Z najlepszego instytutu badawczego trafił do kliniki psychiatrycznej. Taką cenę zapłacił matematyk szwajcarski Armand Wyler za próbę zdobycia kamienia filozoficznego fizyków – wykrycie sensu geometrycznego „stałej struktury subtelnej” alpha, tajemniczej bezwymiarowej „stałej” Przyrody, której odwrotność bliska jest liczbie całkowitej 137.. Formuła Wylera była prosta nawet dla ucznia:
Każdy uczeń (nie mówiąc już o inżynierach) dysponujący kalkulatorem z łatwością obliczy:
1/alpha = 137.0360824482...
Pomiary fizyków, oparte na teorii oddziaływania światła i materii, tej samej dzięki której rozumiemy dziś funkcjonowanie laserów, dają wartość:
1/alpha = 137.03599976 (50)
Zgodność zdumiewająca, tym bardziej że wartość mierzona przez fizyków zależy od energii rozpraszanych elektronów, więc nikt tak na prawdę nie wie jak to jest „dokładnie” ...
Ale zacznijmy od początku. Fizycy dawno temu wykryli, że pewne wartości są „stałe”. Niektóre z tych stałych zostały zaliczone do „stałych podstawowych”. W niektórych szkołach uczniowie muszą się zatem tych wartości uczyć na pamięć. Do stałych takich należą m.in. „Ładunek elementarny e”, „Stała Plancka hkreślone” oraz „Prędkość światła c”. W obłędnym, jak na mój gust, układzie jednostek dziś powszechnie obowiązującym, wartości tych stałych wynoszą:
e = 1, 602 176 462(63)×10-19C
hkreślone = 1, 054 571 596(82)×10-34J s
c = 299 792 458 m s-1
Jest jeszcze coś takiego jak „Impendancja próżni epsilon”
epsilon = 8, 854 187 817...×10-12 F m-1
e2/4 pi h kreślone epsilon c
otrzymujemy wartość bezwymiarową (wszystkie miana się upraszczają!), równą 7, 297 352 533(27)×10-3. I to jest własnie alpha, stała struktury subtelnej. W dawnych dobrych czasach, kiedy stosowano układ CGS, wyrażenie na stałą struktury subtelnej było prostsze:
alpha = e2 /(hkreślone c).
Zatem alpha wiąże ze sobą teorię kwantów (stała h), teorię względności (stała c) i elektryczność (stała e). Gdyby się okazało, że stałą ta da się wyliczyć z przesłanek czysto geometrycznych, z jakiegoś geometrycznego modelu naszego świata, tak jak możemy wyliczyć pi, wtedy model ten mógłby posłużyć np. do wyprowadzenia teorii kwantów z jakiejś nieliniowej, „klasycznej”, teorii światła i elektryczności. Nagroda Nobla murowana. Może nawet dwie. Nic więc dziwnego, że stała ta od czasu wprowadzenia jej do fizyki przez Sommerfelda, w r. 1916, przykuwała uwagę fizyków.
Astrofizyk i mistyk, Sir Arthur Eddington w r. 1929 opublikował pracę "The Charge of an Electron", Proc. Roy. Soc. [A] 122 (1929) , w której podawał spekulatywne argumenty przemawiające, jego zdaniem, za tym że 1/alpha = 136. W tych czasach rzeczywiście, wyniki pomiarów sugerowały, że 1/alpha jest bliższe 136 niż 137. Inni fizycy od razu na Eddingtona wskoczyli. I tak w r. 1931 Beck, Bethe i Riezler opublikowali, w Die Naturwissenschaften, (1931) vol. 2, pp.38-9, pracę "Bemerkung zur Quantentheorie der Nullpunktstemperatur", która pod pozorem bycia poważną była naigrywaniem się z Eddingtona. „Wyprowadzali” oni tam wartość 1/alpha z wartości temperatury zera bezwzględnego mierzonej w stopniach Kelwina! Żart, moim zdaniem, dość wątpliwej natury jak na poważnych skądinąd uczonych. Można Eddingtonowi wiele zarzucać, ale nie mam wątpliwości, że się przykładał do pracy nie mniej niż inni fizycy.
Wofgang Pauli (ten od Zasady Pauliego) podniecał się również tą stałą. Studiował prace Eddingtona, kibicował mu, doszedł do wniosku, że idee Eddingtona są kompletnym nonsensem i romantyczną poezją a nie fizyką. A jednak, jak wieść niesie, kiedy bardzo chory został przewieziony do kliniki w Zurychu, zapragnął umieszczenia go w pokoju o numerze 137. I tam zmarł.
Einstein, w r. 1950, w liście do Rosenthal-Schneidera pisał: „Nie powinno być w prawach przyrody stałych bezwymiarowych, stałych które z czysto logicznego punktu widzenia mogłyby mieć zupełnie inne wartości. Dla mnie, jako komuś kto `ufa Bogu', jest to oczywiste. Ale niewielu się w tym ze mną zgodzi.” Richard Feynman mówił, że każdy fizyk teoretyk winien mieć napis na drzwiach swego biura, napis głoszący: „137 – jak niewiele wiemy”.
