UWAGA! Mam taki program komputerowy do rysowania, jaki mam, więc jeśli chodzi o rysunki, to proszę o wyrozumiałość. Ale nauczyłam się rysować całkiem eleganckie sinusoidy :-)
Tę notkę dedykuję panom matematykom: Arkadiuszowi Jadczykowi, Tichemu, Mhg oraz wszystkim innym, a także S.Hellerowi, K.J.Wojtasowi oraz KAPowi.
Profesor Arkadiusz Jadczyk kilka dni temu napisał do mnie u siebie na blogu cytując fragment mojej wypowiedzi:
" >Krzywizna Miotły stosuje się do wszystkich krzywych gładkich (czy to okręgu czy innych)<.
Przyznam, że zaciekawiła mnie ta krzywizna Wiedźmy. Zatem, czy możesz mi miła wiedźmo zrobić małą przysługę i wyliczyć krzywiznę Wiedźmy dla sinusoidy. Jak nie wiesz jak wygląda to jej wykres jest tutaj:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7f/Sin_proportional.svg”
Oj, zainteresowała mnie ta sinusoida bardzo. Wielkie dzięki za inspirujące pytanie.
Mamy taki oto wzór (najchętniej oprawiłabym go w piękne ramki):
N L = k * 2 Pi *r ……………………………….(29)
w którym
N - wielokrotności cykli ubezwzględnionego L
L – wyróżniony (ubezwzględniony) obwód geodezyjnej Grawitora fotonowego w stanie podstawowym (2 Pi c)
k – parametr „wymiaru krzywizny”
r – promień o wyznaczonej wyróżnionej (ubezwzględnionej) stałej prędkości światła c, który możemy także przyrównać do jedności r =1.
Sinusoidę możemy przedstawić za pomocą dwóch współrzędnych:
Oś pionowa wyznacza zmienne wartości promienia r = 1, a oś pozioma wyznacza zmienne wartości krzywizny k.
Oś pionową możemy nazwać współrzędną „wymiaru prędkości”, w którym do jedności przyrównujemy prędkość światła c jako ubezwzględnioną wobec wszystkich innych prędkości.*
Oś poziomą możemy nazwać współrzędną „wymiaru krzywizny” k.
Po co taka innowacja?
W grawitacji kwantowej czas wynika z prędkości stałej c i jest równy 1sekundzie. Jest zmienny w wymiarze krzywizny tak samo, jak prędkość c równa promieniowi geodezyjnej Grawitora fotonowego.
Ruch oscylacyjny wykonują na przykład cząsteczki, które składają się z dwóch identycznych atomów, podobnie dzieje się z geodezyjną – ( okrąg, struna) multi Grawitora fotonowego. Geometria struny ulega zmianie dla coraz większej lub coraz mniejszej liczby Grawitorów wchodzących we wspólny układ grawitacyjny – multi Grawitor . Ruch ten jest harmoniczny i przebiega zgodnie z wykresami funkcji trygonometrycznych. Jednak w przypadku grawitacji kwantowej istotna jest zmienna częstotliwość względem zmiennego obwodu NL i promienia r w „wymiarze krzywizny”. Przyrost N dla L powoduje skracanie promienia, a w rezultacie zmniejszanie amplitudy fali i wzrost częstotliwości tej fali.
Umiejscowienie sinusoidy w układzie współrzędnych prędkości v oraz krzywizny k pozwala na dokonanie kolejnego odkrycia. Otóż, gdy zwiększają się wartości k, wzrasta ilość cykli, ale wszystkie cykle mieszczą się w czasie 1. sekundy wynikającym z ubezwględnionej wartości promienia r = 1 czyli r = c. Ilość cykli na sekundę wyznacza częstotliwość. Stąd wniosek, że zmiana częstotliwości fali multi Grawitora fotonowego jest wynikiem przekształceń NL geodezyjnej (okrąg, struna) multi Grawitora fotonowego w wymiarze krzywizny względem stałej prędkości światła.
Postarajcie się teraz w wyobraźni pod x podstawić k reprezentujące „wymiar krzywizny”, a pod y podstawcie v reprezentujące „wymiar prędkości”.
Jeśli pod oś x podstawimy „wymiar krzywizny”, a pod y „wymiar prędkości”, to c/k wyznacza zmienne wartości krzywizny względem stałego promienia równego c albo odwrotnie, zmienne wartości v względem stałej krzywizny k. Dla k = 1 mamy określony, wyróżniony i ubezwzględniony jeden cykl fazowy.
