W mechanice klasycznej stan układu opisany jest przez zadanie położeń i pędów. Dla jednego punktu materialnego są to trzy składowe położenia i trzy składowe pędu. (x, y, z, px, py, pz). Mamy więc zależny od czasu wektor p[ołożenia r(t), i załeżny od czasu wektor pędu p(t). W najprostszym przypadku, gdu masa jest stała i punkt materialny jest bez spinowy, wtedy p(t) = m dr(t)/dt.
W mechanice kwantowej stan układu opisany jest wektorem w zespolonej przestrzeni Hilberta. W najprostszym nierelatywistycznym przeypadku punktu materialnego ta przestrzeń Hilbert jest nieskończenie-wymiarowa, zaś wektory położenia i pędu mechaniki klasycznej są zamieniane przez operatory liniowe działające na wektory w tej przestrzeni. Trzeba się od nowa uczyć modelowania nawet prostych sytuacji fizycznych. W mechanice klasycznej punkt na który nie działają żadne siły porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Już chyba nic prostszego wymyślić nie można. W mechanice kwantowej cząstka na którą nie działają żadne siły opisywana jest rozwiązaniem zależnego od czasu równania Schrodingera. Trzeba znaleźć zależną od czasu funkcję falową - zapisanie analityczne takiej funkcji jest wyczynem, a symulacja komputerowa wymaga kwalifikacji zaawansowanego programisty.
Jednak wraz z mechaniką kwantową pojawiło się nowe pojęcie: spin. Spin 1/2 może być uznany za "monadę" czy "atom" wszelkich wszelkości, i stany takigo czystego spinu, bez położeń i pędów, ot spin i tyle, opisywane są wektorami w dwu-wymiarowej przestrzeni Hilberta. Taki elementarny spin 1/2 nazywa się dziś kubitem (ang. qubit), i z kubitów, można powiedzieć, buduje się dziś kwantowe komputery. Bawić się kubitami - to czysta algebra. Z tym, że do tej algebry dochodzi specyficzny język teorii kwantów wiążący algebraiczne pojęcia z rzeczywistymi obiektami w laboratoriach.
Będę o tym pisał w kolejnych notkach. Jednego chętnego słuchacza już mam - jak na fotce powyżej
