrose], ze swymi radykalnymi nieliniowościami i nieciągłościami, był od samego początku źródłem wielu filozoficznych trudności nawiedzających jak plaga mechanikę kwantową. Von Neumann pisał o tym jako o „osobliwej dualnej naturze”. W czasie swej wizyty w Instytucie Bohra, we wrześniu 1926, Schrödinger powiedział był nawet: 'Jeśli całe to przeklęte skakanie kwantowe [verdamnte Quantumspringerei] ma w samej rzeczy przetrwać, to powinienem zacząć żałować, że się w ogóle w teorię kwantów uwikłałem' (Jammer 1974)
Mechanika kwantowa nie ma nic definitywnego do powiedzenia na temat procesu pomiaru. A konkretnie, zdając się na zasoby mechaniki kwantowej nie możemy przewidzieć jaka wartość wielkości Q zostanie zarejestrowana w pomiarze. Mechanika kwantowa daje nam jednak pewną dodatkową informację natury statystycznej, poprzez tzw. interpretację statystyczną Borna:
Prawdopodobieństwo zarejestrowania wartości qi wynosi |ci|2, gdzie ci jest współczynnikiem przy fi (wektor własny Q odpowiadający wartości własnej qi), gdy wyrażamy mierzony stan wyjściowy układu S jako liniową superpozycję wektorów własnych wielkości Q.
Krótko: mechanika kwantowa nie przewiduje mierzonej wartości, ale przynajmniej podaje nam rozkład prawdopodobieństwa możliwych mierzonych wartości.
Schrödinger był wściekły – i słusznie. Tylko nie wiedział dlaczego miał rację. A rację miał nie dlatego, że skoki kwantowe same w sobie są czymś paskudnym. Stają się czymś paskudnym dopiero w ujęciu Bohra i jego znajomych z Kopenhagi – jako coś zachodzącego natychmiast i bez żadnej dynamiki. Takie rzeczy należą bowiem do świata cudów i do świata duchów, a nie do świata, którym zajmuje się fizyka.
W czym rzecz? Otóż rzecz jest w postulacie (P) Bohra. Bohr mów tam o „pomiarze w chwili t”. Tylko, że taki pomiar, „w chwili” nigdy nie zachodzi. Każdy pomiar wymaga czasu, jeden dłuższego, inny krótszego. Wystawiamy kliszę fotograficzną na promieniowanie i czekamy cierpliwie godzinami lub dniami na to, by jakiś proton zechciał łaskawie zostawić na niej swój ślad. Ustawiamy nasz laser, nanopróbkę, magnesy, nad elektronem i czekamy cierpliwie (dziś godzinami, w przyszłości ułamkami sekundy), aż nasz układ rezonansowy „zarezonansuje” i da odpowiedź: spin w górę czy spin w dół.
W fizyce klasycznej, gdzie mieliśmy gładkie trajektorie cząstek, takie rozróżnienie pomiędzy pomiarem „w chwili” a pomiarem zajmującym pewien czas nie było konieczne. Idealizacja do pomiaru chwilowego była niegroźna, bez konsekwencji. Ale w mechanice kwantowej, gdzie mamy stałą Plancka, gdzie mamy zasadę nieoznaczoności, pomiar „w chwili t” implikuje nieskończoną nieoznaczoność w przekazie energii – co musi prowadzić, wcześniej czy później, do nieuniknionych nonsensów. Postaram się wykazać, że Erwin Schrödinger popatrzyłby na mechanikę kwantową ze skokami nieco bardziej optymistycznie, może nawet by się do niej napalił, gdyby wiedział to, co i Wy wkrótce będziecie wiedzieć.
Wyjdźmy od „jak na dole, tak na górze, jak na górze tak na dole.” Dołem niechaj będą elektrony, protony itd. Górą bądźmy my sami, z krwi i kości. Z neurologii wiemy coś na temat działania układu nerwowego. Pomiar w czasie potencjału czynnościowego neuronu daje taki oto pierwowzór dla skoku kwantowego:
Potencjał rośnie, rośnie, przekracza pewną określoną granicę i neuron „strzela”. Zależnie od stopnia pobudzenia, jak i od innych czynników, strzały takie następują, jeden po drugim, rzadziej lub częściej. (Mechanizm jest o wiele bardziej skomplikowany, uprościłem go tu niemiłosiernie), Czyż skoki kwantowe nie mogą mieć podobnego mechanizmu? Otóż mogą, co mam zamiar wykazać. Inne pytanie, to czy rzeczywiście podobny mechanizm mają? Ale to już jest inny problem, też ważny, ale jednak inny.
Rolę neuronu odgrywa właśnie detektor. Pobudza go „funkcja falowa” lub (inna nazwa) „wektor stanu”. Spełnia rolę "neurotransmitera". Gdy detektor jest dostatecznie pobudzony – strzela. Funkcja falowa się „rozładowuje”. Dobry detektor chwilę odpoczywa, po czym gotów jest do następnego strzału. Są też detektory jednorazowego użytku – tymi nie będę się zajmował, bo jest to szczególny przypadek użytku wielokrotnego detektora wielorazowego użytku o regulowanej efektywności.
Ale szczegóły w kolejnej notce.
