Nie zamierzam pisać, ani o pięknie, którego istnienia doświadczają artyści, ani o symetrii płatków śniegu czyli śnieżynek, ani o przybliżonej i ukrytej symetrii fraktali w naturze. Nawiążę do poprzedniego wpisu o strukturach w fizyce, i to do najbardziej uniwersalnej z nich, tzw. grupie symetrii.Prawa fizyki, to najczęściej równania matematyczne, czyli pewien rodzaj korelacji między wielkościami fizycznymi. Jeżeli rodzaj korelacji nie ulega zmianie, podczas zastosowania do równań odpowiedniego typu przekształcenia (transformacji), to mówimy ,że prawa fizyki posiadają symetrię, podlegają pewnej grupie symetrii [1].Równanie ruchu w dynamice Newtona, popularnie zwane II zasadą dynamiki nie zmienia się, jeśli zmienimy miejsce jego weryfikacji empirycznej i np. z Ziemi przeniesiemy laboratorium na Księżyc. Równanie to, jest niezmiennicze względem przekształcenia geometrycznego zwanego translacją przestrzenną. Wykazuje symetrię względem tej translacji. Prawa fizyki(nie tylko mechaniki) nie zależą od miejsca w przestrzeni, jeżeli przestrzeń jest jednorodna bez osobliwości.Podobnie będzie ,jeżeli zestaw weryfikujący dowolne prawo fizyki , obrócimy o dowolny kąt różny od 360 stopni. Prawa fizyki nie zależą od kierunku w przestrzeni. Jest to grupa symetrii względem przekształcenia – obroty.Wreszcie symetria praw wystąpi także, w przekształceniu zwanym translacją w czasie(logo- T), co oznacza ,że np. wymienione wyżej równanie dynamiki nie zmienia się z upływem czasu.Można dowieść ,że przekształcenie zwane odbiciem lustrzanym(logo-P), też nie zmienia kształtu tego równania. Dynamika Newtona( i inne teorie fizyki, z wyjątkiem teorii oddziaływania słabego), w świecie będącym odbiciem zwierciadlanym naszego świata, również obowiązuje bez zmian.W fizyce współczesnej, idea symetrii praw, znalazła zastosowanie do ustalenia tego, czy dowolne równanie matematyczne jest prawem fizyki. Stwierdza się , że prawem fizyki jest tylko taka korelacja między wielkościami fizycznymi ,która nie zmienia się (jest symetryczna)po zastosowaniu transformacji geometrycznych(czasoprzestrzennych).W fizyce świata mikro, a więc w fizyce kwantowej, oprócz symetrii geometrycznych występują jeszcze inne grupy symetrii często zwane symetriami dynamicznymi.Grupa zwana sprzężeniem ładunkowym, ustala symetrię praw opisujących zachowanie cząstek elementarnych po zamianie cząstki np. o ładunku dodatnim na anty-cząstkę, czyli obiekt o tych samych parametrach dynamicznych, tylko o ładunku przeciwnym czyli ujemnym(logo-C).Złożenie dwóch, lub kilku grup symetrii, jest też grupą np. istnieje grupa złożona o symbolu CTP i bada się niezmienniczość (symetrię) określonych praw fizyki kwantowej względem tej złożonej grupy [2].Bardzo doniosłą, w sensie poznawczym ,jest grupa cechowania i symetrie praw względem tej transformacji. Symetria cechowania polega na tym ,że np. odległość Warszawa –Gdańsk nie ulega zmianie podczas obrotu dobowego Ziemi. Teoria grawitacji zawiera grupę cechowania i dlatego np. różnica energii potencjalnej grawitacyjnej nie zależy od wyboru miejsca, gdzie przyjmujemy ,że energia potencjalna jest równa zero. Teoria pola elektromagnetycznego jest też teorią z symetrią cechowania [3].Każda grupa symetrii, ukazuje nie tylko własność praw fizyki polegającą na ich absolutnym charakterze, ale poprzez te prawa, opisuje zachowanie zjawisk fizycznych wykrywając przed