Powyższy rysunek tłumaczy istotę wykorzystania modelu matematycznego atmosfery standardowej w nawigacji lotniczej na przykładzie TAWS#34 i nie byłoby tu nic do dodania, gdyby nie jeden z Panów komentujących pod notką http://oskar.dantis.salon24.pl/696825,rozpatrujcie-baro-altitude-msl-altitude-i-terr-conflict-elevation-lacznie, który zamieścił stwierdzenie, że wzór hipsometryczny, równanie altymetru i równanie poprawionej wysokości elewacji lotniska w atmosferze standardowej „nie mają NIC wspólnego z przyczynami katastrofy”. Z punktu logiki teza ta nie jest pozbawiona racji. Postaram się ją udowodnić na przykładzie parametrów wysokości barometrycznych odzyskanych z TAWS#34 i obiecuję drogi czytelniku, że nie będę wkraczał w rachunek różniczkowy ani całkowy. Będę bazował na wyprowadzonych ostatecznych wzorach, a do przeprowadzenia dowodu wystarcza umiejętność zapisywania formuł w xls i co najważniejsze rachunki okażą się banalnie proste.
DANE: Bazę danych stanowią parametry zamieszczone w raporcie z odzyskania danych TAWS (karta C-5):
- MSL Altitude o wartości 2132.087732 ft = 649.860341 m – jest to wysokość bezwzględna odnoszona do poziomu ciśnienia zredukowanego do poziomu morza
- Baro Altitude wynosząca 1080.0 ft = 329.184 m – jest to wysokość odnoszona do konkretnego ciśnienia ustawionego na wysokościomierzu
- Terr Conflict Elevation wynoszące 754.5932 ft – jest to przeliczone (poprawione) położenie wysokości elewacji lotniska w atmosferze standardowej ze względu na rzeczywistą temperaturę inną niż to wynika z rozkładu temperatury w atmosferze standardowej
Wysokość lotniska Smoleńsk Północny nad poziomem morza 255 m = 836.614173 ft
ZAŁOŻENIE: przyjmijmy, że wysokościomierz barometryczny był skonfigurowany nie tak jak chcą wszyscy tłumacze raportu na ciśnienie lotniska, lecz na ciśnienie standardowe 1013.25 hPa. Jest to pokazane na rysunku (schemat po lewej stronie).
ROZWIĄZANIE:
Wykorzystując wzór hipsometryczny (ciśnienia w funkcji wysokości z uwzględnieniem zmian temperatury), na którym opiera się działanie każdego wysokościomierza barometrycznego
p = 1013,25 * (1 – 2,255770 * 10-5 * h)5,255876 (1),
to w atmosferze standardowej ciśnienie na wysokościach liczonych od poziomu QNE=1013.25 hPa odpowiednio: -320.676341 m, -65.676341 m i 329.184 m po podstawieniu tych wartości w miejsce „h” we wzorze (1) przedstawia się następująco:
- ciśnienie zredukowane do poziomu morza QNH wynosi 1052.37 hPa
- ciśnienie na wysokości lotniska QFE wynosi 1021.16 hPa
- aktualne ciśnienie na wysokości lotu Pa wynosi 974.32 hPa
Wtedy dopiero wskazywane przez wysokościomierz wysokości barometryczne pozostają we współzależności takiej, że połączy je spójnik „wtedy i tylko wtedy”, czyli będą równoważne w modelu atmosfery standardowej co zostało pokazane na rysunku po lewej stronie. Wysokość bezwzględna o wartości 2132.087732 ft = 649.860341 m (linia niebieska ciągła zakończona strzałką) musiała występować gdy jednocześnie w tych samych warunkach atmosferycznych wysokość ciśnieniowa wynosiła 1080.0 ft = 329.184 m (linia niebieska przerywana od pułapu do poziomu QNE) i wysokość względna wynosiła 1295.473559 ft = 394.860341 m (linia zielona ciągła zakończona strzałką). Jest to przykład normalnej, prawidłowej i jedynej współzależności wysokości barometrycznych w trakcie pomiaru na każdym wysokościomierzu barometrycznym.
Taką prawidłowość potwierdza również równanie altymetru:
Pa=(AS0,190263 - 8,41728638 * 10-5 * H)1/0,190263 (2)
co po podstawieniu w miejsce „AS” i „H” odpowiednio: 1052.37 hPa i 649.860341 m, 1021.16 hPa i 394.860341 m oraz 1013.25 hPa i 329.184 m osiągniemy zawsze taką samą wartość aktualnego ciśnienia na pułapie równą 974.32 hPa. Jednym słowem nasze ZAŁOŻENIE jest prawdziwe. Należy pamiętać, że parametrem wyjściowym służącym do wskazania wysokości przez wysokościomierz barometryczny jest rzeczywiste ciśnienie na aktualnym pułapie zmierzone za pomocą aneroidu i następnie jego wartość jest zawsze odnoszona do ustawionego ciśnienia na wysokościomierzu (QNH lub QFE lub QNE=1013.25 hPa). Wysokościomierze barometryczne wskazują wysokość w atmosferze standardowej, czyli taką, jaka byłaby przy ciśnieniu 1013.25 hPa i temperaturze 15°C nad poziomem morza w suchym powietrzu. Dlatego algorytm, na których jest oparte ich działanie opisany jest wzorem hipsometrycznym.
