Opisałem już dwa z trzech mechanizmów wypaczania proporcji w wyborach proporcjonalnych: małe okręgi i próg wyborczy. Czas na ostatni: sposób przeliczania głosów w wyborach na mandaty. Jest potrzebny, dopóki genetyka nie umie wygenerować posła łączącego różne poglądy w zadanych proporcjach - dopóki w ciałach przedstawicielskich zasiadają żywi ludzie.
Metoda Hare-Niemeyera polega na "dzieleniu z resztą": przyznaniu liście tylu mandatów, ile wynika z proporcji głosów. Zdobyłeś 1/3, masz 1/3. Zaokrąglamy zawsze w dół. Zostaje kilka mandatów bez przydziału, zawsze mniej niż liczba list. Przydziela się je tym, którzy w wyniku dzielenia mieli największą resztę. Jest to więc metoda zbliżona do najzwyklejszego zaokrąglania wyniku dzielenia. Jest najprostsza, najbliższa proporcjonalności - i pewnie dlatego najrzadziej stosowana.
W innych metodach dzieleń wykonuje się bez porównania więcej. Liczbę głosów na każdą partię dzielimy kolejno przez ciąg tych samych liczb, zapisujemy wyniki i wsypujemy je do wspólnego worka, by uporządkować od największych do najmniejszych. Każda kolejno wyciągnięta z worka liczba to mandat dla partii, dla której owa liczba zostala obliczona. I tak do wyczerpania mandatów.
Każdy, kto musiał coś w życiu podzielić, wie, że im większy dzielnik, tym skromniejszy wynik. Gdy masz 10 cukierków i pięcioro dzieci, jesteś pan. Gdy dzieci tuzin - masz problem. Jest zatem oczywiste, że im szybciej rosną liczby w ciągu dzielników, tym szybciej maleją wyniki kolejnych dzieleń, słabsze partie szybciej dostają szanse rywalizowania z mocnymi o mandaty.
Zatem najkorzystniejszy dla silnych jest d'Hondt (dzielniki 1, 2, 3, 4...), mniej dla nich korzystne - rółne wersje St.Laguë (3, 5, 7..., 1, 3, 5, 7..., 1.4, 3, 5, 7...). Sorry, obawiam się, że prościej tego powiedzieć nie umiem. Więcej o tym, jak to rachować - tutaj oraz tutaj.
Jak wspominałem, metoda przeliczania traci znaczenie w okręgach bardzo małych, a także w bardzo dużych. Jej znaczenie w obecnych wyborach rad gmin i powiatów w Polsce, a także w wyborach do PE, jest znikome. Istotna staje się w sejmikach i w Sejmie. Świeźo przedstawiałem sejmikowe rachunki Jarosława Flisa dla 2006. W Sejmie byłoby zgrubsza podobnie.
W 2007 d'Hondt dal PO 209 mandatów, PiS 166, LiD 53, PSL 31. Zmodyfikowany ("polski") St.Laguë dałby wyniki: 197-159-60-43, zaś Hare-Niemeyer - 193-152-61-53. W sumie PO i PiS oddają 30 posłów - głównie na rzecz PSL. Rachował Piotr Chybalski. Mnie już się nie chce.
