Potoczne pojęcie przestrzeni oparte na doświadczeniu zmysłowym ruchu i na matematyzacji a dokładnie – geometryzacji przestrzeni dokonanej przez Kartezjusza, na pewno nadal funkcjonuje i nie zostało naruszone przez współczesną fizykę.Oczywiście, nadal funkcjonują takie pojęcia jak: miejsce, lokalizacja ,odległość, orientacja (góra, dół, w lewo, w prawo).Niektóre nie zmieniły się od czasów analiz Arystotelesa a wszystkie zdają egzamin w mechanice Galileusza-Newtona.W miarę jednak postępującej matematyzacji fizyki w wiekach XVIII-XX , pojęcie przestrzeni uległo procedurze bardzo poważnej abstrakcji. Przez przestrzeń zaczęto rozumieć każdy zbiór punktów ,z którymi powiązano określone wielkości. Na przykład ,jeżeli mamy bryłę w 3 wymiarowej ,zwykłej przestrzeni, to jej różnym fizycznym położeniom można przyporządkować 6 liczb – współrzędnych opisujących ruch postępowy i obrotowy tej bryły. Zbiór tych liczb dla różnych położeń ciała nosi nazwę przestrzeni położeń lub ogólnie przestrzeni konfiguracyjnej.Dla układów składających się z wielkiej liczby elementów np. gaz składający się z N cząstek, wprowadza się pojęcie przestrzeni fazowej, która ma 6N wymiarów ! 3N wymiarów przestrzeni położeń cząstek plus 3N wymiarów przestrzeni pędów tych samych cząstek.Niespostrzeżenie pojęcie przestrzeni w fizyce stało się pojęcie czysto matematycznym o odległym związku z przestrzenią doświadczaną zmysłowo, np. przestrzeń rozwiązań równania falowego E.Schroedingera.Tymczasem równolegle zaczęły się też kłopoty z pojęciem przestrzeni fizycznej.Wywołało je wystąpienie G.Leibniza. Ten filozof i matematyk zakwestionował postulat I. Newtona o istnieniu absolutnej przestrzeni niezależnej od materii(ciał),czegoś w rodzaju “pustego naczynia” fizycznie nieczułego na obecność ciał[1].Pisał:“ A oto w jaki sposób ludzie dochodzą do utworzenia pojęcia przestrzeni. Zauważają ,że wiele rzeczy istnieje równocześnie i znajdują w tym pewien porządek współistnienia”...“ przestrzeń nie jest niczym innym jak tym porządkiem i bez ciał jest niczym innym jak tylko możliwością ich umieszczenia w niej”.Konfiguracja więc ciał jest tożsama z przestrzenią.Dla Leibniza, rzeczy lub zdarzenia tworzą tło, wobec którego ustalamy miejsce każdej rzeczy i jej stan kinematyczny(czy jest w spoczynku czy w ruchu).U Newtona tym tłem była absolutna ,niezależna od rzeczy przestrzeń. U Leibniza przestrzeń się pojawia jako skutek “współistnienia “ rzeczy(zdarzeń) ,jako zbiór relacji współistnienia rzeczy(zdarzeń).Nie ma rzeczy(zdarzeń) ,nie ma także przestrzeni. Jeżeli świat został stworzony ,to przestrzeń została stworzona razem ze światem.Analogiczną naturę ma – zdaniem Leibniza- czas.Przestrzeń i czas to własności rzeczy(zdarzeń).I tym tropem podążył Albert Einstein wprowadzając pojęcie czasoprzestrzeni(za Hermanem Minkowskim).W pracy “Istota teorii względności” [2] pisze zdania przypominające tezy Leibniza:“ nie możemy mówić o przestrzeni w ogóle ,tylko o przestrzeni należącej do dowolnie obranego ciała A...tym samym inne ciała znajdują się w relacji przestrzennej z ciałem A.”Nie ma więc przestrzeni absolutnej ,jest “przestrzeń względem ciała A”.To samo, dowodzi A. Einstein w odniesieniu do czasu ( w szeregu tzw. eksperymentów pomyślanych) :czas jest relatywny w stosunku do zdarzeń i tym samym relatywny w stosunku do miejsc(położeń).Historia jednak się powtarza. Powstaje bowiem pytanie: czy czasoprzestrzeń generuje materię czy odwrotnie – materia czasoprzestrzeń?W pierwszym przypadku ,czasoprzestrzeń byłaby absolutna.W drugim – materia (rzeczy, zdarzenia)byłaby absolutna. A.Einstein zręcznie omija ten dylemat i wprowadza relację pomiędzy polem grawitacyjnym ( a nie ciałami) i czasoprzestrzenią.Czasoprzestrzeń “czuje” grawitację i zmienia się w jej obecności.Zmiana nie dotyczy topologii czasoprzestrzeni (Leibniz nadal jest ważny) lecz jej tzw. metryki. Inaczej mierzy się odległości między dowolnymi zdarzeniami w przestrzeni bez grawitacji, aniżeli w przestrzeni z grawitacją.Jeżeli dwa zdarzenia są bardzo blisko w czasoprzestrzeni, to geometria Euklidesa dobrze opisuje ich wzajemną