W latach 1968,1969 matematyk z Zurychu, Armand Wyler, opublikował serię prac w których wywodził, że alpha ma interpretację geometryczną, związaną z geometrią pięcio- i sześcio-(a może i dwunasto-) wymiarowego świata, oraz podał swoją formułę – patrz obrazek wyżej, ten z pi do czwartej i piątej potęgi. Fizycy nie byli w stanie matematyki Wylera zrozumieć, jednak się poważnie rzeczą zainteresowali. Najpoważniej zainteresowali się Amerykanie. Freeman Dyson zaprosił Wylera do Princeton, by tam, na miejscu Wyler wyjaśnił mu swoje idee. Ponoć, jak nieoficjalnie się mówi (bo komunikatu oficjalnego nie było), Dyson nic z tego nie zrozumiał. Po trzech miesiącach pobytu w Princeton wysłano Wylera do domu gdzie, jak znów wieść niesie, trafił do kliniki psychiatrycznej i więcej już nic w życiu nie opublikował. Być może po pobycie w Princeton wyblakły mu komórki pamięci.
Jakiś rok temu zwrócił się do mnie dziennikarz z Zurychu, który zbierał materiały o Wylerze. Ostatnia wiadomość jaką od niego miałem była taka, że Wylera podobno widziano na ulicy.
Czy stałe są stałymi?
W komentarzu do mojego wczorajszego wpisu „Nieskończoność” hazelhardbis napisał:
„Ze stałymi fizycznymi mam ideologiczny kłopot od dawna. Jak rzucam piłkę, to ona tak samo spada, jak 10 lat temu. Jak mierzę odpychanie dwóch naładowanych elektrycznie obiektów, to wynik mam taki sam jak 30 lat temu. Ekstrapoluję sobie to na całe życie i z punktu widzenia praktycznego stałe są naprawdę stałe. Ale jak się weźmie 3 miliardy lat? Niby dlaczego one mają być stałe w czasie? „
No właśnie, niby dlaczego. Pytanie takie zadał sobie fizyk-heretyk Paul Dirac (Nature 192, str. 235, 1937). No a skoro ośmielił się sam Dirac, to droga przetarta dla innych. Tak się zaczęło i trwa do dzis. Teoretycy i doświadczalnicy szukają argumentów i kontrargumentów za i przeciwko zmienności stałych przyrody, w szczególności stałej struktury subtelnej.
Landau spekulował że alpha może zmieniać się w czasie już w r. 1950. Grupa fizyków z Australii, Anglii i USA opublikowała wyniki badań (2001) kwazarów mające jakoby wskazywać na zmienność w czasie stałej alpha. W przeszłości, przed czternastoma bilionami lat, wartość tej stałej była, ich zdaniem, mniejsza, no „trochę mniejsza” (alfa z kropką przez alfa to 10 do minus piętnastej). Z kolei Dayson i Damour dowodzą że obserwacja rezonansu jądrowego w Samarium wskazuje, że alpha nie mogła za szybko zmieniać się w czasie.
Jeśli stała struktury subtelnej istotnie zmienia się w czasie, to którą z wielkości e,h,c należy za tą zmianę złożyć odpowiedzialność? Fritzsch (w Ref. 1) argumentuje, że najbardziej podejrzany jest e, ładunek elektryczny.
Wraz moim kolegą z CNRS w Marsylii zajmowaliśmy się podobnymi zagadnieniami, studiowaliśmy i cytowaliśmy prace Wylera i jego krytyków (Ref. 2,3). Dwa tygodnie temu odwiedziłem mego kolegę ponownie, by z nim porozmawiać o tych i o innych rzeczach, a także by zobaczyć nieskończoność, bo w Cassis w pobliżu Marsylii jest najwyższy w Europie klif, Cap Canaille (416 m) .
Kiedy zawitaliśmy do hotelu w Cassis, przydzielono mi pokój numer 137. Jung by się uśmiał.
Źródła:
-
„Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants”, S. G. Karshenboim and E. Peik (Eds), Lecture Notes in Physics 648, Springer Heidelberg – New York 2004
-
„Born's Reciprocity on a Conformal Domain”, A. Jadczyk, w „Spinors, Twistors, Clifford Algebras and Quantum Deformations”, Z. Oziewicz, B. Jancewicz, and A. Borowiec (Eds), Kluwer Academic, Dordrecht, 1993
-
„Conformal Theories, Curved Phase Spaces, Relativistic Wavelets and the Geometry of Complex Domains", R. Coquereaux, A. Jadczyk, Rev. Math. Phys. 2, (1990), p. 1-44
-
Wyler,A., 'On the Conformal Groups in the Theory of Relativity and their Unitary Representations', Arch. Rat. Mech. and Anal.,31:35-50, (1968)
-
Wyler,A., L'espace symetrique du groupe des equations de Maxwell' C. R. Acad. Sc. Paris, 269:743 745 (1969)
-
Wyler,A., 'Les groupes des potentiels de Coulomb et de ¥ukava', C..R. Acad. Sc. Paris, 271:186 188
