Wylądujmy na lotnisku Siewiernyj w Smoleńsku zaczynając od punktu TWG (punkt wejścia na ścieżkę schodzenia), który znajduje się na wysokości 500 m i w odległości 10,41 km od progu pasa po stronie wschodniej. Kąt podejścia do lądowania jak wiemy z kart prawidłowo wynosi 2 stopnie i 40 minut. Obliczamy tangens tego kąta.
tan(2° 40') = tan(2 π /135) = 0.046575748547748740243066707579903212106205238049136962591...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=tan%282%C2%B0+40%27%29
Teraz już łatwo będzie wyznaczyć poszczególne punkty na prostej po której samolot ląduje na pasie. Możemy też posłużyć się kalkulatorem matematycznym.
http://www.programva.com/pl/kalkulator-matematyczny-naukowy-online
Punkt przyziemienia obliczamy dzieląc 500 m przez tangens kąta podejścia
500/tan(2° 40') = 10735
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500%2Ftan%282%C2%B0+40%27%29
Od otrzymanego wyniku odejmujemy 10410.
10735 m - 10410 m = 325 m
Zatem punkt przyziemienia znajduje się 325 m za progiem. Oczywiście nie uwzględniłem w wyliczeniach różnicy w wysokości n.p.m. początku pasa i punktu przyziemienia.
Punkt celowania na pasie Siewiernego:
Pomiar odległości od progu pasa do punktu celowania.
Wynik pomiaru to 325 m. Zatem zgadza się z powyższymi obliczeniami.
Zdjęcia satelitarne katastrofy, na których widoczny jest też punkt celowania. Punkt ten znajduje się 15 m (długość dwóch kwadratowych płyt) dalej w kierunku środka pasa w porównaniu z fotkami z wikimapii.
http://m.ocdn.eu/_m/d12549c3c8b0f386e9a5d68e85303449,0,1.jpg
http://m.ocdn.eu/_m/301e89ffce78b8c9079e5de45de037fd,0,1.jpg
| punkt | wysokość (w metrach) | odległość od progu pasa (w metrach) |
| TWG (punkt wejścia na ścieżkę schodzenia) | 500 | 10410 |
| nad radiolatarnią DRL (1) | 307,6 | 6280 |
| nad radiolatarnią DRL (2) | 306,4 | 6260 |
| nad radiolatarnią DRL (3) | 300 | 6116 |
| nad radiolatarnią DRL (4) | 299,3 | 6100 |
| WD dla Tu-154 | 120 | 2251 |
| WD dla lotniska | 100 | 1822 |
| nad radiolatarnią BRL (5) | 70 | 1178 |
| nad radiolatarnią BRL (6) | 66,38 | 1100 |
| nad radiolatarnią BRL (7) | 65 | 1071 |
| nad radiolatarnią BRL (8) | 64,05 | 1050 |
| 1 km od progu | 61,72 | 1000 |
| WD podana przez kontrolera (wg relacji por. Wosztyla i śp. R. Musia) | 50 | 748,5 |
| wysokość nad ulicą Kutuzowa | 44,35 | 627 |
| wysokość nad radiolokatorem | 39,09 | 514 |
| wysokość nad progiem pasa | 15,15 | 0 |
| punkt przyziemienia | 0 | - 325 |
WD - wysokość decyzji
1) rzeczywista odległość DRL od pasa podana w raporcie MAK
2) odległość od pasa do DRL wg karty z 2008 r.
3) wysokość 300 m podana w kartach podejścia na jakiej samolot powinien się znaleźć przeletując nad DRL
4) odległość DRL od pasa wg karty z 2005 r.
5) wysokość 70 m podana w kartach podejścia na jakiej samolot powinien się znaleźć przelatując nad BRL
6) odległość od pasa do BRL podana w kartach
7) odległość BRL od progu pasa wyznaczona przeze mnie na wikimapii
8) odległość BRL od pasa podana w raporcie MAK
Wysokości nad/odległości od progu pasa podane w tabelce obliczyłem wykorzystując wzór na tangens kąta.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500-tan%282%C2%B0+40%27%29%2810410-6280%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500-tan%282%C2%B0+40%27%29%2810410-6260%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=300%2Ftan%282%C2%B0+40%27%29-325
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500-tan%282%C2%B0+40%27%29%2810410-6100%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500-tan%282%C2%B0+40%27%29%2810410-1100%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=tan%282%C2%B0+40%27%29%28500%2Ftan%282%C2%B0+40%27%29-10410%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500+meters+-+%289410+meters%29*tan%282%C2%B0+40%27%29
Można też skorzystać z wzoru funkcji mając współrzędne dwóch punktów (np. TWG i punktu przyziemienia). Wzór funkcji możemy wyznaczyć jednym z 3 sposobów, które podane są na stronie np. tej poniżej
http://www.matematykam.pl/okreslanie_wzoru_majac_dane_2_punkty.html
albo jak nie mamy czasu na liczenie
http://www.wolframalpha.com/input/?i=line+through+%28-325,+0%29+through+%2810410,+500%29
y = (100 x)/2147+32500/2147
y = [100 (x+325)]/2147
Pomiar odległości od progu pasa do BRL (niedokładny). W każdym bądź razie w odleglości 1071 m od progu pasa, samolot powinien być na wysokości 65 m.
Z raportu MAK (strona 62):
http://n-2-8.dcs.redcdn.pl/dcs/o2/tvn/web-content/m/p1/f/t/l/tlumaczenie_rap.pdf
Dopuszczalne odchylenie w górę i w dół równe jest 0,5° (pół stopnia), czyli 30' (30 minut). Zatem kąt podejścia powinien mieścić się między 2°10' a 3°10'. Obliczmy na jakiej wysokości minimalnej i maksymalnej 10,41 km od pasa (początek ścieżki) powinien znaleźć się samolot.
500m*tan(2° 10')/tan(2° 40') = 406,2 m
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500*tan%282%C2%B0+10%27%29%2Ftan%282%C2%B0+40%27%29
500m*tan(3° 10')/tan(2° 40') = 593,9 m
http://www.wolframalpha.com/input/?i=500*tan%283%C2%B0+10%27%29%2Ftan%282%C2%B0+40%27%29
Karta podejścia do lądowania z 12 kwietnia 2005 roku:
Komentarze