nami istotną cechę natury a mianowicie:*istnienie niezmiennych wielkości zwanych stałymi ruchu(twierdzenie E.Noether).I tak, symetria względem translacji jest równoznaczna z zasadą zachowania pędu, symetria obrotów jest równoznaczna z zasadą zachowania momentu pędu i symetria w przekształceniu, które można nazwać translacją w czasie, jest równoznaczna z zasadą zachowania energii.Teoria oddziaływań silnych (jądrowych) ma symetrię oznaczoną skrótem SU(3) ,która polega na tym ,że gdy zamienimy ze sobą kwarki o różnych “ kolorach”, to równania tej teorii nie zmieniają się.Oddziaływanie słabe ma symetrię SU(2), która pozwala na wymianę między sobą, w równaniach, elektronu i neutrino bez zmiany kształtu równań, a oddziaływanie elektromagnetyczne ma grupę symetrii U(1), która przetasowuje między sobą płaszczyzny polaryzacji kwantów tego pola.Od czasu wystąpienia S.Glashowa, A.Salama i S.Weinberga, oddziaływanie słabe i elektromagnetyczne mają wspólną grupę symetrii złożonej, która polega na tym ,że jeśli elektron i neutrino oraz rodzaj polaryzacji fali elektromagnetycznej zamienimy między sobą, to równania tej teorii nie zmieniają się. Tę symetrię oznaczamy SU(2) x U(1),a teorię ,która wykazuje taką symetrię nazywamy Małą Unifikacją - MU.[4]Jeżeli symetrie trzech oddziaływań podstawowych (bez grawitacji) skleimy ze sobą, to uzyskujemy symetrię SU(3) x SU(2) x U(1), która wymienia między sobą trzy kwarki i oddzielnie dwa leptony, ale nie miesza kwarków z leptonami. Teoria o tej symetrii nosi nazwę Model Standardowy cząstek elementarnych.Przez rozszerzenie tej grupy symetrii do symetrii SU(5) mieszającej kwarki z leptonami, uzyskano Teorię Wielkiej Unifikacji (GUT)Można sobie wyobrazić istnienie w przyrodzie najbardziej ogólnej grupy symetrii, która zezwala na wymianę wzajemną dowolnych cząstek elementarnych, włączając w to grawitony, kwanty pola grawitacyjnego. Taka grupa symetrii “wszystkiego” nie została jeszcze odkryta.[5]W świecie rzeczywistych, fizycznych zjawisk i procesów występują symetrie przybliżone, nie - doskonałe. Najbardziej jednak intrygujące są symetrie złamane.Obserwowane przez nas niektóre symetrie można potraktować jako podgrupy pewnej domyślanej, ale jeszcze nieznanej grupy symetrii, która uległa “złamaniu “, redukcji.Symetria teorii MU ( Mała unifikacja) była hipotezą ,a znane były podgrupy jej SU(2) oraz U(1).Okazało się ,że przy energiach rzędu 100 GeV doświadczalnie odkrywamy tę symetrię. Poniżej tej energii symetria MU spontanicznie “łamie” się, rozpada na dwie niezależne symetrie.Proces spontanicznego łamania symetrii jest związany z pojawieniem się nowych pól i cząstek je przenoszących.Grupa symetrii Małej Unifikacji (MU) pozwalała na hipotezę istnienia cząstek zwanych wuonami i zetonami, masywnych kwantów pola elektrosłabego. I rzeczywiście takie cząstki zostały odkryte eksperymentalnie.Łamanie symetrii najczęściej występuje w zjawiskach przemian fazowych. Podczas obniżania temperatury, ciała z fazy gazowej o największej symetrii, przechodzą w stan ciekły o mniejszej symetrii a następnie w stan stały o jeszcze mniejszej symetrii w stosunku do symetrii stanu wyjściowego. Z każdym przejściem fazowym, grupa symetrii rozpada się na podgrupy i pojawiają się nowe oddziaływania oraz ich kwanty. Dwa odrębne i pozornie bardzo różne oddziaływania (słabe i elektromagnetyczne)w niskich temperaturach, okazują się być jednym oddziaływaniem przy bardzo wysokich temperaturach(i energiach).