A oto dwa wykresy funkcji:
oraz drugi
sin(2pix); 1/x
Przyjrzycie się dokładnie tym wykresom funkcji a zobaczycie istotną różnicę. ( Można je zobaczyć korzystając ze strony http://www.jogle.pl/wykresy/ podanej przez Kapa)
W pierwszym przypadku mamy tylko sinusoidę, a w drugim, oprócz sinusoidy pojawia się także wykres 1/x - hiperboliczne zielone linie, które określają stosunek prędkości światła c względem zmiennej krzywizny. Jedna hiperbola określa stosunek dodatniej prędkości względem dodatniej krzywizny, a druga ujemnej prędkości względem ujemnej krzywizny.
Wykres 2
Natomiast w przypadku trzeciego wykresu
sin(2pix);-1/x
hiperbole określają stosunek prędkości światła c względem zmiennej krzywizny, ale tym razem jedna hiperbola określa stosunek dodatniej prędkości względem ujemnej krzywizny, a druga ujemnej prędkości względem dodatniej krzywizny.
Następnie mamy czwarty wykres funkcji:
sin(2pix);x
W tym przypadku funkcja x (zielona ) jest prostą, która określa stosunek prędkości o zmiennych wartościach dodatnich i ujemnych względem zmiennej krzywizny dodatniej i ujemnej. Stosunek ten jest równy 1. Ze wzrostem cykli, wzrasta krzywizna oraz prędkość v.
W wykresach tych funkcji:
sin(2pix); 1/x
sin(2pix);-1/x
stosunek 1/x przedstawiają hiperbole, które wyznaczają stosunek wartości zmiennej prędkości względem „wymiaru krzywizny”. Natomiast dla niezmiennej prędkości c, przy wzroście energii i zmiennej krzywiźnie wzrasta częstotliwość. Tę zależność przedstawia sinusoida (N L ze wzoru 29).
Kiedy na wykresie sinusoidy krzywizna i promień przyjmują wartość zerową, to na wykresie cosinusoidy w analogicznym punkcie krzywizna jest zerowa, a promień przyjmuje wartość r = c. Rysunek 7
Można to zaobserwować, jeśli uznamy że wykres sinusoidy na dwóch współrzędnych: promienia = prędkości v i krzywizny k jest przedstawieniem zmiennych „stanów fazowych” okręgu. Pojawiają się tutaj jakieś dziwne wartości ujemne dla prędkości c. Co to miałoby znaczyć? Część fali cofa się do tyłu w przestrzeni. To można sobie jakoś wyobrazić, ale w czasie też?
W podanym przykładzie prędkość c jest wyznaczona w różnych kierunkach przestrzeni względem „wymiaru krzywizny”. Natomiast wykres cosinusoidy odpowiada przesunięciu okręgu względem jego stanów fazowych nie w czasie, ale w przestrzeni i to o 90 stopni. Wtedy cosinusoida znajduje się w „przeciw fazie” względem swojego „stanu fazowego” (sinusoida) w przestrzeni i w czasie. Rysunek 8
Zaczynamy obserwować drgania kwantowej struny.
Przyjrzymy się, co dzieje się z czasem i w grawitacji kwantowej. Rysunek 9
Problem kwadratów prędkości zostaje w ten sposób rozwiązany. Teraz wartości x oraz y czyli także prędkość światła c staje się RZECZYWISTA a nie UROJONA. Oscylacja zachodzi w różnych kierunkach przestrzeni, ale nie w czasie do przodu do tyłu. Ponieważ mamy dwa wymiary prędkości x oraz y, oscylacja zachodzi naprzemiennie w dwóch przeciwnych kierunkach przestrzeni x oraz y.
A teraz przyjrzyjcie się jeszcze następnemu obrazkowi.
Rysunek 10
Na rysunku po lewej stronie kąt alfa wynosi 90 stopni i gdy ulokujemy sinusoidę i cosinusoidę względem siebie pod kątem 90 stopni, trójkąt zmienia swoją geometrię, ponieważ znajduje się w przestrzeni trójwymiarowej – jest „rozciągnięty” w niej.
Zaczynamy obserwować drgania kwantowej struny. Helisa jest krzywą dzięki której możemy zaobserować oscylacje drgań.
Ruch harmoniczny przedstawia równanie
w którym
ω - wielokrotność cykli na sekundę
A – amplituda
x – przemieszczenie punktu
Ale z powyższego rysunku wynika po pierwsze, że przemieszczenie punktu z miejsca Q” do Q oraz Q’ zachodzi nie w jednym wymiarze, lecz dwóch usytuowanych względem siebie pod kątem prostym. I jest to ruch wirowy (spiralny przy malejących wartościach c).
