Blog
kompletny ekspotent
kierdel
kierdel jaja se robię czasem
25 obserwujących 331 notek 263013 odsłon
kierdel, 22 maja 2018 r.

Kształty orbit ciał niebieskich

1749 92 0 A A A

Ostatnio trochę się obijałem i nie napisałem żadnej notki do działu Nauka. Postanowiłem się poprawić i oto tego efekt. W odróżnieniu od moich poprzednich tekstów ten dotyczy rzeczy już ugruntowanych i zapewne wszystkim dobrze znanych (chociaż, być może, niektóre liczby mogą nieco zaskoczyć). Będzie też dużo obrazków – dla tych, co nie lubią czytać.

Od czasów Johannesa Keplera wiemy, że planety krążą wokół Słońca po elipsach. Podobnie, po elipsach obiegają swoje macierzyste planety księżyce. Elipsa to krzywa będąca zbiorem punktów, których suma odległości od dwóch ustalonych punktów (tak zwanych ognisk) jest stała:

image

Parametrami charakteryzującymi elipsę są wartości jej dwóch półosi: wielkiej a i małej b, ewentualnie wartości półosi wielkiej oraz mimośrodu e, będącego stosunkiem odległości ogniska od środka elipsy do długości półosi a. Wartość mimośrodu zawiera się w przedziale od 0 do 1. Okrąg jest szczególnym przypadkiem elipsy, w którym obie półosie są sobie równe, mimośród wynosi 0, a oba ogniska pokrywają się ze środkiem.

Elipsę wymyślił słynny radziecki matematyk Elipsiejew, kiedy wyrzucono go pijanego z restauracji. Po tym tragicznym wydarzeniu łaził w kółko po takiej właśnie krzywej, otaczającej dwa ogniska: komisariat milicji (który szczęśliwie udawało mu się omijać) oraz rzeczoną restaurację (do której, niestety, nie dane mu było wrócić).

To oczywiście niezbyt mądry żart. W rzeczywistości nazwę „elipsa” nadał krzywej grecki geometra i astronom Apoloniusz z Pergi (żyjący ok. 260 – ok. 190 p.n.e., czyli niedługo po Euklidesie). Badał on krzywe, będące efektem przecięcia płaszczyzny ze stożkiem; elipsa jest właśnie jedną z nich (inne to parabola i hiperbola):

image




Zdumiewający jest fakt, że – jak to zauważył kiedyś deda – krzywe, które pojawiły się w nauce dzięki rozważaniom czysto geometrycznym, okazują się także trajektoriami ciał niebieskich. Być może ma to jakieś głębokie znaczenie, a być może nie.

A jak konkretnie wyglądają orbity różnych obiektów? Zacznijmy od trajektorii naszego ziemskiego Księżyca, której mimośród wynosi 0,0554:

image

Wygląda jak zwykły okrąg – i faktycznie, prawie nim jest! Stosunek półosi małej do wielkiej w przypadku naszego naturalnego satelity to 0,9985, czyli jest on bardzo bliski jedności. A mimo to różnica między największą odległością Księżyca od Ziemi (tak zwanym apogeum) a najmniejszą (perigeum) jest dość znaczna; stosunek apogeum do perigeum wynosi 1,12. Księżyc może się do nas zbliżyć na 363 tysiące kilometrów, a oddalić na 406 tysięcy. Przyczyna tego jest następująca: Ziemia nie znajduje się w środku orbity Księżyca, ale w jednym z jej ognisk.

