W moich myślach nie mogę się pozbyć od czarnych łabędzi. I raz po raz do mnie przychodzą. Może dlatego, że mnie polubiły. No, trochę. Bo nie zawsze jestem dla nich dobry. Czasem je przestraszam i odlatują. Jednak przylatuja z powrotem - dzięki Bogu. I tak ostatnio przyleciały dwa. Oba z czasem związane. A było tak.
Wczoraj otrzymałem od Redaktora naczelnego ROMP pytanie czy nie podjął bym się recenzji pracy fizyka z Belgradu, i praca w załączniku. Zajrzałem - i odpowiedziałem, że w tym przypadku nie mam wymówki, bowiem praca leży w moim zakresie zainteresowań. Dotyczy czasu, operatora czasu, niehermitowskich operatorach, i tunelowania, w tym przez barierę W CZASIE. Praca już od dłuższego czasu leży w arxiv, więc mozliwe, że jej autor już próbował ją gdzieś opublikować i ją odrzucili. Gdy praca jest "zbyt" oryginalna - tak się zdarza, trzeba się z tym liczyć. A mnie bardzo zainteresowała. Wiąże się bowiem między innymi z moją ulubioną teorią EEQT. Sam o czasie tunelowania pisałem, choć nie o tunelowaniu "w czasie". To jeden łabędź. A drugi przyleciał dwa dni temu.
Mam swoje konto na academia.edu. No i dwa dni temu przyszła stamtąd wiadomość:
Dear Arkadiusz,
Do you have a short article to submit to Academia Letters?
Academia Letters is a new, experimental online journal that publishes ultra-short research papers (800-1,600 words), such as brief reports, case studies, or “orphaned” findings and ideas dropped from previously-published work. Letters are rapidly reviewed, and published articles are distributed to thousands of interested readers.
Click here to submit an article
Thanks,
The Academia Team
A ja akurat o takiej jednej "osieroconej" idei myślałem. Też wiąże się z EEQT i z kwantowymi fraktalami, o których sobie ostatnio przypomniałem. Pisałem o tym w notce "Kwantowa wiosna". Tam było o jaskółkach, a dziś o łabędziach. Oba ptaki latające, jedne latają szybko, inne powoli. Kwestia skali. Jak z fraktalami.
Więc przypomniałem sobie moją osieroconą ideę. W mojej książce "Quantum Fractals" zaczynam od razu z grubej rury. Już na stronie 37 mam rozdział "Open problems", a tam podrozdział "What are these circles?". Pisałem o kwantowych fraktalach i EEQT wiele. Na przykład w notce "W poszukiwaniu utraconego czasu", a także bardziej poetycko w notce "Fraktal czy parafraktal? Oto jest pytanie". I jest tam link do fragmentu z mojej książki. Stamtąd wzięty obrazek ilustruje niniejszą notkę.
Obraz powstaje rzucając kością, która ma 24 (zamiast normalnych 5) ścian. Zależnie od tego który numer wypadnie, wybieram jedną z 24 transformacji zdefiniowanych przez macierze o wspołczynnikach całkowitych i działam na aktualny punkt na sferze by dostać nowy punkt. Gdy takich przypadkowo wybieranych punktów zrobi się "dużo", na przykład 1 mln, wtedy widać obrazek z tajemniczymi kołami. Skąd się te koła biorą? Czy można znaleźć analityczną formułe na ich promienie? Oto otwarte pytanie. I o tym chcę napisać w krótkim liście dla academia.edu.
Chyba, że któryś z Czytelników ten problem wcześniej rozwiąże.
A interpretacja fizyczna jest taka, że mierząc jednocześnie składowe spinu (na kubicie) w kilku różnych kierunkach wprowadzamy chaos, ale ten chaos się jakoś organizuje w strukturę z kołami. Opisać tego równaniami nie umiem, algorytm za to jest prosty.
P.S. A oto ten sam wzór, zrzutowany stereograficznie ze sfery na płaszczyznę:
I jeszcze co robią te transformacje, gdy zamiast działać na płaszczyznę zespoloną, działają na kierunki promieni światła (stożek świetlny przekrojony płasczyzną t=1):