[6]Ta idea, w zastosowaniu do kosmologii, pozwala na sformułowanie teorii powstania i ewolucji wszechświata. Główne początkowe fazy tej ewolucji w ujęciu kosmologii kwantowej to:* w erze Plancka, czyli przed upływem 10E(-43) sekundy ,przy panującej wówczas energii Plancka (10E19 eV) i temperaturze 10E28 K, prawdopodobnie wszystkie cztery oddziaływania były złączone tworząc jedną super- siłę.* w okresie od 10E(-43) do 10E(-34)sekundy dochodzi do spontanicznego złamania symetrii i wyodrębnia się grawitacja a pozostaje symetria GUT-SU(5).Temperatura rzędu 10E19 K. Pojawia się zagadkowe pole Higgsa, istniejące do dziś i decydujące o różnorodności mas wszystkich cząstek elementarnych.* w okresie 10E(-34) do 10E(-12) sekundy ,symetria GUT-SU(5) zostaje złamana i zredukowana do symetriiSU(3) x SU(2) x U(1),oddziela się siła jądrowa od oddziaływania elektrosłabego. Temperatura 10E15 K.* w okresie od 10E(-12) do 1 sekundy , temperatura 10E10 K , złamana jest symetria SU(2) x U(1) i wyodrębniają się dwa oddziaływania : słabe i elektromagnetyczne, powstają jądra atomowe.Decydującym czynnikiem powodującym łamanie uniwersalnej symetrii i rozpad na podgrupy, w każdej fazie ewolucji kosmicznej, była malejąca temperatura wszechświata. Wszechświat stygł i materia podlegała przemianom fazowym. Z każdą przemianą związane było zjawisko łamania symetrii czyli rozpad symetrii na podgrupy a z tym – pojawienie się nowych pól i ich cząstek.Oczywiście ,istniało prawdopodobieństwo złamania wyjściowej symetrii, na innego rodzaju zredukowane, cząstkowe symetrie.Jeśli to złamanie początkowej , największej symetrii tajemniczego stanu obiektu o wymiarach długości Plancka, odbyło się pod wpływem fluktuacji kwantowej to dlaczego kolejne etapy redukcji symetrii były takie ,że doprowadziły do takiego wszechświata ,jaki poznajemy ,czyli jaki zawiera w sobie nas ?Analizy teoretyczne pokazują, że możliwe są inne postaci złamania symetrii SU(5) i wtedy wszechświat byłby dzisiaj radykalnie inny, w stosunku do tego, w jakim zaistnieliśmy. Inne cząstkowe symetrie, mogłyby dać wszechświat bez gwiazd, lub o gwiazdach tak krótko istniejących ,że życie tego rodzaju jak obecne, nie zdążyłoby się ukształtować, albo byłby w nim nie jeden rodzaj światła lecz kilka różnych rodzajów.[7],[8]Jeśli powyższe odkrycia na temat roli symetrii w zaistnieniu określonego typu wszechświata, połączymy z hipotezą powstawania wszechświatów we wnętrzach czarnych dziur, czyli z hipotezą multiwszechświata, to prawdopodobieństwo istnienia równoległej kopii naszego wszechświata jest praktycznie równe zeru. Rodzi się niepokojące pytanie : czy i dlaczego nasz wszechświat jest unikalny w bycie wszystkiego? Literatura[1] R.Penrose, Droga do rzeczywistości,Warszawa,2007,s.239-282[2] E.P.Wigner ,Symmetries and Reflections,London,1970[3] H.Weyl, The Theory of Groups and Quantum Mechanics,4 ed.,New York,1999[4] A.Salam,J.C.Ward , Weak and electromagnetic interaction, Nuovo Cimento,11,1980[5] S.Weinberg, Sen o teorii ostatecznej,Poznań,1997[6] B.Greene, Piękno wszechświata, Warszawa,2001[7] M.Kaku, Wszechświaty równoległe, Warszawa,2007[8] B.Greene, Struktura kosmosu,Warszwa,2006.
No modern scientist comes close to Einstein's moral as well as scientific stature (John Horgan)
Nowości od blogera
Inne tematy w dziale Kultura
