26 obserwujących
70 notek
135k odsłon
11884 odsłony

Rozwój epidemii w Polsce - trochę matematyki

Wykop Skomentuj170

Jeśli zbierzemy dane dotyczące epidemii koronowirusa w Polsce w tabeli, to otrzymamy taki obraz:

image


Gdzie określonej dacie przyporządkowana jest liczba nowych przypadków zarażonych koronawirusem, sumy od początku i współczynnika będącego ilorazem sumy danego dnia i dnia poprzedniego.


Na wykresie suma zarażonych wygląda tak:

image


Mamy więc klasyczny wykres wykładniczy ze współczynnikiem równym ok. 1,5. To znaczy, że każdego dnia liczba zakażonych rośnie o połowę i w mniej, niż dwa dni podwaja się. A to oznacza, że niskie liczby nie powinny nas zwodzić, już dzisiaj spodziewałbym się 150 chorych, jutro ponad 200, a do końca tygodnia liczby rzędu tysiąca. Za dwa tygodnie z kolei przekroczymy 10 tysięcy. Tak wygląda predykcja liczby zarażonych do końca miesiąca (na czerwono). Tabela nie uwzględnia przypadków wyzdrowienia bądź śmierci, lecz jest po prostu sumą przypadków od początku:

image


I właśnie za 2 tygodnie liczyłbym na wypłaszczenie tego wykresu, tj. spadku dynamiki przyrostu nowych przypadków. Wynika to z podjętych w ostatnich dniach dość drastycznych działań, tj. zamknięciu granic, szkół, centrów handlowych itd. Można by się zastanawiać dlaczego efektu nie zobaczymy teraz, lecz za dwa tygodnie? Dlatego, że liczby, którymi operujemy, nie są prawdziwymi danymi o zarażonych, lecz jedynie przypadkami zdiagnozowanymi. Trzeba sobie zdać sprawę, że wirusa nie wykrywamy od razu lecz dopiero po jakimś czasie - gdy pojawiają się objawy i przeprowadzimy odpowiednio dużo testów. Więc w tej chwili mamy znacznie więcej przypadków, niż zdiagnozowano i nie jest to żadna spekulacja, ale praktycznie pewny, matematyczny fakt.

Dobrym przykładem jest tutaj samo Wuhan:

image


Na tym wykresie widzimy na pomarańczowo histogram zdiagnozowanych przypadków, a na niebiesko odtworzoną po fakcie ich realną liczbę. Widać wyraźnie, że moment gdy podjęto w Wuhan drastyczne działania (23 stycznia) od razu spowodował zahamowanie liczby nowych zachorowań, ale w oficjalnych danych zobaczyliśmy to dopiero po dwóch tygodniach.

Reasumując - spodziewałbym się, że w Polsce w dwa tygodnie przekroczymy 10 tysięcy przypadków ale akurat na prima aprilis rząd powinien mieć dla nas pocieszającą informację, że liczba nowych zachorowań spada (tzn. spadnie dynamika wzrostu, a nie sama liczba zachorowań, która będzie rosła nadal). Plateau wykresu pewnie będzie przy kilkudziesięciu tysiącach zarażonych. Ponieważ mamy te 2 tygodniowe przesunięcie między danymi oficjalnymi, a realnymi, już teraz w Polsce prawdopodobnie jest ok. 20 tysięcy zarażonych koronawirusem. Dobrze by to korelowało z liczbą osób, które były na feriach we Włoszech. Jeszcze raz powtarzam - efekt działań rządu jest natychmiastowy, ale w danych zobaczymy go za ok. 2 tygodnie, gdy oficjalne liczby zdiagnozowanych dobiją do tych realnych na chwilę obecną 10-20 tysięcy.

A co dalej? Epidemia będzie trwała. Oczywiście o ile nie zmienią się warunki (np. temperatura, wilgotność powietrza), bądź nie wynajdziemy szczepionki, to możemy tylko opóźniać rozwój choroby, a prędzej czy później większość społeczeństwa przechoruje ją, jak grypę. Niestety może być tak, że koronawirus zostanie już z nami na zawsze, ludzie będą umierać młodziej, a wnukom będziemy opowiadać o świecie sprzed koronawirusa, gdy niektórzy dożywali 90 lat... Co jest na chwilę obecną ważne, to spowolnić (a w efekcie wydłużyć) epidemię, aby nie zawalił się system pomocy medycznej. Z drugiej strony realnie chyba zatrzymać jej nie możemy.


Wykop Skomentuj170
Ciekawi nas Twoje zdanie! Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Więcej na ten temat

Salon24 news

Co o tym sądzisz?

Inne tematy w dziale Rozmaitości