W poprzedniej notce wyraziłem błędną opinię, że z wzoru wz8:
wynika że energia cząstek wirtualnych rośnie proporcjonalnie do r. Mimo wszystko wzór ten ma pewne ciekawe przedziały. Załóżmy że badamy wirtualne cząsteczki żyjących w czasie delta t=1. By nie komplikować układu, h kreślone tez przyjmę za 1. Promień Schwarzschilda rsch niech będzie też 1. Narysujmy wykres takiej funkcji f(r) dla dodatnich wartości r.
rys_func1a
Jak widać energia fotonów wirtualnych nigdy nie przekracza 1. Ciekawy jest natomiast początek wykresu od punktu 1 na osi x. Na początku gwałtownie rośnie do punktu x=2, potem nieco leniwiej, by na końcu przejść do linii, jaką trudno zauważyć że nie jest równoległa do osi x:
rys_func1b
Mamy do czynienia z trzema zakresami dla tej funkcji.
1/ dla wartości r (x) mniejszej od 1 funkcja przyjmuje wartości urojone (jakie nie są widoczne na wykresie (x,y)
2/ dla wartości r (x) od 1 do 5 nachylenie krzywej jest dobrze widoczne
3/ dla wartości r (x) większych niż 5 krzywa staję się niemal idealnie płaska (równoległa do osi x)
Co się jednak stanie jeśli zwiększymy promień Schwarzschilda? Dla rsch=10 będzie tak:
Lub w większym zakresie x:
Krzywizna początku wykresy wydaje się być nieco inna. Sprawdźmy więc dla rsch=100:
albo dla 1000:
Na tych rysunkach już widać że wraz ze wzrostem rsch krzywa robi się bardziej płaska. Powiększę jeszcze początek ostatniego wykresu żeby pokazać że przez spłaszczenie krzywej, początek wykresu nadal jest mocno zakrzywiony, ale w innym przedziale.
W tym momencie nie pozostaje mi nic innego jak napisać, że dla wirtualnych fotonów bardzo ważna jest skala w jakiej je badamy. One tez zachowują się inaczej dla różnych wartości potencjału grawitacyjnego.Inaczej dla rożnych odległości od centrum masy grawitacyjnej. Problem skali jest znany w fizyce, widać dość wyraźnie na przykładzie wirtualnych fotonów. Jednak w tym wypadku mamy dość dobrze określone przedziały tej skali i pewne kryterium.
Nieco byłem zaskoczony gdy generowałem po raz pierwszy te wykresy. Nigdy nie czytałem o czymś podobnym. To oczywiście o niczym nie świadczy, jestem tylko amatorem. Natomiast problem skali wirtualnych fotonów kryje jeszcze inną ciekawostkę. O tym jednak napiszę w kolejnej notce.
tagi: nauka, fizyka, grawitacja
