Podczas prowadzenia moich obliczeń, bardzo często spotykałem się z zagadnieniem jak prawidłowo wyznaczyć układ odniesienia. Przy tych samych rachunkach w różnych układach odniesienia można uzyskać różne wyniki i zawsze powstawało pytanie, który układ odniesienia jest tym prawidłowym?
Obecnie uważa się że nie ma uprzywilejowanego układu odniesienia i każdy układ odniesienia jaki sobie wybierzemy jest tak samo dobry jak każdy inny, jednak mogę wskazać wiele przykładów gdzie źle dobrany układ odniesienia daje błędne, lub lepiej nazwać nierzeczywiste wyniki. Tutaj jest takie zagadnienie, że nie wszystko co matematyczne to musi być Fizyczne.
Jeżeli będziemy analizować ruch gwiazd w układzie odniesienia ziemskiego obserwatorium, to okaże się że gwiazdy nam odległe, w takim układzie odniesienia nie dość że mają wektor prędkości wielokrotnie przekraczające prędkość światła, to jeszcze działają na nie ogromne wektory przyspieszeń dośrodkowych, które jeżeli były by prawdziwe to musiały by skutkować rozerwaniem tych gwiazd.
Z matematycznego punktu widzenia nie ma żadnego problemu z wyliczeniem tych wektorów prędkości i przyspieszenia ale chyba wszyscy zdają sobie sprawę że są one abstrakcją.
No ale skoro uzyskujemy bardziej realistyczne wyniki stosując układ odniesienia Układu Słonecznego, od wyników jakie uzyskujemy z ziemskim układem odniesienia, to znaczy że jednak istnieją „leprze” i „gorsze” układy odniesienia.
No i jest podstawowe pytanie: które są te lepsze a które gorsze i czy może są lepsze od lepszejszych? Skoro mamy lepsze i gorsze, to czy istnieje taki najlepszy?
Czy lepszym od solarnego układu odniesienia będzie galaktyczny układ odniesienia? Ale przecież galaktyka też się porusza, a więc czy istnieje jeszcze lepszy układ odniesienia?
Te pytania i związane z nimi paradoksy i problemy przewinęły się podczas moich poszukiwań ale do tej pory się nim nie zajmowałem. Jednak ostatnio temat powrócił, dlatego trzeba mu się lepiej przyjrzeć.
W każdym podręczniku do Fizyki można znaleźć podział wektora przyspieszenia: na przyspieszenie styczne i dośrodkowe.
Tak pokrótce przypomnę że:
- składowa wektora przyspieszenia wzdłuż wektora prędkości, skutkuje zmianą wartości wektora prędkości ale nie zmienia kierunku jego działania
zaś składowa wektora przyspieszenia prostopadła do wektora prędkości, nie ma wpływu na zmianę wartości wektora prędkości ale zmienia jego kąt nachylenia
Stąd też problem z wektorem prędkości w zależności od dobranego układu odniesienia.
Dwa szczególne przykłady oddziaływań grawitacyjnych w układzie układu słonecznego:
Pierwszy obiekt poruszający się na kursie kolizyjnym ze słońcem. Mamy wektor prędkości względem układu słonecznegooraz v_US przyspieszenie grawitacyjne a_g które jest wynikiem prawa powszechnego ciążenia. Jest też jakiś środek ciężkości.
W takim układzie odniesienia obiekt ten będzie się poruszał ruchem prostolinijnym przyspieszonym aż do zderzenia ze słońcem.
Zauważmy że o ile wektor przyspieszenia grawitacyjnego a_g jest niezależny od przybranego układu odniesienia (ważna jest odległość między przyciąganymi się obiektami oraz ich masa), to wektor przyspieszenia v może być inny w innym układzie odniesienia, na przykład w układzie odniesienia galaktyki lub jeszcze innym. Dodajmy więc jakiś prostopadły wektor prędkości v_x którym to porusza się układ słoneczny.
Jak się okazuje w innym układzie odniesienia, przyspieszenie grawitacyjne a_g dla tego punktu nie jest w całości przyspieszeniem równoległym a_gr do wektora prędkości a istnieje składowa prostopadła a_gd wektora przyspieszenia
Trzeba tu zaznaczyć że sytuacja w której obiekt porusza się do jakiegoś punktu, który to punkt się porusza to opisuje siła Coriolisa. Jednak tutaj oprócz siły Corolisa jest jeszcze składowa prostopadła wektora przyspieszenia grawitacyjnego a_gd która to wynika z kierunku działania przyspieszenia grawitacyjnego a_g na obiekt.
Podsumowując: inne będą wyniki przyrost wektora prędkości (trajektorii lotu) czy też zmiana energii kinetycznej obiektu w układzie Układu Słonecznego, a inny wynik uzyskamy w innym układzie odniesienia.
I skoro uzyskujemy dwa różne wyniki to jest pytanie: jak dobrać układ odniesienia tak aby dostać wyniki jak najbliższe prawdy?
Drugi przykład.
Obiekt porusza się prostopadle do wektora położenia względem środka ciężkości
Przyspieszenie grawitacyjne a_g w całości jest przyspieszeniem dośrodkowym. Obiekt powinien poruszać się po orbicie kołowej. Wartość wektora prędkości v_US powinien mieć taką samą wartość, czyli nie zmieniała by się jego energia kinetyczna.
Jednak gdy weżniemy inny układ odniesienia, to sytuacja może wyglądać inaczej
Znów możemy rozłożyć wektor przyspieszenia grawitacyjnego a_g na składową równoległą a_gr i składową prostopadłą a_gd
Czyli obiekt który w układzie odniesienia układu słonecznego powinien mieć stałą energie kinetyczną, w innym układzie odniesienia będzie mieć zmienną energie kinetyczną. Co ważne, jeżeli nie będziemy świadomi istnienia(nie uwzględnimy ich w równaniach) to nie będziemy w stanie prawidłowo wyliczyć zmiany wektora prędkości i ten obiekt będzie ulegał dziwnym przyspieszeniom.
Z taką sytuacją mieliśmy do czynienia przy planetoidzie oumuamua. Czy zmieniając układ odniesienia na mityczny eter to uzyskamy trajektorię lotu tej planetoidy zgodny z rzeczywistością?
Inne tematy w dziale Technologie