odległość. Kiedy są bardzo odległe od siebie, to prawdziwe są twierdzenia geometrii Riemana (różnych jej szczegółowych przypadków).Lokalnie – czasoprzestrzeń bez grawitacji jest idealnie płaska.Globalnie- jest zawsze zakrzywiona, istnieje w niej wewnętrzna krzywizna, w obecności grawitacji –rzestrzeń jest szczególnie zakrzywiona.Einsteinowskie równania ogólnej teorii względności, zastosowane do Wszechświata jako całości, mają nieskończenie wiele rozwiązań i wśród nich są takie, które nie określają w ogóle struktury metrycznej czasoprzestrzeni( “puste” rozwiązania).Sytuacja stała się jeszcze bardziej skomplikowana, gdy na warsztat analiz, wzięto problem wymiarów czasoprzestrzeni.Czasoprzestrzeń ma cztery wymiary: trzy przestrzenne i jeden czasowy. I jest to zgodne z doświadczeniem zmysłowym.Jednak w 1919 roku ,nikomu nieznany matematyk z Królewca, polskiego pochodzenia, Teodor Kaluza postawił hipotezę ,że wszechświat ma więcej wymiarów :cztery przestrzenne i jeden czasowy czyli w sumie - 5 wymiarów.Hipoteza miała poważne konsekwencje: dzięki niej udało się Kaluzie teoretycznie wyprowadzić równania Einsteina i dodatkowo równania pola elektromagnetycznego czyli połączyć ogólną teorię względności z teorią elektromagnetyzmu Maxwella.Chociaż później okazało się ,że unifikacja dwóch odrębnych teorii fizyki przez Kaluzę, jest obarczona pewnymi błędami, to sama idea większej ilości wymiarów przestrzennych poprawiona technicznie w 1926 roku przez szwedzkiego matematyka Oscara Kleina znalazła prawo obywatelstwa w fizyce czasoprzestrzeni a nawet więcej – znalazła wielkie zastosowanie także w fizyce kwantowej.Oscar Klein wprowadził pojęcie zwiniętych wymiarów czasoprzestrzeni lub kompaktybilnych wymiarów. W każdym punkcie trzech rozciągłych wymiarów przestrzennych istnieje kołowy wymiar przestrzenny czwarty, mikroskopijnych rozmiarów, nie rejestrowany z uwagi na swoją mikroskopijność ( rejestrowany dopiero w skali tzw. długości Plancka).Współcześnie, w teorii strun, ważnej hipotezie dla fizyki zjawisk kwantowych, zakłada się istnienie 6 dodatkowych wymiarów przestrzennych zwiniętych (kompaktybilnych),czyli łącznie w skali mikroskopowejwszechświat ma 10 wymiarów : dziewięć przestrzennych i jeden czasowy.Sześć wymiarów zwiniętych tworzy tzw. przestrzenie Calabiego- Yau umiejscowione w każdym punkcie trzech rozciągłych, dostępnych zmysłom człowieka, wymiarów przestrzennych.Przestrzenie Calabiego-Yau są w skali niedostępnej aktualnemu doświadczeniu fizycznemu i dowodzą ,że czasoprzestrzeń w sensie fizyki kwantowej ma strukturę nieciągłą, dyskretną.W odniesieniu do tej skali( długość rzędu 10 do minus 33 metra i czas rzędu 10 do minus 43 sekundy ) mówi się o “piankowej” strukturze czasoprzestrzeni[3].Rzut oka na rozwój pojęcia przestrzeni w fizyce, może prowadzić do ogólnego wniosku: znaczenie tego pojęcia coraz bardziej oddala się od ludzkiego, zmysłowego doświadczenia przemieszczając się w rejony wysublimowanej abstrakcji i w rejony eksperymentów niemożliwych do realizacji ,gdyż wymagających potwornie wielkich energii niedostępnych technicznie dla człowieka w obecnych czasach.Model poglądowy trójwymiarowej przestrzeni jest możliwy do budowy. Również poglądowy jest model czterech wymiarów przestrzennych (trzy rozciągłe, dostępne zmysłom, czwarty kołowy, zwinięty o mikroskopowych rozmiarach).Nie istnieje jednak poglądowy model sześciowymiarowych przestrzeni Calabiego-Yau zwiniętych w skali Plancka. Równania opisujące te przestrzenie są, ich rozwiązania też, proste przekroje – również.Natomiast fizyka czasoprzestrzeni 10 wymiarowej wymaga innej wyobraźni. Opisanie językowe tej wyobraźni, jej wizji, obrazów ,chyba nie jest możliwe.Może tych obrazów nie ma wcale ? Literatura[1] G.W.F.Leibniz, Wyznanie wiary filozofa oraz inne pisma filozoficzne,Warszwa,1969,s.385-387.[2] A.Einstein,Istota teorii względności,Warszawa,1958,s.8-10.[3] R.Penrose,Droga do rzeczywistości,Warszawa,2007,s.835-898.
No modern scientist comes close to Einstein's moral as well as scientific stature (John Horgan)
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Kultura