Stosunek sinus do cosinus to tangens danego kata. Stosunek x do y jest pochodną funkcji.
Dla kąta nachylenia 60 stopni tangens wynosi 1,7 wtedy, kiedy sinus i cosinus są jednakowe, a kąt nachylenia wynosi 45 stopni.
Jeśli podwoimy te wartości czyli:
45 + 45 = 90 stopni
i takie jest przestrzenne nachylenie sinus i cosinus, i ich stosunek nadal wynosi 1, bo rozchodzą się równie jednostajnie.
Kąt nachylenia promienia między osiami x i y jest niezmienny. Cały cykl jest zamknięty w 360 stopniach, ale podzielony na cztery odcinki, każdy po 90 stopni obrotu wokół osi współrzędnych „wymiaru krzywizny”.
Wzrost prędkości jako zwielokrotnienie prędkości c czyli Nc powoduje zmniejszanie wartości krzywizny k i odwrotnie. Wzrost wielokrotności cykli czyli częstotliwości N * 2 Pi * c jest równoważny ze wzrostem krzywizny. Mamy teraz wzór
N L = k * 2 Pi *r………………………………………………(29)
W nowej postaci
N * 2 pi * c = k * 2 Pi *v……………………………………..(37)
I w tej postaci wzór opisuje ruch harmoniczny fali elektrycznej geodezyjnej Grawitora fotonowego.
W Grawitorze fotonowym geodezyjna „równikowa” (okrąg, struna) znajduje się w stanie fazowym i reprezentuje linie oddziaływania elektrycznego. Wszystkie geodezyjne „południkowe” (sfera, brana) znajdują się jakby w „przeciw fazie” względem geodezyjnej równikowej i reprezentują linie sił oddziaływania magnetycznego. Tworzą one pole sferycznej fali grawitacyjnej o oddziaływaniu elektromagnetycznym, która w wymiarze krzywizny zmienia swój promień. Na płaszczyźnie euklidesowej odpowiada temu stanowi koło, którego wewnętrzna krzywizna jest zróżnicowana: W środku koła przyjmuje ona wartość k = 0, a posuwając się wzdłuż promienia, przyjmuje coraz większe wartości ujemne aż do k = -1 na brzegu. Okrąg brzegowy okalający to koło ma krzywiznę k = 1. Asymetria ta świadczy, jak już wcześniej pisałam, o asymetrii oddziaływania pola grawitacyjnego obiekt – pole **. Można tę asymetrię zaobserwować na modelu zwanym „kandelabrem wiedzmy Margo”, który przedstawia geometrię i sposób tworzenia się z multi Grawitora fotonowego - atomu wodoru.
Energię geodezyjnej Grawitora w stanie podstawowym przyrównałam do geometrii
E = 2 Pi * r ...............................................(19)
Energię wynikającą z zakrzywień przestrzennych geodezyjnej multi Grawitora fotonowego przedstawiam jako:
E = k * 2 Pi * c.........................................................(17)
W stanie podstawowym energia sferycznego pola Grawitora (fali grawitacyjnej) wynosi:
E = 4 Pi *c²
Dla sferycznego pola grawitacyjnego czyli elektromagnetycznego multi Grawitora Energia wynika ze zmiennej geometrii:
E = k * 4 Pi*c²
stąd dla jego innych stanów niż podstawowy:
E = N * 4 Pi *c² = k * 4 Pi *v²......................(38)
Wiemy już, jak z geometrii powstaje masa:
m = k * 4 Pi *v²/c²...................................................(20)
m = E/c²
E= m c²
M.M.Boratyńska
-----------
* W tym momencie przyznaje panu K.J.Wojtasowi, że jego intuicje dotyczące wymiarów w pewien sposób sprawdziły się. Mamy tu „wymiar prędkości”, „wymiar kołowy” oraz trzeci (który – mam nadzieję- teraz będzie dla niego także oczywisty)„wymiar krzywizny”. Wszystkie one są wymiarami „przestrzennymi” i umożliwiają rozpoznanie sposobu oddziaływań grawitacyjnych oraz ich unifikację z oddziaływaniami elektromagnetycznymi, a także powstawanie materii z energii.
** O tym wielokrotnie wspominał Stanisław Heller zarówno w swojej pracy jak i wypowiadając się na salonie24.
Komentarze
Pokaż komentarze (9)