W ostatniej notce przedstawiłem metodę wyliczenia wektora prędkości kątowej z wektorów prędkości V w układzie odniesienia BS, gdzie zero znajduję się w środku ciężkości. Niestety w pierwotnej notce popełniłem fatalne błędy rachunkowe i musiałem notkę korygować. Na szczęście błędy te nie wpłynęły znacząco na końcowy wynik.
https://www.salon24.pl/u/przestrz/806255,co-to-jest-chwilowa-os-obrotu-i-z-czym-to-sie-je
Obecnie przeprowadziłem symulacje tej metody z efektem pozytywnym. Dla tych założeń wszystko działa doskonale. Mając omegę startową Ωs (x,0,0) wyliczam prędkości poszczególnych punktów. Punkty są do siebie prostopadłe i leżą na płaszczyźnie XY, dlatego też ich wektory prędkości v mają składowe jedynie v1 (0,0,z). Można je łatwo policzyć z iloczynu wektorowego.
v = ω x r
v1z = Ωsx x r1y
Punkty m1, m2 leżą na jednej osi a punkty m3, m4 leżą na drugiej prostopadłej osi. Dla m1, m2 mamy ten sam wektor prędkości kątowej
ω12 = (1/r1) x v1 = ωx`
Dla m3, m4 mamy drugi wektor prędkości kątowej
ω34 = (1/r3) x v3 = ωy`
sumując obydwa wektory ωx` i ωy` dostajemy dokładnie taki sam wektor prędkości kątowej jak na początku
ωx` + ωy` = Ωs