Tym czytelnikom, których odstraszają wzory i rachunki proponuję zabawę z ciśnieniem na symulatorze wysokościomierza barometrycznego na stronie http://www.luizmonteiro.com/Learning_Alt_Sim.aspx i przekonacie się państwo, że symulator wskaże te wartości, które wynikają z powyższych obliczeń a nie żadne inne. Tak się składa, że symulator jest skonfigurowany akurat na ciśnienie standardowe, czyli takie jakie założyłem w niniejszym rozwiązaniu. Dzięki takiemu skonfigurowaniu, ćwiczenia przeprowadzone na nim nie budzą żadnych zastrzeżeń do przedstawionego wyżej całego toku myślowego.
W przypadku TAWS#34 cechą charakterystyczną warunków pogodowych jest szczególnie wysokie ciśnienie zredukowane do poziomu morza 1052.37 hPa, które nie występuje często. Na podstawie zbioru historycznych danych pogodowych można ustalić dokładnie dzień, w którym występowały faktyczne warunki pogodowe odpowiadające wartości tego ciśnienia. W dniu 3.01.2008 r. o godz. 0:00 czasu UTC w północnej części Niziny Wschodnioeuropejskiej w rejonie Morza Białego był ukształtowany wyż baryczny o bardzo wysokim ciśnieniu w ośrodku 1063 hPa. Ośrodek ciśnienia był usytuowany na 40° południku długości wschodniej i 61° równoleżniku szerokości północnej. Centrum wyżu przemieszczało się w kierunku południowo – zachodnim. Lotniskowa stacja meteorologiczna 26781 o współrzędnych geograficznych 54°45’N i 32°04’E znajduje się na cywilnym lotnisku Smoleńsk Południowy (Jużnyj) i pomiary parametrów pogody są wykonywane na wysokości 239 m n.p.m. Stacja ta opracowywała depesze pogody, które trafiały do ogólnej wymiany informacji sieci lotnisk ICAO. Lotnisko Smoleńsk Północny jest odległe o ok. 9 km w kierunku północno-zachodnim a punkt TAWS#34 był odległy o ok. 9.5 km w kierunku północno-wschodnim od tej stacji. Analiza map synoptycznych (wg http://www.wetterzentrale.de/topkarten/tkfaxbraar.htm) wskazuje, że punkt TAWS#34 jak i lotnisko Smoleńsk Północny leżały po stronie wyższego ciśnienia barometrycznego na kierunku prostopadłym do linii izobary w stosunku do stacji 26781 na lotnisku Smoleńsk Południowy. Wartości wysokości barometrycznych w TAWS#34 odpowiadają warunkom pogodowym występującym w dniu 3.01.2008 roku pomiędzy godziną 6:00 a 9:00 czasu UTC. Wynika to z dwóch depesz pogody SYNOP opracowanych przez stację 26781 na lotnisku Smoleńsk Południowy (wg http://www.wunderground.com/history/wmo/26781/2008/1/3/DailyHistory.html?req_city=NA&req_state=NA&req_statename=NA ):
- z godziny 9:00 czasu lokalnego: AAXX 03061 26781 11497 60704 11089 21123 30179 40497 52013 69902 70282 86900 333 21110 47008 86914 przy wilgotności powietrza 67%
- z godziny 12:00 czasu lokalnego: AAXX 03091 26781 42998 00805 11119 21163 30190 40522 52011 przy wilgotności powietrza 57%.
Zatem dnia 3.01.2008 r. pomiędzy godz. 9:00 a godz. 12:00 czasu miejscowego (LMT) na lotniskowej stacji meteorologicznej 26781 temperatura powietrza spadała z -8.9°C do -11.9°C (szósty człon depeszy), temperatura punktu rosy spadała z -12.3°C do -16.3°C (siódmy człon depeszy), a wilgotność powietrza spadała z 67% do 57%. Ciśnienie zredukowane do poziomu morza wzrastało z 1049.7 hPa do 1052.2 hPa (dziewiąty człon depeszy) a ciśnienie lokalne wzrastało z 1017.9 hPa do 1019 hPa (ósmy człon depeszy). Tak było na lotnisku Smoleńsk Południowy i takie są fakty. Natomiast na lotnisku Smoleńsk Północny, które leżało po stronie wyższego ciśnienia barometrycznego na kierunku prostopadłym do linii izobary ok. godziny 12:00 czasu miejscowego ciśnienie zredukowane do poziomu morza wynosiło 1052.37 hPa przy panującej temperaturze na wysokości 255 m n.p.m. (minus) -12.1°C i ciśnieniu lokalnym 1017.82 hPa. Wszystkie te parametry pogody wynikają z obliczeń.