Konsekwencje tego faktu można zauważyć podczas zaćmień Słońca. Zjawisko takie ma miejsce, gdy Księżyc znajduje się na linii prostej między Słońcem a Ziemią. Tak się złożyło, że średnice kątowe Słońca i Księżyca obserwowanych z Ziemi są bardzo podobne. W przypadku Księżyca zmienia się ona od 0,49° (gdy nasz satelita jest w apogeum) do 0,56° (gdy jest w perigeum). Średnica kątowa Słońca też ulega drobnym zmianom, ponieważ Ziemia również porusza się po elipsie (choć jeszcze bardziej zbliżonej do okręgu niż orbita Księżyca – stosunek b/a wynosi 0,9999), w ognisku której leży nasza gwiazda dzienna. Zakres zmian rozmiarów kątowych Słońca widzianego z Ziemi to 0,53 - 0,55°. Dlatego, gdy w trakcie zaćmienia Księżyc znajduje się blisko perigeum, sytuacja (schematycznie) wygląda następująco:

image

Mamy wówczas do czynienia z zaćmieniem całkowitym:


image


Te czerwone smugi to protuberancje, czyli wytryski gazu z powierzchni Słońca, zaś jasne pasemka to korona słoneczna – gaz bardzo gorący (o temperaturze ponad miliona kelwinów), ale i bardzo rzadki; dlatego jest zwykle niewidoczny, jako że przyćmiewa go światło Słońca. Koronę możemy obserwować tylko w trakcie zaćmień, albo stosując odpowiednie urządzenia (tzw. koronografy). 

Z kolei, gdy zaćmienie ma miejsce, kiedy Księżyc przebywa w pobliżu apogeum, sytuacja wygląda tak:

image

Wówczas w żadnym punkcie na Ziemi Słońce nie jest całkowicie zasłonięte przez naszego satelitę, a my obserwujemy zaćmienie obrączkowe:


image

Przejdźmy teraz do orbit planet. Kepler odkrył, że planety poruszają się po elipsach, analizując wyniki obserwacji Marsa, jakie wcześniej przeprowadził Tycho Brahe. Mars, nie licząc Merkurego (którego trudno obserwować, gdyż porusza się bliziutko Słońca), ma najbardziej wydłużoną orbitę spośród wszystkich planet. A oto jak wygląda „wydłużona” orbita Marsa:

image

To nadal prawie idealny okrąg! Stosunek osi b/a wynosi dla Marsa 0,9956. Na szczęście dla Keplera (i dla nas!) mimośród orbity tej planety to 0,0934, a ponieważ Słońce znajduje się w ognisku elipsy, to stosunek aphelium (największego oddalenia planety od Słońca) do perihelium (oddalenia najmniejszego) przyjmuje już wartość 1,21. To właśnie dzięki tym, stosunkowo sporym wartościom, Kepler mógł odgadnąć poprawny kształt orbity.

Opublikowano: 22.05.2018 14:31. Ostatnia aktualizacja: 23.05.2018 03:09.
Autor: kierdel
Skomentuj Obserwuj notkę Napisz notkę Zgłoś nadużycie
NEWSY - TOP 5

O mnie

Sześć praw kierdela o dyskusjach w internecie
  1. Gdy rozum śpi, budzą się wyzwiska.
  2. Trollem się nie jest; trollem się bywa.
  3. Im mniej argumentów na poparcie jakiejś tezy, tym bardziej jest ona „oczywista”.
  4. Obiektywny tekst to taki, którego wymowa jest zgodna z własnymi poglądami.
  5. Dyskusja jest tym bardziej zawzięta, im mniej istotny jest jej temat.
  6. Trzecie prawo dynamiki Newtona w ujęciu salonowym: każdy sensowny tekst wywołuje bezsensowny krytycyzm, a stopień bezsensowności krytyki jest równy stopniowi sensowności tekstu.
Tymon & Transistors - D.O.B. (feat. Jacek Lachowicz)

free counters

Ostatnie notki

Obserwowane blogi

Najpopularniejsze notki

Ostatnie komentarze

  • Drobne sprostowanie. Ze zdania  "Starburst galaxies, to bardzo młode( więc bardzo odległe od...
  • @Zbigwie Widzę, że Ty także zaglądasz na blog Sabine Hossenfelder... O Sabine...
  • @prze, @Zbyszek, @AlexanderHamilton, @cieniutki, @Marek Błaszkowski Dlaczego wypowiadacie się...

Tematy w dziale Technologie