Gdyby temperatura powietrza na pułapie lotu, z którego wysokościomierz dokonywał pomiaru wysokości była zgodna ze standardowym rozkładem i wynosiła +12.86°C, to wówczas nie wystąpiłby żaden konflikt położenia elewacji lotniska w atmosferze standardowej. Jednakże na wysokości ciśnieniowej występowała w rzeczywistości temperatura inna niż w atmosferze standardowej, bo wynosiła ona (minus) -15.18°C i dlatego w modelu matematycznym ISA występuje Terr Conflict Elevation. Terr Conflict Elevation - jako poprawione położenie wysokości elewacji lotniska w atmosferze standardowej ze względu na temperaturę w otoczeniu wysokościomierza inną niż to wynika z jej standardowego rozkładu - wynoszące 754.5932 ft nad poziomem morza informuje, że powierzchnia baryczna o ciśnieniu 1021.16 hPa była położona właśnie na takiej wysokości. Sprawdzenie konfliktu poziomu terenu wymaga obliczeń według formuły:
HTCE=Ta/τ * [(QNH/Pa)0,190263 – (QFE/Pa)0,190263]/0,3048 (3)
Po podstawieniu w równaniu (3) parametrów pogodowych z dnia 3.01.2008 r. o godzinie ok. 12:00 czasu miejscowego tj. QNH=1052.37 hPa, Pa=974.32 hPa, Ta=(273.15-15.18), QFE=1021.16 hPa (w atmosferze standardowej) i τ=0,0065 wynik jest zgodny z wartością odczytaną przez UASC, co pokazano na rysunku po prawej stronie. W celu oszacowania wpływu zmian temperatury pilot korzysta z komputera pokładowego, który oblicza wysokość w oparciu o temperaturę na zewnątrz samolotu. W przypadku TAWS#34 obliczenia w systemie komputerowym (bez przybliżeń) podadzą dokładnie wartość HTCE=754.5932 ft przy temperaturze Ta=-15.179964°C. Wilgotność i gęstość powietrza były mi potrzebne do obliczenia rzeczywistej wysokości obiektu nad poziomem lotniska, która wyniosła 329.8 m.
Teraz już wiadomo dlaczego wzór hipsometryczny, równanie altymetru i równanie poprawionej wysokości elewacji lotniska w atmosferze standardowej „nie mają NIC wspólnego z przyczynami katastrofy”? A dlaczego model matematyczny ISA miałby mieć coś wspólnego z jakąkolwiek katastrofą w dniu 10.04.2010 roku, zwłaszcza że w logach TAWS#34 jest zarejestrowany pas startowy lotniska startu W11, a nie W29? Wszędzie przyjęto start samolotu z pasa W29 lotniska Okęcie, a nie w przeciwnym kierunku, "do tyłu". Tak też wynika z "Flight Plan" wg raportu z odzyskania danych FMS. Skoro dla zarejestrowanych logów TAWS#34 w dniu 3.01.2008 roku wysokościomierz był skonfigurowany na ciśnienie standardowe, to po jakie licho po upływie ponad dwóch lat piloci mieliby go przestawiać znowu na te same ciśnienie? A w raporcie końcowym napisali, że pomiędzy TAWS#34 a TAWS#35 piloci przestawili wysokościomierze na ciśnienie standardowe. Przecież tego nie da się normalnie zrobić, bo TAWS#34 powstał 3.01.2008 roku przy skonfigurowanym wysokościomierzu na ciśnienie standardowe.
Dopóki nasi panowie mecenasi nie zaczną głośno domagać się od prokuratorów rzetelnych analiz raportu z odzyskania danych TAWS i opartych na modelu atmosfery standardowej, to przedstawieniom nadal nie będzie końca. A zatem Panowie adwokaci, przecież już możecie składać wnioski i pisma procesowe, bo to przestępcy mają się bać a nie Wy, Wam w żadnym razie nie grozi gułag za kadencji obecnego Prokuratora Generalnego i spieszcie się Panowie póki nie zlikwidowano jeszcze UASC.
Powiązane:
http://oskar.dantis.salon24.pl/696825,rozpatrujcie-baro-altitude-msl-altitude-i-terr-conflict-elevation-lacznie
Inne tematy w dziale Polityka
